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,概念,图象,性质,练习,应用,小结,作业,重庆铁路中学 何成宝,指数函数,球菌分裂过程,球菌个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,8=2,3,4=2,2,第,x,次,分裂次数,问题一,问题二,概念,概念,设机器原来的价值为1,x,年,.,机器,价值,y,折旧,6%,折旧,6%,折旧,6%,折旧,6%,1年,2年,3年,4年,问题一,问题二,概念,概念,你能从以上两个关系式里找到异同点吗?,思考:,问题二,概念,问题一,概念,函数,叫做指数函数，,函数的定义域是 R,其中,是自变量,概念,问题二,概念,问题一,探究:,概念,0,1,a,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,作出函数 的图象,0,1,1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0.71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,4,2.83,2,1.41,1,0.71,0.5,0.35,0.25,作出函数 的图象,0,1,1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,图象,y,x,0,(0,1),图象,指数函数 的图象和性质,1.,定义域,:,2.,值 域,:,3.过 点:,4.单调性,:,5.函数值的变化情况,:,当,x,0时,0,y,0时,y,1.,图象特征：,1.向左无限接近x轴，向上无限延伸，,2.位于x轴上方，,3.与Y轴交于（0，1）点，,4.从左向右看，图象是上升的,5.在 第一象限内函数值大于1，,图象性质：,在第二象限内，函数值大于0,小于1.,在,R上是,减函数,在,R上是,增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,x,0时，0,y,1,x,1,x,0时，,y,1,x,0时，0,y,1,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函 数,R,(0,+),（0，1）,性质,例一,例二,应用,例1、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,由于底数,所以指数函数 在 上是增函数.,所以,因为,例二,例一,例二,应用,例1、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,所以指数函数 在 上是减函数.,所以,因为,由于底数,例二,解:,由指数函数的性质知,(4),例二,例一,3.,当底数不同不能直接比较时：可借助中间,数（如1或0等），间接比较两个指数的大小,总结,：,1.当同底数并明确底数,a,与1的大小关系时：,直接用函数的单调性来解；,2.,当同底数但不明确底数,a,与1的大小关系时：要分情况讨论；,应用,比较下列各组值中各个值的大小：,练习,试一试,：,课堂小结,：,本节课你收获了什么？,小结,小结,3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.,2.研究函数的一般步骤:,定义图象性质应用,；,1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质,；,课堂小结：,作业,：,教,材73页 习题2.6 1,2,3 题,作业,思考,：,2.解不等式,1.,函数,的图象必经过点_,祝同学们学习进步！,再见！,2011年5月2日,
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