集合与命题(一)

集合与命题（1）【学习目标】1、掌握集合的表示方法，会正确使用集合语言进行表述。2、理解子集、真子集和相等的概念，会正确判断集合与集合之间的关系。3、掌握集合的交集、并集、补集的概念，会进行交集、并集、补集的运算。【课前导学】双基点击1、集合的元素的性质：2、子集的概念 ：相等的集合：子集的性质：3、集合的运算交集 aCb=交集的基本运算性质：并集aU B=并集的基本运算性质：补集 CU A=补集的基本运算性质：“交”、“并”、“补”运算的文氏图：双基练习1.已知全集 U=R ,集合 A=x|x| 11，则(CuB)PA=. _L 2 J2 .已知集合 M =y y =2x,x 0, N =，y =lg(2x _ x2) 则 M 1 N =.y - 43 .已知 I=(x,y)|xw R,y w R , A=(x,y)|=3, B =(x,y) | y = 3x 2 x-2则 CuA - B =4 .满足条件1,2,3三M u1,2,3,4,5,6,7的集合有 个5 .已知集合M =12,a, p =4|五！ M0,xw Z】，M|P=0,若M IJP = S，则集合S的真子集 x-21 1的个数为 156 .设 A=x1x 2 , a0 且 a#1,一9，一一若a =2,求集合A;若9w A,求a的取值范围.4第11页例题 2已知集合 M =y y =x2,xw R,N =y y = 2x2 +3,x三 R.求 M N N.已知集合 M =(x,y) y = x2,xw R, N =(x, y) y = 2x2 + 3,xw R.求 M H N.例题 3设集合 A = x|x2 _3x+2 =0,B=x|x2 +2(a+1)x + (a2_5) = 0.若aQ B=2,求实数a的值；若aU b=a求实数a的取值范围；若U=R, A，(1B) =A求实数a的取值范围.例题4已知集合At t使得x x2+2tx-4t -320= R,集合B =* t使得x x2+2tx2t =0。6, x、t均为实数。(1)求 AB;(2)设 m 为实数，g(m)=m23,求 M =1m|g(m)w Ap B)2、设全集U =R, A=x y=ln(1 - x) ., B - Lx*例题 5设集合 A =(x, y) x =m, y =3m+1,mw N ,B =(x, y) x = n, y =n2 n+a+1,nw N 。试判断是否存在正整数 a ,使得A0|B?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。点拨解决集合问题，首先要弄清楚集合的类型及集合中的元素的本质属性，能化简的要化简；正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化；抓住集合中元素的 3个性质，对互异性要注意检验；含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用。【自主小结】【课后练习】1、集合S, M, N, P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是3、已知集合 A = -1, 3, 2m 1,集合 B=3, m2.若 BA,则实数 m = 4、集合P=(x , y)|y=k , Q=(x, y)|y = 2x +1,已知PA Q只有一个子集，则 k的取值范围是5、已知 1 =- + i ,集合 A =z z =1 +0 +02 +| +0n ,n w N*,集合 B = x | x = z1 z,乙、z2 w A 22(Z1可以等于Z2),则集合B的子集个数为 .6、若集合 A=x|x2+(k 3)x+k+5=0,xW R,aPIr+#，则实数k的取值范围为 .7、在下面 5 个写法中：0卜01,2; 0 u0; 0W0 ;01,2 0,2,1;0 J 0 ,错误写法的序号是 8、若集合Ai、4满足AUAfA则称(Ai, A 为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当Ai=A2时，(Ai, A2)与(A2,Ai)为集合A的同一种分拆。则集合 A=1,2,3的不同分拆种数是 9、设全集 U=1, 2, 3, 4, 5,若 A0|B = 2, B0|Cu A =4, Cu (AU B) =1,5,则下列结论正确 的是()A. 3更 Aa3更 B B . 3更 AH3W B C . 3w Afi3更 B D . 3三 Afi3w B10、设 a、b、cwR, f(x) = (x+a)(x2+bx+ c) , g(x) =(ax+1)(cx2+bx+1)记集合S =x f (x) =0,x w R, T =x g(x) = 0,xw R.若| S|、|T |分别表示集合S、T中元素的个数, 则下列结论不可能的是()A. |S| = 1 且 |T|=0B. |S| = 1 且 |T|=1C. |S|=2 且 |T |=2D. |S|=2 且 |T |=311、集合 A=4x2 3x +2 =0,x w R ,B= &2x2 ax + 2 = 0,xWR 如果 A U b=a ,求实数a的取值范围。12、已知A = x|x2 +2x + p=0,xw R,如果aAr + = 0 ,求实数p的取值范围。Ji_ i ! 2x-113、已知集合 A=tx |x-a|2,x= R, B =，xax对任意x恒成立时所有的a中的最小值，求CrA B。*15、已知集合 A =(x, y) y =ax + b,xw Z , B =(x,y) y = 3x2+15,xw Z,C =:(x, y) x2 y2 144.(其中).问：是否存在实数a、b,使得AP| B #且(a, b) w C同时成立.若存在，求出a、b的值；若不存在, 说明理由。集合与命题（1）【学习目标】1、掌握集合的表示方法，会正确使用集合语言进行表述。2、理解子集、真子集和相等的概念，会正确判断集合与集合之间的关系。3、掌握集合的交集、并集、补集的概念，会进行交集、并集、补集的运算。【课前导学】双基点击1、集合的元素的性质：2、子集的概念 ：相等的集合：子集的性质：3、集合的运算交集 aCb=交集的基本运算性质：并集aU B=并集的基本运算性质：补集 CU A=补集的基本运算性质：“交”、“并”、“补”运算的文氏图：双基练习1.已知全集 U=R 集合 A=x|x| 11，则(CuB)PA=. (-1-1222 .已知集合 M =yy=2x,x0, N =，y =lg(2x _x2)则 M C N =. (0,2)y - 43 .已知 I=(x,y)|xw R,y w R , A=(x,y)|=3, B =(x,y) | y = 3x 2 x-2则 CuA-B=(2,4)4 .满足条件1,2,3三M u1,2,3,4,5,6,7的集合有 个155 .已知集合M =12,a, p =jx|21! M0,xw Z】，M|P=0,若M IJP = S，则集合S的真子集 x-21 1的个数为 156 .设 A=x1x = ta , a + b,0 h 则 a+b=-1,a18 .已知集合 A = x| mx 2x+3 = 0,m= R只有两了子集，则 m =0,一9 .定义集合A和B的运算：A* B =xxw A,且x受B.试写出含有集合运算符号“ i、U”、CT,并对任意集合 A 和 B 都成立的一个等式：_(A* B) U(AAB)U(B* A) =AUB【课堂学习】例题分析例题 1若集合 A =x | log a(x2 -x-2) 2 , a A0且 a019若a =2,求集合A；若9w a,求a的取值范围.41 .(-二，-2)U(3,二)132 . (丁，1)4例题 2已知集合 M =y y =x2,xw R,N =y y = 2x2 +3,x三 R.求 M N N.已知集合 M =(x,y) y = x2,xw R, N =(x, y) y = 2x2+3,xw R.求M AN.1.0,32.(1,1),(-1,1)例题 3设集合 A = x|x2 _3x+2 =0,B=x|x2 +2(a+1)x + (a25) =0.若aPi b=2,求实数a的值； 若aU b=a求实数a的取值范围；若U=R, A，(liB) =A求实数a的取值范围.1. -1,-32. (f, -33. a R,a 二-3, -1 - .3例题 4已知集合 A=t t使得x x2+2tx4t 3 20= r,集合B = t使得x x2十2tx2t = 0#6, x、t均为实数。(1)求 AflB;(2)设 m 为实数，g(m)=m23,求 M =m|g(m)w Ap B1. A-3,-1 B (-二,-2U0,二)-3,-22. -1,1*例题 5设集合 A =(x, y) x =m, y =3m+1,mw N*,B =(x, y) x = n, y =n2-n+a+1,nw N 。试判断是否存在正整数 a ,使得A|B #？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。a=3,4点拨解决集合问题，首先要弄清楚集合的类型及集合中的元素的本质属性，能化简的要化简；正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化；抓住集合中元素的 3个性质，对互异性要注意检验；含参数的问题，要有讨论的意识，分 类讨论时要防止在空集上出问题；求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用。【自主小结】 【课后练习】1、集合S, M N, P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 M nCu(PlJ N)1, 22 设全集 U =R, A =x y =ln(1 x), B =x|x -1 1上则(eu A )0 B =23、已知集合A = -1, 3, 2m 1,集合B=3, m .若B三A,则实数m =4、集合P=(x , y)|y=k , Q=(x, y)|y = 2x +1,已知PA Q只有一个子集，则 k的取值范围是5、已知 q =- +i ,集合 A =z z =1+6 +m +Qn, n s N*,集合 B = x | x = z1 z2, z1、z2 w A22(Zi可以等于Z2),则集合B的子集个数为 .166、若集合 A=x|x2 +(k3)x+k+5 = 0,xw R, aPIr + #，则实数k的取值范围为. k -17、在下面5个写法中：0卜。1,2;0 iU。;0三0 ;01工0,2,1;0 Q0 ,错误写法的序号是 8、若集合 A、4满足aUAfA,则称(A, A 为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当为二4时，(A, A2)与(A2,A)为集合A的同一种分拆。则集合 A= 1,2,3的不同分拆种数是279、设全集 u=1, 2, 3, 4, 5,若 A ClB =上, B HCu A =4, Cu ( aU B) =1,5,则下列结论正确的是(C )A. 3任 Afi3皂 B B . 3皂 AH3= B C . 3= Afi3尧 B D . 3三 Afi3亡 B10、设 a、b、c 三 R, f (x) = (x+a)(x2+bx+ c) , g(x) =(ax+1)(cx2+bx+1)记集合S =x f (x) =0,xw R, T =x g(x) =0,xw R.若| S|、|T|分别表示集合S、T中元素的个数,则下列结论不可能的是(D )A. |S| = 1 且 |T|=0B. |S| = 1 且 |T|=1C. |S|=2 且 |T |=2D. |S|=2 且 |T |=311、集合 A=4x2 -3x+2 =0,xw R ,B=(x2x2 ax + 2 = 0,xw R 如果 AU B=A ,求实数a的取值范围。(-4,412、已知A = x|x2 +2x + p=0,xw R,如果Ap|R + = 0 ,求实数p的取值范围。P -0 1,x w R j。13、已知集合 A - lx | x-a| ： 2,x(1)求A、B; (2)若AP|B = A,求实数a的范围。A -a -2, a 2B =(-2,3)a 0,114、已知集合A = 1y | y2 - (a2 a 1)y a(a2 1) 0：, B = y|y=-x2 - x -,0 - x- 3 22(3) 若A0|B=G,求实数a的范围；(4) 当a为使得不等式x2+1 2ax对任意x恒成立时所有的a中的最小值，求rA口 B。卜3,2 IJ(-:, - 3aC1B =2,4*15、已知集合 A =(x, y) y =ax + b,xw Z , B =(x,y) y = 3x2+15,x Z),C = ；(x,y) x2 y2 三1441.(其中).问：是否存在实数a、b,使得A|B=G且(a,b)wC同时成立.若存在，求出a、b的值；若不存在,说明理由。a =出事,b =6时x更N * ,不存在