高中数学 复数课件 人教版第五册

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,复 数,高三备课组,1,一,.,基本知识概要：,1,、,虚数单位,i,：,i,2,=,1,，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；,i,就是,1,的一个平方根，即方程,x,2,=,1,的一个根，方程,x,2,=,1,的另一个根是,i,；,i,具有周期性：,i,4n+1,=i,i,4n+2,=-1,i,4n+3,=-i,i,4n,=1,（,n,N,）,.,2,一,.,基本知识概要：,2,、,复数的代数形式,：,z=a+bi,（,a,b,R,）,，,a,叫实部，,b,叫虚部,.,掌握复数（集,C,）的分类：,N Z Q R C,3,一,.,基本知识概要：,3,、,复数相等,：设,a,b,c,d R,，则,a+bi=c+di a=c,b=d,；,a+bi=0 a=b=0,；,利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法；,4,一,.,基本知识概要：,4,、,共轭复数,：实部相等，虚部互为相反数的两个复数,.,如：,a+bi,和,a,bi,（,a,b,R,）；,5,一,.,基本知识概要：,5,、,复数的模,：,，,两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小；,6,一,.,基本知识概要：,6,、,复平面、实轴、虚轴,：点,Z,的横坐标是,a,，纵坐标是,b,，复数,z,=,a,+,bi,(,a,、,b,R),可用点,Z,(,a,，,b,),表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，,x,轴叫做实轴，,y,轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。,7,一,.,基本知识概要：,6,、,复平面、实轴、虚轴,：对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为,(0,，,0),，,它所确定的复数是,z,=0+0,i,=0,表示是实数,.,故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数,。,8,7,、,掌握复数的和、差、积、商运算法则,：,z,1,z,2,=(,a,+,bi,)(,c,+,di,)=(,a,c,)+(,b,d,),i,；,(,a,+,bi,)(,c,+,di,)=(,ac,bd,)+(,bc,+,ad,),i,；,(,a,+,bi,)(,c,+,di,)=,i,（实际上是分子分母同乘以分母的共轭复数，并化简）,.,复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律,.,9,二,.,例题：,例,1,计算：,（,1,）；,（,2,）,.,10,二,.,例题：,例,2,（,05,春季上海）已知,z,是复数，,z+2i,、,均为实数，且复数,(z+ai),2,在复平面上对应的点在第一象限，求实数,a,的取值范围,.,11,二,.,例题：,例,3,设复数,z=lg(m,2,2m,2)+(,m,2,+3m+2)i,，试求实数,m,取何值时，（,1,）,z,是纯虚数；（,2,）,z,是实数；（,3,）,z,对应的点位于复平面的第二象限,.,12,二,.,例题：,例,4,设,z,C,，求满足,z+R,且,|z,2|=2,的复数,z.,13,二,.,例题：,例,5,已知,z,1,=x,2,+,，,z,2,=,（,x,2,+a,）,i,对于任意,x R,均有,|,z,1,|,z,2,|,成立，试求实数,a,的取值范围,.,14,三,.,课堂小结：,1,、,理解并掌握复数的有关概念；,2,、掌握并会运用复数的运算法则,.,15,再见！加油！,16,