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单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新人教版九年级（上）数学教材,23.2 中心对称,复习与回顾,旋转前、后的图形,全等,.,对应点到旋转中心的,距离相等,.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角,等于旋转角,.,旋转的基本性质,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,(2),线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA,=,OC,，,OB,=,OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,O,C,B,（,2,）,重合,重合,观察,把一个图形绕着某一个点,旋转,180,，如果它能够和另一个图形,重合,，那么就说这,两个,图形关于这个点,对称,或,中心对称,，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的,对称点,.,C,B,OCD,和,OAB,关于,对称，,A,关于点,O,的对称点是,.,归 纳,：,中心对称是一种特殊的,_,因此它具有,_,的一切性质,.,旋转,旋转,点,O,点,C,(1),分别连接对应点,AA,、,BB,、,CC,点,O,在线段,AA,上吗？如果在，在什么位置？,(2),ABC,与,ABC,有什么关系？,(3),你能从中得到什么结论？,（,1,）点,O,是线段,AA,的中点,（,2,）,ABC,ABC,探究发现,证明你的结论：,（,1,）点,A,是点,A,绕点,O,旋转,180,后得到的，即线段,OA,绕点,O,旋转,180,得到线段,OA,，所以点,O,在线段,AA,上，且,OA=OA,，即点,O,是线段,AA,的中点。,同样的,点,O,也是线段,BB,和,CC,的中点,.,(2),在,AOB,与,AOB,中,OA=OA,OB=OB AOB=AOB,AOB,AOB,AB=AB,同理,BC=BC,AC=AC,ABC,ABC,归纳：,中心对称的性质,：,(1),关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；,(2),关于中心对称的两个图形是全等图形,O,A,C,B,E,F,D,ABCDEF,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180),后重合,图形绕对称中心旋转,180,后重合,折叠后与另一图形重合,旋转后与另一图形重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,想一想,12:36:00,A,A,B,B,O,A,O,A,灵活运用，体会内涵,点,A,即为所求的点,例,1,、已知,A,点和,O,点，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,例,2,、已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,的对 称线段,AB,线段,A,B,为所求作的线段,例,3,：如图，选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,.,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形,1.,连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，,得到点,A,的对称点,A,.,2.,同样画,B,、,C,的对称点,B,、,C,.,3,.,顺次连接,A,、,B,、,C,各点,.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,先画出图形中的几个,关键点,（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的,对称点,，然后再顺次连结有关对称点即可,。,规律总结,（,1,）画一个点关于某点,(,对称中心,),的对称点的画,法是：,先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,（,2,）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：,2,、,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,.,1,、,课本,64,页第,1,题,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，,用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,.,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，,则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,.,这节课，主要学习了什么？,课堂小结,小 结,1,、把一个图形绕着某一个点,旋转,180,，如果它能够和另一个图形,重合,，那么就说这,两个,图形关于这个点,对称,或,中心对称,，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的,对称点,.,2,、中心对称的性质（,1,）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（,2,）关于中心对称的两个图形是全等形；,谢谢,A,B,C,O,A,B,C,1,、如图,已知等边,ABC,和点,O,，画,A,B,C,使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称,挑战自我,2,、画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点,O,为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,
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