2021年吉林延边中考数学真题及答案

2021年吉林延边中考数学真题及答案一、单项选择n(切小题2分,共12分)1化简（1）的结果为（）A1B0C1D22据吉林日报2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A7.006103B7.006104C70.06103D0.70061043不等式2x13的解集是（）Ax1Bx2Cx1Dx24如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）ABCD5如图，四边形ABCD内接于O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP若B120，则APC的度数可能为（）A30B45C50D656古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33若设这个数是x，则所列方程为（）Ax+x+x33Bx+x+x33Cx+x+x+x33Dx+x+xx33二、填空题(每小题3分,共24分)7计算：1 8因式分解：m22m 9计算： 10若关于x的一元二次方程x2+3x+c0有两个相等的实数根，则c的值为 11如图，已知线段AB2cm，其垂直平分线CD的作法如下：（1）分别以点A和点B为圆心，bcm长为半径画弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD上述作法中b满足的条作为b 1（填“”，“”或“”）12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将ABO绕点B顺时针旋转90，得到ABO，则点A的坐标为 13如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为 m14如图，在RtABC中，C90，A30，BC2以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题(每小题5分共20分)15先化简，再求值：（x+2）（x2）x（x1），其中x16第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率17如图，点D在AB上，E在AC上，ABAC，BC，求证：ADAE18港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度四、解(每小27分,共28分)19图、图2均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图中，以点A，B，C为顶点画一个等腰三角形；（2）在图中，以点A，B，D，E为顶点画一个面积为3的平行四边形202020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长给出了快递业务的有关数据信息20162017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%说明：增长速度计算办法为：增长速度100%根据图中信息，解答下列问题：（1）20162020年快递业务量最多年份的业务量是 亿件（2）20162020年快递业务量增长速度的中位数是 （3）下列推断合理的是 （填序号）因为20162019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；因为20162020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上所以预估2021年快递业务量应在833.6（1+25%）1042亿件以上21如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BCy轴于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积22数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44，求北纬44纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；（2）如图，O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6400km弦BCOA，过点O作OKBC于点K，连接OB若AOB44，则以BK为半径的圆的周长是北纬44纬线的长度；（3）参考数据：取3，sin440.69，cos440.72小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为BCOA，AOB44，所以BAOB44（ ）（填推理依据），因为OKBC，所以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOB （填“sinB”或“cosB”）所以北纬44的纬线长C2BK、236400： （填相应的三角形数值） （km）（结果取整数）五、解答题(每小8分共16分)23疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数24如图，在RtABC中，ACB90，A60，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F（1）若ABa直接写出CD的长（用含a的代数式表示）；（2）若DFBC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；（3）若DFAB，直接写出BDE的度数六.解答题(每小题10分,共20分)25如图，在矩形ABCD中，AB3cm，ADcm动点P从点A出发沿折线ABBC向终点C运动，在边AB上以1cm/s的速度运动；在边BC上以cm/s的速度运动，过点P作线段PQ与射线DC相交于点Q，且PQD60，连接PD，BD设点P的运动时间为x（s），DPQ与DBC重合部分图形的面积为y（cm2）（1）当点P与点A重合时，直接写出DQ的长；（2）当点P在边BC上运动时，直接写出BP的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围26如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（0，），点B（1，）（1）求此二次函数的解析式；（2）当2x2时，求二次函数yx2+bx+c的最大值和最小值；（3）点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作PQx轴，点Q的横坐标为2m+1已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小求m的取值范图；当PQ7时，直接写出线段PQ与二次函数yx2+bx+c（2x）的图象交点个数及对应的m的取值范围