七年级《整式的加减》案例

七年级整式的加减案例彪角镇中学 李亚莉一、设计思路 本节课通过帮助同学改错活动引入，复习整式的加减法内容去括号、合并同类项和添括号，归纳出整式加减的一般步骤，紧接着安排一组习题，通过小组竞赛的形式进行基础练习，同时调动学生的学习兴趣。然后由一组综合运用整式加减的习题进入本节的重点化简求值、实际应用和一题多解。采用自主探究，合作交流的方式，充分发挥学生的主观能动性，更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能提高课堂教学效益。 二、教材分析 第二章是学生在学习了整式加减法法则的基础上，为加深学生对法则的理解和认识，提高学生的运算能力而安排的一节习题课。整式的加减是学生以后学习方程，等式，函数的基础，学好这部分的内容对学生的后继学习起着决定性的作用。 三、教学目标1、知识与技能目标：使学生进一步掌握各类整式的加减运算和综合运算；培养学生的计算能力。会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题； 2、过程与方法目标；：通过学生的质疑，辨析掌握整式加减的法则。通过知识梳理，体验“类比思想”和“数式通性”，培养学生的概括能力、逻辑思维能力。 3、情感态度与价值观目标：在整式的加减运算中体会数学的简洁美。在探索过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增强学好数学的信心。 四、教学重点和难点： 重点：整式的加减计算和实际生活这中的具体应用。难点：正确进行整式的加减计算。五、教学策略：1、教法分析 利用引导法，讨论法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在观察、比较分析和练习等活动中，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。2、学法分析： 质疑法、自主探索与合作交流、归纳反思 3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建 模思想、转化思想、类比思想等、归纳概括的思想。 教具：采用多媒体教学 六、教学过程： 一、明辨是非，寻根究源 1、判断下列计算过程的对错，如果错了请帮助他们找出错误的原因并加以改正（1）-6ab+ba+8ab (2) m-n+m-n (-6+8)ab+ba 2m-2n2ab+ba （3）4 a-3b+2ab-4a-4b (4) (5a-3b)-3(a-2b) 5a-3b-3 a-6b (4 a -4 a)-(3 b-4 b)+2ab 2 a -9b b +2ab 明晰整式加减法的法则。（1）同类项概念不清，同类项与所含字母及相同字母的指数有关与字母的顺序无关（2）合并同类项法则的错误应用，受数的加减法影响，以为所用有的项都可以合并。 （3）添括号错误，添括号时括号前是“-”号的，放到括号里的各项没有都变号。 （4）去括号错误，去括号时括号前是“-”号的，括号里的后几项没有变号。 设计意图：通过学生帮助同学改错的活动，提高学生的注意力，很快进入课堂教学。学生在这一活动不仅能见到整式加减中常见的错误，引起学生的注意，同时将法则在计算过程中的应用体现出来，达到复习法则及其应用的目的。 2、巩固基础，比试高低 计算下列各题，看谁算的又快又准 （1）3x-2x+1-(3+x+3x) （2）( x7x2)5(2x+4x1) （3）2y +(3xy +xy)2(xy y )（4）4 a +3b +2ab-4 a -4b 设计意图：为调动学生学习的积极性，将整式加减法中重点习题以小组竞赛的形式让学生完成，增强学生的竞争意识，加强团队精神，再现本课重点，做到重点突出。二、综合运用，拓展延伸例1：化简求值：(2xxyz)2(xy+xyz)+(xyz2y)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2xxyz2x+2y2xyz+xyz2y=2xyz。当x=1，y=2，z=3时，原式=212（3）=12。 设计意图：本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，再代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。给出解题格式。 例2：为资助山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。 解：根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元,那么，丙同学捐资3/4x+(3x-8)元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4x+(3x-8) =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。 设计意图：通过整式加减在生活中的应用，提高学生的应用能力，养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题习惯。 三、变式练习，巩固提高 1、一个多项式加上5x24x3的和是x23x，求这个多项式。 2、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 3、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长 设计意图：为巩固本节课所学内容，设置三道分别为整式的减法，代数式求值和整式加减的应用的习题。 四、比成绩，谈收获请同学们对本节课的学习进行总结和反思1你做对了几道题？2你做错了几道题？作错的原因是什么？ 3你有那些收获？ 设计意图：通过小结，让学生对自己的学习进行反思，养成归纳总结的好习惯。在谈收获的环节中，再次说明整式加减的实质及步骤。强化本节重点，本章重点 七、布置作业： 1、复习整式加减法则 2、课本78页8、9题 设计意图：通过作业，复习巩固本节课的知识，反馈学生的学习效果，帮助学生获得成功的体验，激发学习的积极性。 八、板书设计： 整式的加减一、错误原因二、综合运用 （1）合并同类项法则（2）去括号法则 九、反思与收获：本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点： 一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础 三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力