分数与小数的互化 (2)

分 数 和 小 数 的 互 化分 数 的 意 义 和 性 质 把 1条 3m长 的 绳 子 平 均 分 成 10段 。问 题 ： 每 段 长 多 少 米 ？3 10=0.3（ m）3 10= （ m）103 把 1条 3m长 的 绳 子 平 均 分 成 5段 。问 题 ： 每 段 长 多 少 米 ？3 5=0.6（ m）3 5= （ m）53 问 题 ： 在 前 面 两 个 算 式 的 计 算 中 ， 你 有 什 么 发 现 吗 ？0.30.63 10=0.3（ m）3 10= （ m） 3 5=0.6（ m）3 5= （ m）53103 53103 1030.3小 结 ： 这 两 个 算 式 的 结 果 既 可 以 用 小 数 表 示 ， 也 可 以 用 分 数 表 示 ，也 就 是 说 小 数 和 分 数 是 可 以 相 互 转 化 的 。 0.63 10=0.3（ m）3 10= （ m） 3 5=0.6（ m）3 5= （ m）53103 53 怎 样 能 较 快 地 把 小 数 化 成 分 数 ？问 题 ： 请 你 自 己 试 着 把 0.3 和 0.6 转 化 成 分 数 。0.3 0.6 怎 样 能 较 快 地 把 小 数 化 成 分 数 ？问 题 ： 1.说 说 你 的 想 法 。 2.这 样 转 化 的 依 据 是 什 么 ？ 3.把 小 数 化 成 分 数 要 注 意 什 么 ？小 数 表 示 十 分 之 几 、 百 分 之 几 、 千 分 之 几 的 数 ， 所以 可 以 直 接 写 成 分 母 是 10， 100， 1000 的 分 数 ， 再化 简 。 350.3= 0.6 = = =103 106 106 53 0.07= 7（ ）0.24= =（ ）24 （ ）（ ）100100 625（ ）0.123=（ ）1231000 怎 样 能 较 快 地 把 分 数 化 成 小 数 ？问 题 ： 1.说 说 你 的 想 法 。 2.这 样 转 化 的 依 据 是 什 么 ？ 3.把 分 数 化 成 小 数 要 注 意 什 么 ？把 、 、 、 、 、 化 成 小 数 （ 不 能 化 成 有 限小 数 的 保 留 两 位 有 效 小 数 ） 。107 10039 43 409 14592 =0.7 =3 4=0.75 =2 90.22107 43 92 =0.39 =9 40=0.225 =5 140.3610039 409 145 怎 样 能 较 快 地 把 分 数 化 成 小 数 ？把 、 、 、 、 、 化 成 小 数 （ 不 能 化 成 有 限小 数 的 保 留 两 位 有 效 小 数 ） 。107 10039 43 409 14592 =0.7 =3 4=0.75 =2 90.22107 43 92 =0.39 =9 40=0.225 =5 140.3610039 409 145用 分 子 除 以 分 母 除 不 尽 时 ， 要 根 据 需 要 按 “ 四 舍 五 入 ” 法 保留 几 位 小 数 。 试 一 试问 题 ： 说 说 你 的 想 法 。把 下 面 的 分 数 化 成 小 数 （ 不 能 化 成 有 限 小 数 的 保 留 两 位 小 数 ） 。10031 252 307 94 65 5011 202310031 = 0.31 252 = 2 25 = 0.08 307 = 7 30 0.23= 4 9 0.4494 65 = 5 6 0.835011 = 11 50 =0.22 2023 = 23 20 =1.15 这 三 个 分 数 化 成 小 数 还 有 其 他 方 法 吗 ？ 问 题 ： 1. 怎 样 比 较 它 们 的 大 小 ？ 2. 你 想 把 小 数 转 化 成 分 数 还 是 把 分 数 转 化 成 小 数 ？方 法 一 ： 0.9 60=54（ 个 ） 54 50李 阿 姨 和 王 叔 叔 谁 打 字 快 些 ？方 法 二 ： =5 60.83（ 个 ） 0.9 0.8365 问 题 ： 1. 怎 样 比 较 它 们 的 大 小 ？ 2. 你 想 把 小 数 转 化 成 分 数 还 是 把 分 数 转 化 成 小 数 ？1.把 0.7 、 、 0.25 、 、 、 这 6个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 起 来 。109 10043 257 4713109 0.9 10043 0.43257 7 25 0.28 13 47 0.27747130.25 4713 257 10043 0.7 109 你 知 道 吗 ？问 题 ： 1. 怎 样 判 断 什 么 样 的 最 简 分 数 可 以 化 成 有 限 小 数 ？ 2. 你 能 举 例 来 说 说 吗 ？ 3. 为 什 么 可 以 这 样 判 断 ？ 下 面 这 些 分 数 中 哪 些 可 以 化 成 有 限 小 数 ？把 最 简 分 数 的 分 母 分 解 质 因 数 ：（ 判 断 前 看 分 数 是 不 是 最 简 分 数 ） 8=2 2 2 40=2 2 2 521=3 7 30=2 3 5问 题 ： 1. 你 是 怎 么 判 断 的 ？ 2. 在 判 断 的 过 程 中 要 注 意 什 么 ？53 21 85 407 6012 215 30116012 = 5153 21 85 407 6012 作 业 ： 第 78页 练 习 十 九 ， 第 3题 、 第 8题 、 第 10题 。