直线与圆的位置关系1第一课时(公开课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为,d,，圆的,半径为,r,，,则：,复习回顾,点在圆外,dr;,点在圆上,d=r,；,点在圆内,dr.,A,B,C,位置关系,数量关系,同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的,海上日出,从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？,今天老师和同学们一起来探究,直线与圆的位置关系(一),(,地平线,),a(,地平线,),O,O,O,(2),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫,圆的切线,，,这个公共点叫,切点。,(1),直线和圆有,两个,公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫,圆的割线，,这两个公共点叫,交点。,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,探索新知,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,2,、,连结直线外一点与直线所,有点的线段中,最短的是,_,？,1.,直线外一点到这条直线,的垂线段的长度叫,点到直线,的距离,。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,位置关系,数量关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心,o,到直线,l,的,距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在,实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线,(,直线,a),经历了哪些位置关系的变化,?,a(,地平线,),小试牛刀,1,、已知圆的半径为,6.5cm,，,设直线和圆心的距离为,d,：,3),若,d= 8 cm ,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,2),若,d=6.5cm ,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm ,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,3),若,AB,和,O,相交,则,.,2,、已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据 条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,;,2),若,AB,和,O,相切,则,;,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d r,因此C和AB相离。,B,C,A,4,3,D,d,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2,、判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在,实际应用中，常采用第,二,种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与,半径,r,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,谢谢,