14.1函数的图像

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方形的边长为,x,，面积为,s,。面,积,s,是不是边长,x,的函数？它们的函数关,系式怎样表示,?,面积,s,与边长,x,的函数关系式为,:,s,=,x,2,(,x,0),从式子,s,=,x,2,来看,边长,x,越大,面积,s,也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,14.1.3,函数的图象,S,=,x,2,(,x,0),x,0.5,1,1.5,2,2.5,3,s,1,、列表：,2,、描点：,3,、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,x,s,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,一般地，对于一个函数，如果把,自变量,与函数的每对对应值分别作为点,的,横坐标和,纵坐标,，那么坐标平面内由这些点组,成的图形就是这个,函数的图象,。,函数的图象,的意义,：,归纳,1,、画出函数,y,=,x,+0.5,的图象,1,、列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,解：,2,、描点,3,、连线,巩固,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,请画出函数,y,=,x+0.5,的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y,=,x+0.5,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,请画出函数,y,=,x+0.5,的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y,=,x+0.5,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,.,课堂归纳,(,一,),：,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,.,课堂练习,(,一,),：,1,、已知点（,-1,2,）是函数,y=,kx,的图象上的一点，则,k=,。,2,、下列各点中，在函数,y=,图象上的是（）,A,、（,2,，,4,）,B,、（,4,，,4,）,C,、（,2,，,4,）,D,、（,4,，,2,）,3,、点,A,（,1,，,m,）在函数,y=2x,的图象上，则点,A,的坐标是（）,A,、（,1,，）,B,、（,1,，,2,）,C,、（,1,，,1,）,D,、（,2,，,1,）,-2,D,B,4,下列四个点中在函数,y=2x3,的图象上有（）个。,(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0),A,1 B.2 C.3 D.4,B,八年级 数学,第十一章 函数,14.1.3,函数的图象,1,课堂练习,1,、作出函数,y=(x0),的图象。,解,(1),列表,:,X,0.5,1,1.5,2,2.5,3,4,5,6,y,12,6,4,3,2.4,2,1.5,1.2,1,(2),描点,:,(3),连线,:,例,4,某水库的水位在最近的,5,小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。,t/,时,0,1,2,3,4,5,y/,米,10,10.05,10.10,10.15,10.20,10.25,(1),由记录表推出这,5,小时中水位高度,y(,单位：,千米）随时间,t(,单位：时）变化的函数解析式,，并画出函数图像；,（,2,）按估计按这种上涨规律还会持续上涨,2,小时,，预测再过,2,小时水位高度将达到多少米。,3,、连线,函数图象的画法：,1,、列表,2,、描点,列出自变量与函数的对应值表。,注意：,自变量的值（满足取值范围），并取适当,.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，,相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值,对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用,平滑曲线,依次连接起来,归纳,1,、汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶，行驶里程为,s,千米，行驶时间为,t,小时，写出,s,与,t,的函数解析式。,S,=60,t,解析式表示函数关系,解析式主要能反映,数量关系,列表法表示函数关系,表格主要能反映,对应关系,、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。,12,收盘价,星期五,星期四,星期三,星期二,星期一,时间,12.5,12.9,12.45,12.75,下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。,4,14,24,t/,小时,8,T/,0,-3,图象法表示函数关系,图象主要能反映什么情况？,变化规律,表示函数关系的方法：,1,、解析法,：准确地反映了函数与自变量之间的,数量,关系。,2,、列表法,：具体地反映了函数与自变量的,数值对应,关系。,3,、图象法,：直观地反映了函数随自变量的,变化而变化,的规律。,归纳,、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。,4,14,24,t/,小时,8,T/,0,图象法表示函数,图象主要能反映什么？,-3,变化规律,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,下面的图象反映的过程是,:,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,解,(1),由纵坐标看,出，菜地离小明,家,1.1,千米；由横,坐标看出小明走,到菜地用了,15,分,种。,问题,1,：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家,1.1,千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了,15,分钟。,A,O,B,C,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,2,：小明给菜地浇水用了多少时间,？,（,2,）由横坐标看,出，小明给菜地浇,水用了,10,分。,（,25-10,）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了,10,分钟。,A,B,O,C,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,3,：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地,0.9,千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了,12,分钟。,O,A,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,4,：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了,18,分钟。,C,D,O,A,B,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,5,：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用,2,千米，由横坐标看出，小明从玉米地回家用了,25,分钟，由此算出平均速度为,0.08,千米,/,分。,D,E,O,A,B,C,观察与思考：,观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1),弄清横、纵坐标表示的意义。,(2),自变量的取值范围。,(3),图象中函数随着自变量变化的规律。,