命题、定理、证明1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5 .3.,命题,.,定理,.,证明（,1,）,第五章 相交线与平行线,1.,理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设,和结论；（重点）,2.,会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了,解反例的作用,.,（重点、难点）,学习目标,我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出,判断,的，有些话只是对事物进行,描述,的，如：,（,1,）中华人民共和国的首都是北京；,（,2,）我们班的同学多么聪明；,（,3,）浪费是可耻的；,（,4,）春天万物更新；,判断一件事情的句子，叫做,命题。,在几何里，同样有这两类语言：,（,1,） 两条直线相交，只有一个交点；,（,2,）画线段,AB= 3,厘米；,命题的概念,命题的定义包括两层涵义,:,1,、命题必须是一个完整的句子；,2,、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。,（,9,）相等的角都是直角；,（,10,）同旁内角互补,（,1,）两直线平行，同位角相等；,（,2,）正数大于负数；,（,3,）同角的余角相等；,（,4,）两直线平行，同旁内角相等；,（,5,）对顶角相等,（,6,）在直线,AB,上任取一点,C,；,（,7,）明天会下雨吗？,（,8,）画线段,AB=CD,；,小结：,（,1,）陈述句、问句等都不是命题。（,2,）命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。,（是）,（是）,（不是）,（是）,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（是）,练习,1:,下列语句中，那些是命题，那些不是命题？,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a,b,，,b,c,，那么,a=c .,如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式,.,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补,.,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,如果,两个角相等，,那么,它们是对顶角,.,如果,a,b,，,b,c,，,那么,a=c .,如果,两条平行线被第三条直线所截，,那么,同旁内角互补,.,这四个命题都是,“,如果,那么,”,的形式,如果,等式两边都加上同一个数，,那么,结果仍是等式,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,命题都由,题设,和,结论,两部分组成。,命题都可以写成下列形式：,如果,，那么,命题的组成,2.,结论,是由已知事项推出的事项。,1.,题设,是已知事项，,“,如果,”,引出的部分是,题设,，,“,那么,”,引出的部分是,结论,.,题设,结论,命题的形式,9,请把以下语句改写成“如果,那么,”,的形式,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,.,牛刀小试,如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行,.,如果两条直线平行，那么同位角相等,.,如果两条直线平行，那么同旁内角互补,.,题设是什么？结论是什么？,题设：,结论：,题设：,结论：,题设：,结论：,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a,b,，,b,c,，那么,a=c .,题设是,：,两个角相等,结论是,：这两个角,是对顶角,题设是,：,a,b,，,b,c,结论是,：,a=c,例,1,：下列命题中的题设是什么？结论是什么？,命题的题设（条件）部分，有时也可能用,“,已知,”,或者,“,若,”,等形式表述；命题的结论部分，有时也可用,“,求证,”,或,“,则,”,等形式表述。,1,、两直线平行，内错角相等；,2,、若,A=B,，,B=C,，则,A=C,。,3,、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。,题设：,两直线平行,结论：,内错角相等,题设：,A=B,，,B=C,结论：,A=C,题设：,一个角的两边分别平行于另一个角的两边,结论：,这两个角相等或互补,例,2,：指出下列命题的题设、结论。,如果,两个角是对顶角,，那么,这两个角相等,.,1,、,平行于同一直线的两条直线平行,.,题设是：,两个角是对顶角,2,、,对顶角相等,.,结论是：,这两个角相等,如果,两条直线,平行于同一条直线,，,那么,这两条直线平行,.,题设是：,两条直线,平行于同一条直线,结论是：,这两条直线平行,例,3,：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成,“,如果,那么,”,的形式。,（,1,）如果两个角相等，那么它们是对顶角。,（,2,）如果,a,b,，,b,c,，那么,a=c,。,（,3,）如果两个角互补，那么它们是邻补角。,问题,1,：这几句话对不对？,问题,2,：它们是不是命题？,思考题,1,、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做,真命题,。,由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做,假命题,。,2,、正确的命题叫做,真命题,。,错误的命题叫做,假命题,。,3,、,真命题,要经过严格的推理。,假命题,只要举一个反例。,商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？,（,1,）如果,a/b,，,b/c,，那么,a/c,；,（,2,）画线段,AB=3cm,；,（,3,）直角都相等；,（,4,）两条直线相交，有几个交点？,（,5,）相等的角都是直角；,（,6,）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；,答：,(1),(3),(5),(6),是,命题；,(2),(4),不是命题,真命题的是,(1),(3),(6),假命题的是,(5),练习,2:,观察下面几个句子是否命题,是否真命题,.,1,、下列语句中，不是命题的句子是 （ ）,A.,过一点做已知直线的垂线,;,B.,钝角小于,90,;,C.,两点确定一条直线；,D.,凡平角都相等。,2,、命题是,一件事情的句子，命题都是由,和,两部分组成。,3,、命题,“,若,ab,，则,a,2,b,2,”,的题设是,，结论是,。,判断,题设,结论,ab,a,2,b,2,A,课堂练习,4,、下列命题中，真命题是（ ）,A,互补的两个角相等，则此两角都是直角；,B,直线是一平角；,C,不相交的两直线叫做平行线；,D,和为,180,O,的两个角叫做邻补角。,课堂练习,A,小结,2.,命题的组成：,3.,命题的形式：,4.,命题的,真假,判断一件事情的句子,1,、命题的概念：,题设和结论,“,如果,那么,”,真命题：,正确的命题,假命题：,错误的命题,祝同学们学习进步,再见,