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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,享受数学，快乐学习,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,3,2,=(),(,3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,填一填,那么如何用数学的语言来描述右边这种关系呢？,平方根,12.1.2,知识学习目标：,1了解平方根的概念；,2掌握平方根的特征,3能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根,0.8,2,5,3,4,25,4,1,6,7,2,5,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术,平方根的概念，给出平方根的概念吗？,你知道吗？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根square root，也叫做a的二次方根。,定义,或者：,144,的平方根是,12,和,12,。,简记为：,12,是,144,的平方根。,求一个数,a,的平方根的运算叫做,开平方,开平方和平方互为逆运算，所以我们可以利用互逆关系，求一个数的平方根。,例1求以下各数的平方根：,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的平方根是,10,请同学按照老师的解答过程，求出其它的数的平方根。,学以致用,你得到什么结论？,练习,81,的平方根是,9,。,的平方根是,。,0.36,的平方根是,0.6,。,0,的平方根是,0,。,-1,没有平方根。,-25,没有平方根,。,请分别说出：,81,，,0.36,，,0,-1,，,-25,的平方根,.,正数的平方是正数，,0,的平方是,0,，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以,负数没有平方根,。,正数,有两个平方根,他们互为,相反数；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,结论,如何用符号表示这种关系？,正数,a,的平方根,表示为,符号表示,例如：,5,的平方根是,2,的平方根是,3,的平方根？,10,的平方根？,110,？,（,a0,）,（,a0,）,（,a0,）,例题2：求以下各式的值:,(1)=(2)=,(3)=(4)=,(5)=,14,-0.9,-,=,-2,3,学以致用,今天我学会了吗？,2，填空,19的平方根是_。23的平方根是_。,49,4,1,，判断，并订正错误,（,1,）任何数都有平方根。（）,（,2,）,=3,（,）,（,3,）,0,的平方根与算术平方根都是,0,。,（）,温馨提示：这类题目要先计算出所给数的结果，然后再求平方根,难不住我,-,没有做不到，只有想不到,1,、,-5,是,的平方根，,64,的平方根是,。,2、一个正数的平方是2a-1和-a+2,那么a=,这个正数是 。,3、如果某数的一个平方根是3，那么另一个,平方根是,4,、,如果,a,的平方根是,，,那么,=,。,随堂练习,2,小结,本节主要学习了,:,平方根的概念；,求一个数的平方根的运算,开平方,平方根的特征：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,;,0,的平方根是,0;,负数没有平方根,；,平方根的表示方法；,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根square root，也叫做a的二次方根。,定义,或者：,144,的平方根是,12,和,12,。,简记为：,12,是,144,的平方根。,求数,a,的平方根的运算叫做,开平方,小结,本节主要学习了,:,平方根的概念；,求一个数的平方根的运算,开平方,平方根的特征：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,;,0,的平方根是,0;,负数没有平方根,；,平方根的表示方法；,正数,a,的平方根,表示为,符号表示,（,a0,）,（,a0,）,（,a0,）,小结,本节主要学习了,:,平方根的概念；,求一个数的平方根的运算,开平方,平方根的特征：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,;,0,的平方根是,0;,负数没有平方根,；,平方根的表示方法；,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。,112 ,144 20.2,0.04,2、选择题 1 0.01的平方根是 ,A0.1 B0.1 C0.0001 D0.0001,2 0.32=0.09 ,A0.09 是 0.3的平方根.B0.09是0.3的3倍.,C0.3 是0.09 的平方根.D0.3不是0.09的平方根.,是,是,B,C,课堂检测,3.判断以下说法是否正确：,19的平方根是3;(),249的平方根是7 ；(),322的平方根是2 ,47是(-7)2的平方根；,51 是 1的平方根;,67的平方根是49.(),7假设X2=16 那么X=4 ,作业：课本第,47,页第,3,、,4,题。,
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