静力学的基本概念与物体受力分析

*,*,*,静力学公理和物体的受力分析,第一章,静力学公理和物体的受力分析,1,11,静力学的基本概念,12,静力学公理,13,约束和约束反力,14,受力分析和受力图,第,一,章,静,力,学,公,理,和,物,体,的,受,力,分,析,目录,2,!,刚体是一种理想化的力学模型。,1,、刚体,静力学是研究,物体,在,力系,作用下,平衡,的科学,11,静力学基本概念,2,、平衡,3,力的效应,:,F,大小、方向、作用点,力的表示方法：,力的单位：,力是一矢量,牛顿,(N),（,kg m/s2,）,力的三要素,：,3.,力和力系,力,4,力系,作用于物体上的若干个力。,等效力系,合 力,平衡力系,V,型发动机原理图,发动机曲轴受力图为空间力系,力系简化,5,按力的作用线分布：,平面力系,和,空间力系,；,力的分类：,按力的作用线关系：,汇交力系,、,平行力系,和,任意力系,6,力系分类,平面力系,空间力系,平面特殊力系,平面任意力系（平面一般力系）,平面汇交力系,平面力偶系,空间特殊力系,空间任意力系,空间汇交力系,空间力偶系,空间平行力系,平面平行力系,7,1,）物体的受力分析,2,）力系的等效替换（简化）,3,）建立各种力系的平衡条件,三个问题：,8,A,公理一,力平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个,合力,。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,F,1,F,2,F,R,矢量表达式：,F,R,=F,1,+F,2,即，合力为原两力的,矢量和,。,12,静力学公理,9,公理二 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力,大小相等,、,方向相反、沿同一条直线,。,公理三 加减平衡力系公理,在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。,10,推论一 力在刚体上的可传性,作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用。,=,=,F,A,F,2,F,1,F,A,B,F,1,A,B,11,推论二 三力汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,F,1,F,3,R,1,F,2,A,=,证明：,A,3,F,1,F,2,F,3,A,3,A,A,2,A,1,12,公理四 作用和反作用公理,两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。,公理五 刚化公理,当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。,13,13,约束和约束力,基本概念,：,1.,自 由 体,2.,非自由体,3.,约束,4.,约束力,5.,主动力,14,1,、理想光滑支承面约束,反约束力作用点在,接触点,处，方向沿,接触表面的公法线，并且指向受力物体,。,常见的几种类型的约束,15,光滑接触面约束实例,16,A,2,、柔索约束：,绳索对物体的约束反力，作用点在,接触点,，方向,沿着绳索背离物体。,17,2,、柔索约束（续）：,作用点：,切点,；约束反力方向：,沿着轮缘的切线方向,F,F,18,3,、光滑铰链约束,(,圆柱铰链）,A,B,N,A,B,计算简图,:,约束反力,:,o,F,x,F,y,19,光滑圆柱铰链约束实例,20,光滑圆柱铰链约束实例,21,3,、光滑铰链约束,(,固定铰链支座）,计算简图,:,A,约束反力,:,A,F,x,F,y,A,A,22,活动铰链支座,计算简图,:,约束反力,:,A,A,A,R,A,R,A,23,球铰链,A,F,Ay,F,Ax,A,F,Az,约束力作用线通过球心，主动力未知情况下大小方向不定，可用约束力的三个分量表示。,24,止推轴承,F,By,F,Bx,F,Bz,B,25,只有两个力作用下处于平衡的物体,二力构件,不是二力构件,刚体在二力作用下平衡的必要条件是：此二力等值、反向、共线。,26,14,物体的受力分析和受力图,概念,研究对象,分离体（取研究对象）,解除约束的原理,：,当受约束的物体在某些主动力作用下处于平 衡，若将其约束去掉，代之以相应的约束反力，则物体的受力不受影响,。,受力分析,受力图,(,画在分离体上）,27,画受力图的方法与步骤：,1,、取分离体（研究对象）,2,、画出研究对象所受的全部,主动力,（使物体产生运动或运,动趋势的力）,3,、解除约束在存在约束的地方，按,约束类型逐一画出约束,反力,1),二力构件,-,力过两点,2),光滑铰链,-,力分两边,(,正交分解,),3),柔索约束,-,力沿柔索,(,拉力,),4),理想光滑面约束,-,力沿公法线,(,压力,),5),活动铰链,-,力垂直于滚动方向,28,在画受力图时注意：,1,受力图中只画研究对象的简图和所受的全部,作用力（,约束不再画出,）,2,画力要有依据，不要,多画，不要漏画,。,3,研究对象内部各部分间的作用力称为,内力,不画。,4,刚体系的整体、部分及单个刚体的受力图中，,作用于刚体上的力的符号、方向要彼此协调。,29,例,1,。作图示轧路机轧轮的受力图。,F,P,B,A,B,A,P,F,F,A,F,B,30,例题,2,重为,W,的直杆,AB,搁在台阶上,与地面上,A,D,两点接触,在,E,点用绳索,E F,与墙壁相连,.,如图所示,略去摩擦。试作直杆,AB,的受力图。,A,B,E,C,D,F,W,31,解,:,取杆,AB,为研究对象,A,B,E,C,D,W,F,E,F,A,F,D,EF,为柔绳约束.约束反力为,F,E,A,为光滑面约束,公法线垂直于地面,约束反力为,F,A,D,为光滑面约束,公法线垂直于,直杆表面,约束反力为,F,D,主动力：重力,W,约束反力：,A,B,E,C,D,F,W,32,例,3,水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在,C,处作用一集中载荷,P,，梁重不计，画出梁,AB,的受力图。,A,B,C,A,C,B,A,C,B,P,P,P,D,F,Ax,F,Ay,B,B,F,A,33,不计自重的平面直角折杆,ABC AB,竖直,C,B,A,D,M,要求：对折杆进行受力分析,34,解,：,取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,屋架受均布风力（,N/m,），屋架重为 ，画出屋架的受力图,35,例,4,如图所示三铰拱桥，不计自重，分别画出拱,AC,和,CB,的 受力图。,P,A,B,C,B,C,F,C,F,B,A,C,P,F,Ay,F,AX,F,C,A,C,P,F,C,D,F,A,36,F,F,F,D,F,y,F,x,F,F,F,x,F,y,F,F,例,5.,放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出,D,E,、,AB,、,AC,和整个梯子的受力图,F,D,37,例,如图所示结构，,杆重不计,画杆,BC,、,AD,和系统的受力图。,A,C,D,P,F,CB,D,C,A,P,F,A,B,C,BC,为折杆受力分析改变吗？,BC,杆受力特点,D,C,B,A,F,Ay,38,F,1,F,2,D,B,A,C,F,1,F,2,D,B,A,F,B,F,B,F,Ay,F,Ax,F,Cy,F,Cx,O,F,C,C,B,例,6,如图所示结构，画,AD,、,BC,的受力图。,F,2,F,B,C,B,39,例,7,画出滑轮、,CD,杆、,AB,杆和整体受力图,W,W,W,A,B,C,D,1,、研究滑轮,2,、研究,CD,杆,40,A,B,C,3,、研究,AB,杆,4,、研究整体,W,A,B,C,D,W,W,W,W,C,B,A,研究整体时，不画物体间的内力,41,例,8.,图示构架中,C,D,和,E,为铰链，,A,为铰链支座,B,为链杆，绳索的一端固定在,F,点，另一端绕过滑轮,E,并与重物,W,连接，不计各构件的重量。画出,AB,、,CB,、,CE,与滑轮,E,的受力图。,A,B,C,D,E,F,W,42,解,:,滑轮可视为三点受力。,W,E,T,F,E,(,滑轮,E,受力图,),F,B,O,1,F,W,E,A,B,C,D,E,杆件系统可视为三点受力，,即,E,点,B,点和,A,点，画受力图。,F,W,E,F,W,E,F,E,F,A,(,杆件系统受力图,),E,A,43,F,BC,F,CB,C,B,(BC,杆受力图,),C,E,F,E,F,CB,O,2,F,D,(CE,杆受力图,),A,B,D,F,B,F,A,F,BC,F,D,(AB,杆含销,B,受力图,),A,B,C,D,E,F,W,44,例题,9,画出组合梁,ACD,中,AC,和,CD,部分及整体的受力图。,解,:,组合梁由,AC,和,CD,两部分组成；两部分均为三点受力而平衡。,CD,杆上力,P,的方向已知且,D,点的约束反力的,方位可以确定,因而应先画,CD,杆的受力图。,P,A,D,B,C,45,例题 重为,G,=980 N,的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心,B,与支架,ABC,相连接，,AB,为直杆，,BC,为曲杆，,B,为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。,G,A,B,C,D,E,F,I,H,0.6,m,0.8,m,B,C,F,CB,F,BC,A,B,F,AB,F,BA,解,：,AB,BC,B,轮,B,B,H,F,F,Bx,F,By,B,D,轮,D,轮,I,I,G,E,F,Gx,F,Gy,F,CB,F,AB,46,F,D,R,B,D,C,P,F,D,F,Cy,F,CX,B,A,C,R,B,CD,AC,F,Ay,F,AX,F,/,Cy,F,/,CX,F,Ay,F,AX,解一：,P,A,D,B,C,P,A,D,B,C,47,B,A,C,R,B,F,C,F,A,I,AC,F,D,F,B,F,A,P,D,C,O,F,D,F,C,CD,解二：,P,A,D,B,C,P,A,D,B,C,48,