【同步练习】《一元二次方程的根与系数的关系》(沪科)

一元二次方程的根与系数的关系同步练习选择题IJ1 .设方程3x2 5x +m =0的两根分别为Xi,X2 ,且6x1 +x2 =0 ,那么m的值等于（）A. 2- B. -2 C. - D. -3992 .已知x2 一（m 1）x （2m 2）=。两根之和等于两根之积，则 m的值为（）A.1 B. 1C.2 D.23 .设“、3是方程x2 +x2018 =0的两个实数根，则02+20+0的值为（）A. 2016B.2017C.2018D.2019填空题4 .如果x1、x2是一元二次方程x2 6x 2 = 0的两个实数根，则 x1+x2=。5 .已知 x1,x2为方程 x2 +3x +1 =0 的两实根，则 x12 -3x2 +20 =.。6 .方程x2 5x + 2 =0与方程x2 +2x + 6 = 0的所有实数根的和为 简答题J7 .已知xi、x2是一元二次方程2x2 _2x +1 _3m =0的两个实数根，且 与、x2满足不等式x1 x2 +2(x1 +x2) 0 ,求实数 m的取值范围。8 .已知实数a、b满足等式a2 2a1=0,b22b1 = 0,求b + a的值。 a b答案和解析【答案】1 .答案为：B解：: 6x1 +x2 =0 , x 1 +x2x二，一 1把x 1 = 一一代入方程得：m=-2 3故选：B2 .答案为A。解：设方程两根为x1, x2则，x1+x2=m1 x1x 2 = -(2m -2);两根之和等于两根之积m-1=-(2m-2)m=1故选：A3 .答案为：B解：3是方程2+v的两个实数根，X X - 20 18 0/ +a 2018=0，a+B = -12 一 一- a +2a +02-=5 +a + + 0=2018+(-1)二2017故选：B4 .答案为：6。解：X1、X2是一元二次方程X2 6x 2 =0的两个实数根，根据根与系数的关系得:X1+X2=65 .答案为：28解：: X1 ,X2为方程X2 +3x+1 =0的两实根2X1 +3x1 +1=0, X1 +x2 = -3x1 = -3x1 -1x2 -3x220 =-3x1 -1 -3x220=-3(x 1 x2) 19=-3 (-3) 19二286 .答案为：3解：根据根与系数的关系知：x2 _5X+2 =0的两根之和为：5方程v2 +2v + 6 _0的两根之和为-2 ,所以所有实数根的和为5+(-2)=3X 2 X 6 07 .解：xi、X2是一元二次方程 2x2 _2x +1 _3m =0的两个实数根c1 -3mXi+X2=2, x1 x22- x1 x2 2(x1 x2) 0c c 1-3m2 +2父02 2+1-3m0m 0 .48(1 -3m)01m 一6,1 ., m 168.解：.实数a、b满足等式 a2 2a 1 =0,b2 2b 1 = 0实数a、b是方程x2 2x1=0的两个根a+b=2, ab=-1222_bb =(a b) -2aba b abab=-622-2 ( -1)-1