初中数学应用题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学,八上,主讲教师：吴晓荣,南京外国语学校,初中数学八年级 上册,(苏科版),第五章 第四节,一次函数的应用,（1）,初中数学,八上,你有几种方法解决这个问题,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,一辆汽车在普通公路上行驶 了,35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,初中数学,八上,方法一(算术方法)：,(17535) 105 = (h);,(20035) 105 = (h),一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,方法二(方程的方法)：,设汽车在高速公路上行驶了,x,h，出行的路程为 175 km ，由题意，得：,35 + 105,x,=175，,解得,x,一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,设汽车在高速公路上行驶了,x,h，出行的路程为 200 km ，由题意，得：,35 + 105,x,=200，,解得,x,一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,方法二(方程的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,方法三,分析：在行驶过程中，时间和路程是两个变量路程随时间的变化而变化,(函数的方法)：,一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,如果设行驶路程为,s,(km)，在高速公路,上的行驶时间为,t,(h)你能写出,s,与,t,之间,的关系吗?,一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,方法三,(函数的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,当这辆车行驶了 175,km 时，得,解得,一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,方法三,(函数的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,当这辆车行驶了 200,km 时，得,解得,一辆汽车在普通公路上行驶,了,35 km,后驶入高速公路，然后以,105 km/h,的速度匀速前进,方法三,(函数的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了,175 km 、200 km 时，你能算出汽车在高速,公路上行驶了多长时间吗?,初中数学,八上,某班同学秋游时，照相共用了3,卷胶卷秋游后冲洗,3,卷胶卷并,根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价,格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张,(1)试写出冲印合计的费用,y,(元)与加印张数,x,之间的关系式；,解：33.0,即,y,9.0+0.45,x,0.45,x,y,+,初中数学,八上,(2)如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?,解：当结余为49.5元时，得,49.59.0+0.45,x,解得,x,90,y,9.0+0.45,x,某班同学秋游时，照相共用了3,卷胶卷秋游后冲洗,3,卷胶卷并,根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价,格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张,初中数学,八上,y,9.0+0.45,x.,你能根据此背景，再创设一些问题吗?,某班同学秋游时，照相共用了3,卷胶卷秋游后冲洗,3,卷胶卷并,根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张,初中数学,八上,巩固练习,在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第 1 年的月工资为 2,000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加 300元,(1)如果某人在该公司连续工作,n,年，那,么他在第,n,年的月工资是多少?,解：设第,n,年的月工资为,y,元，,则,y,300 (,n,1 ) + 2,000.,初中数学,八上,巩固练习,(2)若某人期望工作第 5 年的年收入能超过40,000元，那么他是否可以在该公司应聘?,解：第 5 年的月工资为：,(1),y,300 (,n,1 ) + 2,000,300 ( 51 ) + 2,000 3,200(元),所以年收入为：3,2001238,400(元),38,40040,000，从而他不可以在该公司应聘,初中数学,八上,某市出租车的收费标准：不超过 3 km计费为 7.0元，3 km后的路程按 2.4 元/km计费,试一试,7.0,2.4(,路程,3),路程,3,初中数学,八上,某市出租车的收费标准：不超过 3 km计费为 7.0元，3 km后的路程按 2.4 元/km计费,试一试,(1)写出车费,y,(元)与路程,x,(km)之间的关系式,解：当,x,不超过 3 km时，,y,7.0；,当,x,超过 3 km时，,7.0,2.4(,x,3),x,3,y,7.0 + 2.4,(,x,3),初中数学,八上,试一试,解：当,x,不超过 3 km时，,y,7.0；,当,x,超过 3 km时，,8.0,x,3,y,7.0 + 2.4,(,x,3),说明,：在现实生活中，两,个变量之间的数量关系并不完,全遵循同一个标准，在这样的,情况下，往往根据自变量不同,的取值范围，分别列出不同的,关系式,2.4,(,x,3),初中数学,八上,试一试,(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1 km),当,x,不超过 3 km时，,y,7.0；,当,x,超过 3 km时，,y,7.0 + 2.4,(,x,3) ,解：12.37.0，小亮乘车路程超过3 km,12.37.0 + 2.4 (,x,3),x,5.2,初中数学,八上,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税,(1)当稿费收入高于 800元但不高于,4 000元时，写出应缴纳所得税,y,(元)与稿,费收入,x,(元)之间的函数关系式；,y,14%(,x,800),初中数学,八上,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税,(2)丁老师获得一笔 3 800 元的稿费收入，他应缴税多少元?,y,14%(3 800,800)420(元),当,x,3 800时，,初中数学,八上,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税,初中数学,八上,巩固练习,初中数学,八上,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税,(1)当稿费收入高于 800元但不高于,4 000元时，写出应缴纳所得税,y,(元)与稿费,收入,x,(元)之间的函数关系式；,为,x,元,初中数学,八上,小结：,转化,(一次函数),解决,老师寄语：,数学来源于生活，生活中处处有数学，,让我们学会用数学的眼光看待生活,实际问题,数学问题,