《三角形三边的关系》教学设计

三角形三边的关系教学设计 一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第82页。二、教学目标1引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。2引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。3让学生在经历“猜想实验探究发现运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点1. 理解并掌握三角形三边的关系；2以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力。四、教学难点：学生实验活动操作误差的解释、处理，“三角形三边的关系”的拓展三角形任意两边之差小于第三边。五、教学过程：一、设疑导入1生活中的数学出示：师：下面请同学们观察小明上学示意图，有几条路可以走？你会选哪条路？请说说你选择的依据？2复习铺垫师：谁来说说什么是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）。 师：“围成”的意思吗？（板书：围：首尾相连，封闭）师：这节课我们就一起来研究“三角形三边的关系”（板书课题）师：有关三角形的三边关系，你想知道什么知识？预设1：三条边之间有什么关系？预设2 ：怎样的三条边能组成三角形？3猜想拼三角形师出示3根小棒（不出示长度）：师：现在，老师这里有三根小棒，请同学上台来进行首位相连拼三角形。猜一猜，这3根小棒能围成一个三角形吗？设疑：是不是任意长的三条边都能拼成三角形呢？二、实验感悟 1操作感知师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家做一个实验，请同桌来读一读实验的操作要求：同桌合作操作：（1）有两根小棒，任意选择其中一根剪成两段。请摆一摆这样的三根小棒是否能围成三角形（要求小棒首尾相连）？2比较三根小棒的长度，我发现了 。3能拼成三角形的三边关系是 。此题就是练习纸上的“我操作”，请同学们把实验的结果写在练习纸上。学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。2反馈交流师：请各小组汇报、展示实验结果。展示：拼成三角形的小组，2组展示：不能拼成的3探索发现建构（1）探究三角形的三边关系。师：三根小棒能不能围成三角形的原因与什么有关？（小棒的长度有关）师：请大家认真观察，说一说什么样的3根小棒能围成三角形？引导学生说出：两根小棒的和大于第三根小棒能围成三角形板书：两边的和大于第三边师：请大家认真观察，说一说什么样的3根小棒不能围成三角形？引导学生说出：两根小棒（线段）的长度的和小于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。（2）探究三角形三边的关系。猜想：两根小棒一样长，第二组的同学有拼成的吗？让能拼成的展示PPT动画展示（差一点点，可以吗？）师：成功和失败之间往往也是差一点点，可是差一点点就是不可以呀。进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）师：进一步检查练习纸，并把它做完整。三、运用深化师：刚才大家通过实验、探索，发现了三角形三条边的关系。1独立完成练习纸我会做中的1、2两题。师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？算一算：下面三组纸条能拼成三角形吗？（单位：厘米）（1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10根据“我发现”的结论，在能拼成三角形的各组小棒下面画“”，并说明理由。生汇报，并说明判断的方法。师：你们都是这样判断的吗?有没有更快捷的方法呢?能说说为什么吗？（生：我是先找出较短的两条边比较它们的与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，则不能拼成三角形，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。）师：是的，所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。四、拓展丰实4分米1分米3分米再次出示3根小棒（标明长度）：能拼成一个三角形吗？如果把最短的一根换掉，看看换成多长的才能围成一个三角形？师引导学生换掉其中一根（如把最短的换掉），看看换成多长的才能围成一个三角形，并进一步引导学生悟出其取值范围，从而深化对三角形三边关系的理解。板书：11.5 2、3、4、5、67将一根30米长得木料截成三段，做一个三角形框架，应该怎样截？你有不同的截法吗？（取整米数） 30米方法第一条边长第二条边长第三条边长第一种第二种第三种第四种五、回顾反思师：通过这节课的学习你有什么收获？还有哪些不明白的？六、板书设计： 三角形三边的关系任意两边之和大于第三边能围成小于 不能等于 不能5