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2015年云南中考数学一、选择题（共8小题；共40.0分）1. -2的相反数是（）A.-2B.22.不等式2x - 6 0的解集是（）A.x 1B.x 3D. x 711. 6412. 2000a13. 3011n14. 2n 或(2)第三部分x+21 xx(x-1 ) - x-1 ?x-1=2x+_2 ?2Lx(x-1 )x(x-1 ) x-1x+2-x x15. (1) = k?xr=? x(x-1 ) x-1_2=(x-1 )2.=1.当x = v2 + 1时，原式=(x-1 )2(v2+1-1) 216. (1)添加的条件是： / ACB= / ACD 理由如下：/ ACB= / ACD,/B= / D,AC = AC,.MBC ? ADC.(答案不唯一)17. (1)设九年级一班胜的场数是解方程组，得x场，负的场数是y场.依题意，得x + y = 8, 2x+ y= 13.x= 5, y = 3.答：九年级一班胜的场数是5场，负的场数是3场.10、18. (1) y = 200 - 60x (0 Wx w 了).19. (2)当 x = 2 时，y = 200 - 60 X 2 = 200 - 120 = 80 .答：当汽车行驶了 2小时时，汽车距 B地80千米.如图，过点 C作CDXAB于点D, / CAB= 30 , /CBD= 60 ,CD由题意可得：tan30 = , tan60则线段CD的长即为河的宽度.CD =DB.CD= 233AD, CD= V3DB,. ；AD = v3( 30 - AD),解得 AD = 32力 45153“八八.CD= T XT= - 13 （米）.答：河的宽度为13米.20. （1）列表如下:1金3156中M积114345646812二：9151S由表可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出现的可能性相同,6的结果有3种,其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为故P（和为6）=-.18620 .（2）小王赢的可能性更大.理由如下： 117,P（小王做）=石，P（小明做）=,又口二1818 故小王赢的可能性更大.2, 一21 . （1）投入机场E的建设资金金额为（2 + 4） X- = 4 （亿兀）. 补全的条形统计图，如图所示：2机场撤入建旗费金金额条形统计图A资金金颠八亿元;122.4 ； 500是矩形，如图，21 . (2) 170 ; 30; 60%22 .(1) .四边形 ABCD .AB /CD,且 AB = CD, Z C = 90 . M, N分别为边AB, CD的中点， .MB /NC,且 MB = NC. 四边形MBCN是矩形._ . .MN /BC, / BMN= 90 .Zl= Z2. . / PNB= /2+ / PNM= 3/ CBN 即 /2+ / PNM= 3/1,，/PNM=2/l,即 / PNM= 2 Z CBN22. (2)如图，连接AN. M是AB的中点，.AM = BM. / AMN= / BMN= 90 , MN = MN ,.MMN ? BMN.Z 2= /3. MN /BC /AD,Z 1= Z2, / 3 = Z4,Z 1= /2 = / 3 = Z4.,/3+ Z5= 2/2,Z 3= Z 5,，/4= /5, .AP= PN.设 AP= x，贝U PD= 6- x.在 Rt APDN 中，PD2 + DN2 = PN2,即(6 - x)2 + 22 = x2 .解得 x=即 AP= 13-.23. (1) .C(0,3), .OC= 3.在 RtBOC 中，OC= 3, BC= 5, Z BOC= 90 , 由勾股定理得 OB= VBC2 - OC2 = V52 - 32 = 4. ，点 B(4,0).直线y = kx + n经过点B(4,0)和点C(0,3).3 4k += 0,解得k=-，n = 3.n = 3. 3 直线BC的解析式为y = - |x+ 3. 抛物线 y = ax2 + bx + c 经过点 A(1,0) , B(4,0)和 C(0,3).a + b + c = 0, 16a + 4b + c = 0,解得 c = 3.3a= 4，15b =-c = 3.315抛物线的解析式为 y = 4x2 - 丁x + 3 .23.(2)存在点P,使得 4BCP为直角三角形.理由如下:3 215-y= 4x - tx+ 3，b 5x= - 2a= 2-抛物线的对称轴为直线 设抛物线的对称轴与直线 点D的坐标为(|,8).5x= 5。BC相交于点D,将x = 5代入y = - ；x +3,得y= 8设点P(5，m),抛物线的对称轴为直线 l,直线l与x轴相较于点E.CA冉当以点C为直角顶点时，过点/MCM= / CDM / CMP= /PiCM ACDM.Pi M CM-=.CM DM .CM2 = PiM ?DM.(5)2= (m- 3)(3 - 8),解得-5 19，点 p1(2 万)当以点B为直角顶点时，过点C作CP|，BC于点C交l于点Pi , DMC作CM l于点M.m = 139.3B作BP2，BC于点B交l于点P2. . / BDE= /眩BE, / DEB= / BEP, BDE sBE.BE _ DE, P2E= BE .BE2 = DE ?F2E. (4 -5) = 9?(-m ),解得 m = -2 . 28-5.点 F2(2,-2).当以点P为直角顶点时，. /CPM= / PBE Z CMP= / FEB52I ml3-2 v6=.2.且MP speb.PM CM m-3 ,- 1, , BE PE 4. 54 2解得 m1 = 3+2L6, m25 3+2 小5 3-2 y/6-P3（2,） , P4（2,-） .综上，使得cp为直角三角形的点p的坐标为p1（2，139）, p2（2,-2）, P3（5，3+F）,F4（2,3-222?）.
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