自动控制原理胡寿松第六版

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2-3,控制系统的结构图与信号流图,2-4,数学模型的试验测定法,控制系统的数学模型,2-1,控制系统的时域数学模型,2-2,控制系统,的复域数学模型,第二章,2-3,控制系统的结构图与信号流图,1.,系统结构图的组成和绘制,2.,结构图的等效变换和简化,3.,信号流图的组成和性质,4.,信号流图的绘制,5.,梅逊增益公式,6.,闭环系统的传递函数,系统结构图的组成和绘制,系统结构图,是以结构框图的形式,描述系统的组成、结构、信号传,递关系的图形。它完全表述了一个系统。,也称为,方框图。,系统结构图,:由四个基本单元组成。,信号线:,带有箭头的线段,箭头方向表示,信号的流向,线段旁边标注信号相应的变,量名。,引出点(或测量点):,信号线中的一个点,表示一个,信号在这地方分成若干路,流向不同的地方,每一路,的信号完全相同。通常这种情况出现在信号测量处,,所以也称为测量点。,比较点(或综合点):,若干信号的汇合点,经过加,(减)运算,形成一个新的信号。流入信号增加使流,出信号增加,在线段旁注“,+,”,;流入信号增加使流出,信号减小,在线段旁注“,”,。通常将,“,+”,符号省略。,方框(或环节):,方框表示系统中的环节(,可,以是一个元、部件,子系统,但不是必须,)。,方框中填入该环节的传递函数,。一个方框的输,入输出与传递函数间满足 。,例2-11:,画电压测量装置的方框图。(系统原理图教材图2-22),被测电压:,e,1,;,比较电路:,将被测电压,e,1,与电位器输出电压,e,2,进行比较,,得到误差e;,调制、放大电路:,将误差信号调制、放大,用于驱动电机;,两相伺服电机:,根据输入电压,产生角位移;,传动机构:,将电机的角位移,转换为线位移;,电位器:,将线位移,转换为电压信号;,画系统结构图步骤:,步骤1:列各元件的微分方程,并在零初始条件下进行拉氏变换。,步骤2:,从包含输入信号的方程入手,根据方程关系画图。,步骤3:从前一个环节的输出,寻找一个前面未用到的方程,,根据,方程关系画图,直到输出信号。,步骤4:,补上未完成的比较点信号。,画系统结构图步骤:,步骤1:列各元件的微分方程,并在零初始条件下进行拉氏变换。,步骤2:,从包含输入信号的方程入手,根据方程关系画图。,步骤3:从前一个环节的输出,寻找一个前面未用到的方程,,根据,方程关系画图,直到输出信号。,步骤4:,补上未完成的比较点信号。,其中:衰减器输出,校正电路输出。,例2-13:,画出LZ3型函数记录仪的方框图。(系统原理图教材图2-,26),工作原理:,输入的电压信号,由衰减器进入系统,经过双T滤波电,路过滤掉50Hz的干扰信号,再经过调制交流放大解调直流,放大,送到直流电机,通过传动机构,带动纪录笔按输入电压的,波形运动。为了保证准确记录,将纪录笔的位移信号测量出来,,经过微分校正电路,送回输入端与输入电压进行比较,构成反馈,控制系统。为保证电机回路工作性能,采用了内反馈。,双T滤波电路:,属无源网络。,比较电路:,各环节的信号传递关系如下:,其中:滤波器输出。,调制器与交流放大:,其中:交流放大器输出,放大器增益,时间常数。,解调与直流放大电路:,其中:直流放大器输出,内回路反馈电压。,直流电动机:,电动机的转角。,其中:测速电机转换系数,分压系数。,内回路反馈电压:,齿轮系:;绳轮:,测量电路:,微分校正电路:,参见例2-13。,结构图的等效变换和简化,化简:,用简单的结构图表示复杂的结构图。,等效变换:,用另外一种方式,画系统结构图,但保持系统传递关系,不变,即系统的输入输出传递函数保持不变。,为避免发生错误,在变换过程中应遵循的原则:,目的:,通过等效变换,使一个复杂的系统结构,变成简单的结构,,便于求出其传递函数。,作用:,对复杂系统,可以避免解线性方程组求传递函数。,前向通道各环节传递函数的乘积保持不变;,闭合回路各环节传递函数的乘积保持不变;,1)串联环节的简化:,多个环节串联的作用等于一个环节的作用。,这个环节的传递函数等于这几个串联环节的乘积。,2)并联环节的简化:,多个环节并联的作用等于这些环节的传递函,数和的作用。,3)反馈回路的简化:,注,意,两,处,的,符,号,4)比较点之间的移动:,5)比较点沿信号传递方向移过一个环节:,6)比较点逆信号传递方向移过一个环节:,7)引出点沿信号传递方向移过一个环节:,8)引出点逆信号传递方向移过一个环节:,9)比较点沿信号传递方向移过一个引出点:,10)比较点逆信号传递方向移过一个引出点:,11)负号在通路上的移动:,注意:,一般若能避免引出点与比较点之间移动,则尽量避免。,例2-14:,简化系统结构图,1,2,3,4,5,6,例2-15:,简化系统结构图,1,2,3,4,5,6,例2-16:,简化系统结构图,1,2,3,4,5,6,信号流图的组成及性质,信号流图,是以点和有向线段,描述系统的组成、结构、信号传,递关系的图形。它完全表述了一个系统。,信号流图,:由两个基本单元组成。,节点:,用小圆点表示。节点表示系统中的,一个信号。信号的名称标注在节点旁。,支路:,用一条有向线段表示。支路表示系统,中的一个环节,环节的传递函数标注在支路,的旁边。,信号流图:,由节点和支路构成的图。支路用于连接各节点,支路,的方向表示信号传递的方向。信号之间的传递关系由支路的传递,函数确定。,信号流图常用的名词术语,源节点(输入节点):,只有信号输出支路的节点。,阱节点(输出节点):,只有信号输入支路的节点。,混合节点:,有输入支路又有输出支路的节点。,前向通路:,从源节点出发,沿箭头方向,,每个节点只通过一次,,到达阱节点,形成的通路。,回路:,从一个节点出发,沿箭头方向,每个节点只通过一次,回,到出发的节点,形成的通路。,不接触回路:,没有公共节点的回路。,前向通路总增益:,前向通路各环节增益的乘积。,回路:,回路各环节增益的乘积。,说明,:,节点表示一个信号,相当于微分方程中的一个变量,方框图中,的一个有向线段,:,支路表示一个环节,相当于微分方程中变量的系数,方框图中,的方框。所以支路相当于一个乘法器。,:,从混合节点引出的信号,等于这个节点所有输入信号的和。节,点旁注的节点名也是这个节点所有输入信号的和。,:,节点表示的信号,并不一定要是微分方程的一个变量。,信号流图的绘制,由微分方程绘制信号流图:,参照系统结构图的画法,例2-17:,绘制例2-12(图2-24)RC网络的信号流图,由,例2-12,RC网络的微分方程(拉氏变换,u,1,(0)0)为,由系统结构图绘制信号流图,例:,绘制例2-11电压测量装置的信号流图,例2-18:,绘制图2-43所示系统结构图对应的信号流图,梅逊增益公式,P,k,第,k,条前向通道的增益,。,h,i,第,i,个回路的增益,。,H,1,各回路的增益和,。,H,2,两两互不接触回路增益乘积的和,。,回路i与回路j互不接触。,H,n,:,n,个互不接触回路增益乘积的和,。,回路 、互不接触。,信号流图的特征式。,k,第,k,条前向通道的余因子:,去除,中与第,K,条前向通道相接触的,回路后的剩余部分,。,梅逊增益公式,例2-19:,用梅逊公式求例2-14系统的传递函数,前向通道,回路1,回路2,回路3,例2-20:,用梅逊公式求图2-47系统的传递函数,前向通道1,前向通道2,回路1,回路2,回路3,回路4,回路5,信号流图的特征式。,前向通道1的余式,前向通道2的余式,例2-21:,用梅逊公式求图2-48系统的传递函数 及,不接触回路h,1,h,3,,增益乘积,信号流图的特征式:,计算传递函数,前向通道1:,余式:,前向通道2:,余式:,计算传递函数,前向通道1:,余式:,回路1,回路2,回路3,例2-22:,求图2-49系统的传递函数,回路1,回路2,回路1,回路4,回路2,回路3,回路3,回路4,两两不接触回路:,三个不接触回路:,信号流图的特征式:,前向通道1:,余式:,前向通道2:,余式:,前向通道3:,余式:,余式:,前向通道4:,闭环系统的传递函数,输入信号下的闭环传递函数,扰动作用下的闭环传递函数,闭环系统的误差传递函数,这些传递函数相同点:,分母相同,是信号流图的特征式。,2-4,数学模型的实验测定法,1.,数学模型试验测定的主要方法,2.,输入测试信号的选择,3.,测定试验注意事项,4.,实验结果的数据处理,复杂系统,无法通过推衍的方法得到系统传递函数时,用实验法测定。,数学模型实验测定的主要方法,数学模型实验测定的基础:,不同的系统,在不同的输入作用下,会,有不同的输出。同样的系统,在同样的条件下(包括初始条件和,外加激励)有相同的响应。,数学模型实验测定的方法:,给系统施加一个外加激励,观测系统输,出,进而推断系统模型。根据施加的外加激励及分析的领域不,同,由三种方法。,时域测定法:,给系统施加一个确定性输入,根据输入输出信号随,时间的变化关系,推断系统数学模型的方法,。,频域测定法:,给系统施加一个频率信号,根据系统的输入输出关,系随频率的变化,推断系统的数学模型。,统计相关测定法:,给系统施加一个随机信号,根据系统的输入响,应,用统计方法,推断系统数学模型。,输入测试信号的选择,阶跃信号:,脉冲信号:,脉冲信号的近似:,矩形脉冲,矩形脉冲响应与阶跃响应的关系,测定实验注意事项,使系统处于零初始状态:,系统处于长时间平稳运行状态。,使系统充分激励:,系统外加信号足够大,,8%10%,额定值。,观测响应全过程:,时间足够长,保证过渡过程结束。,消除偶然因素的影响:,重复同样的测试若干次。,判断是否存在非线性影响:,正反向进行测试。,判断是否存在延迟:,时间起点纪录。,
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