长期投资决策教材(PPT 87页)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,长,长期投,资,资决策,第一节,长,长期投,资,资决策,基,基础,由于长,期,期投资,决,决策所,涉,涉及的,时,时间较,长,长，必,须,须考虑,影,影响长,期,期投资,决,决策的,几,几个因,素,素，包,括,括现金,流,流量、,货,货币时,间,间价值,、,、资金,成,成本和,投,投资的,风,风险价,值,值。本,节,节介绍,现,现金流,量,量、货,币,币时间,价,价值这,两,两个基,本,本概念,，,，至于,资,资金成,本,本和投,资,资的风,险,险价值,将,将在财,务,务管理,学,学中作,为,为重要,内,内容出,现,现。,一、货,币,币时间,价,价值,货币时,间,间价值,就,就是指,货,货币随,着,着时间,的,的推移,而,而形成,的,的增值,，,，通常,采,采用利,息,息的形,式,式来表,现,现。不,论,论现金,流,流量发,生,生在什,么,么时候,，,，通过,货,货币利,息,息率都,可,可以将,其,其调整,到,到特定,的,的时点,上,上，以,便,便进行,公,公平的,比,比较。,就,就一般,利,利息的,计,计算而,言,言，有,单,单利润,和,和复利,之,之分。,货,货币时,间,间价值,通,通常按,复,复利法,计,计算。,复,复利终,值,值、复,利,利现值,、,、年金,终,终值、,年,年金现,值,值是其,主,主要的,计,计量形,式,式。,(一),复,复利、,复,复利终,值,值和复,利,利现值,1单,利,利和复,利,利。,1单,利,利,单利是,指,指在计,算,算利息,时,时，仅,就,就本金,计,计算利,息,息，每,期,期的利,息,息不计,入,入下期,本,本金，,从,从而不,改,改变计,息,息基础,的,的一种,计,计息制,度,度。,设F：,本,本利和(亦称,终,终值),；,；P,：,：本金(亦称,现,现值),；,；,I：利,息,息；i：利,率,率；n：期,数,数。,则,则I=Pi,n,F=P+I,F,1,=P+Pi,1=P(1+i),F,2,=P+Pi,2=P(1+2i),F=P+P,in=P(1+ni),【例】,若,若现在,存,存入银,行,行1000,元,元，年,利,利率为10%,，,，连存10年,，,，按单,利,利计息,。,。,要求：,计,计算存,款,款到期,后,后的单,利,利终值,。,。,解：,F=1000,(1+10,10%)=2 000(,元,元),2、复,利,利,复利是,指,指在计,算,算利息,时,时，不,仅,仅本金,要,要计算,利,利息，,每,每期的,利,利息也,要,要计入,下,下期本,金,金再计,算,算利息,，,，从而,改,改变计,息,息基础,的,的一种,计,计息制,度,度。,长,长期投,资,资决策,分,分析中,货,货币时,间,间价值,的,的计算,，,，按照,国,国际惯,例,例一般,采,采用复,利,利的计,算,算方式,。,。复,利,利的计,算,算包括,复,复利终,值,值的计,算,算和复,利,利现值,的,的计算,。,。这里,所,所说的,终,终值一,般,般是指,若,若干时,期,期后一,笔,笔款项,本,本息相,加,加的未,来,来价值,，,，也可,称,称为本,利,利和。,而,而现值,一,一般是,指,指现在,一,一笔款,项,项的价,值,值，通,常,常代表,本,本金。,（1）,复,复利终,值,值,复利终,值,值是指,现,现在的,一,一笔款,项,项到一,定,定期末,按,按规定,利,利率用,复,复利计,算,算的价,值,值。复,利,利终值,的,的计算,按,按照收,付,付款项,的,的次数,可,可以分,为,为一次,收,收付款,的,的终值,的,的计算,和,和系列,收,收付款,的,的终值,的,的计算,两,两种方,式,式。,一次,收,收付款,的,的终值,的,的计算,所谓一,次,次收付,款,款是指,在,在一定,时,时期内,只,只发生,一,一次收,款,款或付,款,款的业,务,务。其,复,复利终,值,值的计,算,算公式,可,可推导,如,如下：,F,1,=P+Pi=P(1+i)F,2,=P(1+i)+P(1+i)i,=P(1+i)(1+i)=P(1+i),2,F=P(1+i),n,上述复,利,利终值,公,公式中,的,的(1+i),n,，称为,复,复利终,值,值系数,，,，也叫1元的,复,复利终,值,值，一,般,般用F/P,i,n,或,或CF,i,n,表示,。,。为简,化,化计算,，,，在计,算,算复利,终,终值时,，,，可查,阅,阅事先,编,编制的,复,复利终,值,值系数,表,表(见,本,本书附,表,表1),。,。因此,，,，复利,终,终值的,计,计算公,式,式也可,表,表示为,：,：,F=P,F/P,i,n,或,或=P,CF,i,n,【例】,若,若存入,银,银行1000元，,年,年利率,为,为10%，连,存,存10,年,年，按,复,复利计,息,息。,要,要求：,计,计算到,期,期后的,复,复利终,值,值。,解：F=1000(1+10%),10,=1000,2.594,=2594(元),系列,收,收付款,的,的终值,的,的计算,所谓系,列,列收付,款,款是指,在,在一定,时,时期内,多,多次发,生,生收款,或,或付款,的,的业务,。,。系列,收,收付款,的,的复利,终,终值应,为,为一定,时,时期内,各,各次收,款,款或付,款,款的复,利,利终值,相,相加之,和,和。其,计,计算公,式,式可推,导,导如下,：,：,设系列,收,收付款At分,别,别为A,1,A,2,A,n,，它们,相,相应的,终,终值F,t,分别为F,1,F,2,F,n,则系,列,列收付,款,款的复,利,利终值,为,为：,F=F,t,=F,1,+F,2,+F,n,=A,1,(1+i),n-1,+A,2,(1+i),n-2,+A,n,(1+i),0,=A,t,(1+i),n-y,=A,t,F/P,i,n-t,【例】,若,若年复,利,利率为10%,，,，第1,年,年末存,款,款1000,元,元，第2年末,存,存款2000元，,第,第3年,末,末存款3 000元,，,，第4,年,年末存,款,款4000,元,元，第5年末,存,存款5000元。,要求,：,：计算,第,第5年,末,末银行,存,存款的,复,复利终,值,值。,解：,F=1000F/P,10%,4+2 000F/P,10%,3,+3000,F/P,10%,2+4000F/P,10%,1,+5000,F/P,10%,0,=1000,1.464+2000,1.331+3000,1.210,+4000,1.100+5000,1.000=16155(元),（2）,复,复利现,值,值。,复利现,值,值是指,今,今后某,一,一时期,的,的一笔,款,款项按,规,规定利,率,率用复,利,利计算,的,的现在,价,价值。,一次,收,收付款,的,的现值,的,的计算,系列,收,收付款,的,的现值,的,的计算,一次,收,收付款,的,的现值,的,的计算,由于复,利,利现值,是,是复利,终,终值的,逆,逆运算,，,，因此,复,复利终,值,值的计,算,算公式,可,可推导,如,如下：,F=P(1+i),n,P=F1/ (1+i),n,=F(1+i),-n,式中的(1+i),-n,称为复,利,利现值,系,系数，,也,也叫1,元,元的复,利,利现值,，,，一般,用,用P/F,i,n或DF,i,n,表示，,它,它可通,过,过查阅,复,复利现,值,值系数,表,表(见,本,本书附,表,表2),求,求得。,因,因此，,复,复利现,值,值的计,算,算公式,也,也可表,示,示为：,P=F,P/F,i,n,或,或=F,DF,i,n,【例】,如,如希望10年,后,后能从,银,银行取,出,出2594,元,元，年,复,复利利,率,率为10%。,要求,：,：计算,第,第1年,初,初银行,存,存款的,复,复利现,值,值。,解：,P=2594(1+10%),-10,=2594,0.38554=1000(元),系,列,列收,付,付款,的,的现,值,值的,计,计算,系列,收,收付,款,款的,复,复利,现,现值,应,应为,一,一定,时,时期,内,内各,次,次收,款,款或,付,付款,的,的复,利,利现,值,值相,加,加之,和,和。,其,其计,算,算公,式,式可,推,推导,如,如下,：,：,设系,列,列收,付,付款A,t,分别,为,为A,1,A,2,A,n,，它,们,们相,应,应的,现,现值P,t,分别,为,为P,1,P,2,P,n,则,系,系列,收,收付,款,款的,复,复利,现,现值,为,为：,P=,P,t,=P,1,+P,2,+P,n,=A,1,(1+i),-1,+A,2,(1+i),-2,+A,n,(1+i),-N,=A,T,(1+i),-T,=A,T,P/F,i,t,【例,】,】若,年,年复,利,利率,为,为10%,，,，第1年,末,末取,款,款1000,元,元，,第,第2,年,年末,取,取款2000元,，,，第3年,末,末取,款,款3000,元,元，,第,第4,年,年末,取,取款4000元,，,，第5年,末,末取,款,款5000,元,元。,要,要求,：,：计,算,算第1年,初,初银,行,行存,款,款的,复,复利,现,现值,解：,P=1000P/F,10%,1+2000P/F,10%,2,+3000,P/F,10%,3+4000,P/F,10%,4,+5000,P/F,10%,5,=1000,0.909+2000,0.826,+3000,0.751+4000,0.683+5000,0.621,=10651(,元,元),(二)年,金,金、,年,年金,终,终值,和,和年,金,金现,值,值,年金,是,是指,在,在一,定,定时,期,期内,每,每隔,一,一定,期,期间,收,收到,或,或付,出,出相,等,等数,额,额的,系,系列,款,款项,。,。年,金,金问,题,题是,一,一种,特,特殊,形,形式,的,的复,利,利问,题,题，,它,它一,般,般应,同,同时,满,满足,两,两个,基,基本,条,条件,：,：第,一,一是,连,连续,性,性（,即,即期,间,间要,相,相等,）,），,作,作为,年,年金,必,必须,是,是在,一,一定,时,时期,内,内每,隔,隔一,定,定期,间,间（,如,如一,年,年、,半,半年,、,、一,个,个季,度,度、,一,一个,月,月份,等,等）,收,收款,或,或付,款,款的,定,定期,系,系列,收,收付,款,款项,；,；第,二,二是,等,等额,性,性（,即,即款,项,项要,相,相等,）,），,作,作为,年,年金,必,必须,是,是在,一,一定,时,时期,内,内每,期,期等,额,额收,款,款或,付,付款,的,的等,额,额系,列,列收,付,付款,项,项。,在现,实,实经,济,济生,活,活中,，,，存,在,在着,各,各种,形,形式,的,的年,金,金。,比,比如,计,计时,工,工资,、,、租,金,金、,保,保险,费,费、,偿,偿债,基,基金,、,、等,额,额的,分,分期,付,付款,、,、等,额,额的,零,零存,整,整取,存,存款,、,、按,直,直线,法,法计,提,提的,固,固定,资,资产,折,折旧,、,、定,期,期发,放,放的,债,债券,利,利息,和,和优,先,先股,票,票的,股,股息,等,等。,按照,年,年金,收,收到,或,或支,付,付情,况,况的,不,不同,，,，通,常,常可,把,把年,金,金分,为,为普,通,通年,金,金、,即,即付,年,年金,、,、递,延,延年,金,金和,永,永续,年,年金,四,四种,形,形式,。,。其,中,中，,普,普通,年,年金,是,是最,常,常用,的,的一,种,种年,金,金，,是,是年,金,金的,基,基本,形,形式,，,，其,它,它年,金,金都,是,是普,通,通年,金,金的,转,转化,形,形式,，,，均,可,可在,普,普通,年,年金,的,的基,础,础上,进,进行,推,推算,。,。以,后,后凡,涉,涉及,年,年金,问,问题,，,，若,不,不特,殊,殊说,明,明均,指,指普,通,通年,金,金。,（1,）,）普,通,通年,金,金,普通,年,年金,是,是指,在,在一,定,定期,间,间内,于,于每,期,期期,末,末收,款,款或,付,付款,的,的年,金,金，,又,又可,称,称为,后,后付,年,年金,。,。,普,通,通年,金,金终,值,值的,计,计算,普,通,通年,金,金现,值,值的,计,计算,普,通,通年,金,金终,值,值的,计,计算,普通,年,年金,终,终值,是,是指,在,在一,定,定期,间,间内,于,于每,期,期期,末,末收,款,款或,付,付款,的,的年,金,金的,复,复利,终,终值,之,之和,。,。,年金,终,终值,可,可以,看,看做,是,是一,系,系列,等,等额,收,收支,的,的终,值,值的,合,合计,，,，其,在,在时,间,间轴,上,上的,分,分布,如,如图,所,所示,。,。,图中,是,是利,率,率为8%,，,，3,期,期普,通,通年,金,金1000元,的,的终,值,值,01234,1166,1080,1000,3246,【例,】,】若,今,今后5年,内,内每,年,年年,末,末存,入,入银,行,行1000,元,元，,年,年利,率,率为10%。,要,求,求：,计,计算,第,第5,年,年末,银,银行,存,存款,的,的年,金,金终,值,值。,解：,由,由于,年,年金,问,问题,是,是一,种,种特,殊,殊形,式,式的,系,系列,收,收付,款,款问,题,题，,普,普通,年,年金,终,终值,是,是各,期,期期,末,末等,额,额系,列,列收,付,付款,的,的复,利,利终,值,值相,加,加之,和,和，,因,因此,普,普通,年,年金,终,终值,可,可以,采,采用,系,系列,收,收付,款,款复,利,利终,值,值的,计,计算,方,方法,进,进行,计,计算,。,。,即：F=1000F/P,10%,4+1000,F/P,10%,3,+1000,F/P,10%,2+1000,F/P,10%,1,+1000,F/P,10%,0,=1000,1.464+10001.331+1000,1.210,+1000,1.100+10001.000,=1000,(1.464+1.331+1.210+1.100+1.000),=1000,6.105,=6105(元),设用A表,示,示年,金,金，,则,则普,通,通年,金,金终,值,值的,计,计算,公,公式,可,可推,导,导如,下,下：,F=A+A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),N-1,将,两,两端,同,同乘,以,以(1+i):,F(1+i)=A(1+i)+A(1+i),2,+A(1+i),3,+,+A(1+i),N,用-,：,：,F(1+i)-F=A(1+i),N,-A,F(1+i-1)=A,(1+i),N,-1,F=A(1+i),N,-1/i,式中,的,的(1+i),N,-1/I,称,称,为,为普,通,通年,金,金终,值,值系,数,数，,一,一般,用,用F/A,i,n,或,或ACF,I,N,表,示,示，,可,可通,过,过查,阅,阅年,金,金终,值,值系,数,数表,求,求得,。,。因,此,此，,普,普通,年,年金,终,终值,的,的计,算,算公,式,式也,可,可表,示,示为,：,：,F=AF/A,i,n,或,或=AACF,I,N,对,于,于前,例,例，,按,按普,通,通年,金,金终,值,值的,计,计算,公,公式,计,计算,如,如下,：,：,F=1000,(1+10%)5-1/10%,=1000,F/A,10%,5,=1000,6,105,=6105(元),年偿,债,债基,金,金的,计,计算,（,（已,知,知年,金,金终,值,值F,，,，求,年,年金A）,偿债,基,基金,是,是指,为,为了,在,在约,定,定的,未,未来,某,某一,时,时点,清,清偿,某,某笔,债,债务,或,或积,聚,聚一,定,定数,额,额的,资,资金,而,而必,须,须分,次,次等,额,额形,成,成的,存,存款,准,准备,金,金。,由,由于,每,每次,形,形成,的,的等,额,额准,备,备金,类,类似,年,年金,存,存款,，,，因,而,而同,样,样可,以,以获,得,得按,复,复利,计,计算,的,的利,息,息，,所,所以,债,债务,实,实际,上,上相,当,当于,年,年金,终,终值,，,，每,年,年提,取,取的,偿,偿债,基,基金,相,相当,于,于年,金,金A,。,。也,就,就是,说,说，,偿,偿债,基,基金,的,的计,算,算实,际,际上,是,是年,金,金终,值,值的,逆,逆运,算,算，,其,其计,算,算公,式,式为,：,：,A=F,式中：,称,称作“偿,债,债基金系,数,数”，记,为,为（A/F，i，n）,可,直,直接查阅,“,“偿债基,金,金系数表,”,”或通过,年,年金终值,系,系数的倒,数,数推算出,来,来。,上式也,可,可写作,：,：A=F(A/F,，,，i，n)或,：,：A=F1/(F/A,，,，i，n),【例6-4】,假,假设某,企,企业有,一,一笔5,年,年后到,期,期的借,款,款，到,期,期值为500,万,万元，,若,若存款,年,年复利,率,率为10%，,则,则为偿,还,还该项,借,借款每,年,年需要,存,存入多,少,少元？,该企业,为,为偿还,该,该项借,款,款应建,立,立的偿,债,债基金,应,应为：,A=F,=500,=5000.1638=81.9（万,元,元）,或：A=5001/（F/A,，,，10%，5,）,）=500,=81.9(,万,万元),普通,年,年金现,值,值的计,算,算,普通年,金,金现值,是,是指在,一,一定期,间,间内于,每,每期期,末,末收款,或,或付款,的,的年金,复,复利现,值,值之和,。,。,年金现,值,值可以,看,看做是,一,一系列,等,等额收,支,支的现,值,值的合,计,计，其,在,在时间,轴,轴上的,分,分布如,图,图所示,。,。,图中是,利,利率,为,为8%,，,，3期,普,普通年,金,金1000元,的,的现值,01234,926,857,794,2577,【例】,若,若今后5年内,每,每年年,末,末存入,银,银行1000元，,年,年利率,为,为10%。要,求,求：计,算,算第1,年,年初银,行,行存款,的,的年金,现,现,解：,由于普,通,通年金,现,现值是,各,各期期,末,末等额,系,系列收,付,付款的,复,复利现,值,值相加,之,之和，,因,因此普,通,通年金,现,现值可,以,以采用,系,系列收,付,付款复,利,利现值,的,的计算,方,方法进,行,行计算,。,。,即：P=1000,P/F,10%,1+1000P/F,10%,2,+1000,P/F,10%,3+1000P/F,10%,4,+1000,P/F,10%,5,=1000,0.909+1000,0.826+1000,0.751,+1000,0.683+1000,0.621,=1000,(0.909+0.826+0.751+0.683+0.621),=1000,3.791,=3791(元),普通年,金,金现值,的,的计算,公,公式可,推,推导如,下,下：,P=A(1+i),-1,+A(1+i),-2,+A(1+i),-(N-1),+A(1+i),-N,将两,端,端同乘,以,以(1+i),：,：,P(1+i)=A(1+i),0,+A(1+i),-1,+A(1+i),-(N-2),+A(1+i),-(N-1),用-,得：,P(1+i)-P=A-A(1+i),-N,P(1+i-1)=A1-(1+i),-N,P=,A,1-(1+i),-N,/i,（接上,页,页）,式中的1-(1+i),-N,/i,称,称为普,通,通年金,现,现值系,数,数，一,般,般用P/A,i,n,或,或ADF,I,N,表示，,可,可通过,查,查阅年,金,金现值,系,系数表,求,求得。,因,因此，,普,普通年,金,金现值,的,的计算,公,公式也,可,可表示,为,为：,P=A,P/A,i,n,或,或=AADF,I,N,对于例7-12，按,普,普通年,金,金现值,的,的计算,公,公式计,算,算如下,：,：,P=10001-(1+10%)-5/10%,=1000,P/A,10%,5,=1000,3.791,=3791(元),年资本,回,回收额,的,的计算,（,（已知,年,年金现,值,值P，,求,求年金A）,资本回,收,收额是,在,在给定,的,的年限,内,内等额,回,回收初,始,始投入,资,资本或,清,清偿债,务,务的价,值,值指标,。,。年资,本,本回收,额,额的计,算,算是年,金,金现值,的,的逆运,算,算。其,计,计算公,式,式为：,A=P,式中：,称,称作,“,“资本,回,回收系,数,数”，,记为（A/P,，,，i，n）。,可,可直接,查,查阅“,资,资本回,收,收系数,表,表”或,利,利用年,金,金现值,系,系数的,倒,倒数求,得,得。,上式也,可,可写作,：,：A=P(A/P，i，n)或A=P1/(P/A,，,，i，n),【例6-6】,某,某企业,在,在今年1月1,日,日从银,行,行借了2000万元,的,的贷款,，,，在10年内,每,每年年,末,末以10%的,年,年利率,等,等额偿,还,还，每,年,年应偿,还,还多少,钱,钱？,A=2000,1/（P/A，10%,，,，10,）,）,=20000.1627=325.4(万元),（2）,即,即付年,金,金,即付年,金,金是指,在,在一定,期,期间内,于,于每期,期,期初收,款,款或付,款,款的年,金,金，又,可,可称为,先,先付年,金,金。,即付,年,年金终,值,值的计,算,算,即付,年,年金现,值,值的计,算,算,即付,年,年金终,值,值的计,算,算,即付年,金,金终值,是,是指在,一,一定期,间,间内于,每,每期期,初,初收款,或,或付款,的,的年金,的,的复利,终,终值之,和,和。由,于,于年金,终,终值系,数,数表是,按,按照普,通,通年金,终,终值编,制,制的，,因,因此即,付,付年金,终,终值的,计,计算公,式,式可通,过,过普通,年,年金终,值,值公式,调,调整求,得,得。,即F=A(1+i),n+1,-1/i-1,=A,(F/A,i,n+1)-1,或F=A(1+i),n-1,/i,(1+i),=AF/A,i,nF/P,i,1,【例】,若,若今后5年内,每,每年年,初,初存入,银,银行1000元，,年,年利率,为,为10%。,要,要求：,计,计算第5年末,银,银行存,款,款的年,金,金终值,。,。,解：F=1 000(1+10%),6,-1/10%-1,=1000,(F/A,10%,6)-1,=1000,(7.716-1),=1000,6.716,=6716(元),或 F=1000(1+10%),5,-1/10%(1+10%),=1000,F/A,10%,5F/P,10%,1,=1000,6.105,1.100,=1000,6.716,=6716(元),即付,年,年金现,值,值的计,算,算,即付年,金,金现值,是,是指在,一,一定期,间,间内于,每,每期期,初,初收款,或,或付款,的,的年金,的,的复利,现,现值之,和,和。由,于,于年金,现,现值系,数,数表是,按,按照普,通,通年金,现,现值编,制,制的,因,因此即,付,付年金,现,现值的,计,计算公,式,式可通,过,过普通,年,年金现,值,值公式,调,调整求,得,得。,P=A,1-(1+i),-(n-1),/i+1,=A,(P/A,i,n-1)+1,或P=A1-(1+i),-n,/i,(1+i),=AP/A,i,nF/P,i,1,【例】,若,若今后5年内,每,每年年,初,初存入,银,银行1000元，,年,年利率,为,为10%。要,求,求：计,算,算第1,年,年初银,行,行存款,的,的年金,现,现值。,解：P=10001-(1+10%),-4,/10%+1,=1000,(P/A,10%,4)+1,=1000,(3.170+1),=1000,4.170=4170(元),或P=10001-(1+10%),-5,/10%(1+10%),=1000,P/A,10%,5F/P,10%,1,=1000,3.791,1.100,=1000,4.170=4170(元),（3）,递,递延年,金,金,递延年,金,金是指,在,在一定,期,期间内,于,于第一,期,期末以,后,后的某,一,一时期,收,收款或,付,付款的,普,普通年,金,金，又,称,称为延,期,期年金,。,。,递延年,金,金现值,公,公式为,：,：,P=A,1-(1+i),-n,/i,(1+i),-m,=AP/A,i,nP/F,i,m,或P=A,1-(1+i),-(n+m),/i-1-(1+i),-m,/i,=A,（P/A,i,n+m）-（P/A,i,m,）,）,【例】,若,若从第5年至,第,第10,年,年每年,年,年末从,银,银行取,出,出1000,元,元，年,利,利率为10%,。,。要,求,求：计,算,算现在,需,需一次,向,向银行,存,存入多,少,少钱?,解：,本例是,计,计算递,延,延年金,的,的现值,，,，根据,题,题意和,图,图7-4可计,算,算如下,：,：,P=10001-(1+10%),-6,/10%(1+10%),-4,=1000,P/A,10%,6P/F,10%,4,=1000,4.355,0.683,=4355,0.683,=2975(元),或P=1 0001-(1+10%),-10,/10%-1-(1+10%),-4,/10%,=1000,（P/A,10%,10-P/A,10%,4）,=1000,（6.145-3.170),=1000,2.975,=2975(元),至于递,延,延年金,终,终值的,计,计算方,法,法，与,普,普通年,金,金终值,相,相同。,这,这里不,再,再重复,。,。,（4）,永,永续年,金,金,永续年,金,金是指,无,无限期,地,地定期,收,收款或,付,付款的,年,年金。,在,在实际,经,经济生,活,活中，,无,无限期,的,的永续,年,年金是,不,不存在,的,的。但,可,可以把,那,那些期,限,限较长,、,、利率,比,比较稳,定,定的年,金,金视作,永,永续年,金,金。如,建,建立各,种,种基金,、,、银行,存,存款的,存,存本取,息,息等。,永续年,金,金的终,值,值是无,穷,穷大，,无,无法计,算,算。,永续年,金,金的现,值,值可通,过,过普通,年,年金现,值,值公式,导,导出：,P=A1-(1+i),-n,/i,当n时,，,，(1+i),-n,的极限为0,，,，,P=A1/I =A/i,【例】若每,年,年年末均从,银,银行提取10 000,元,元作为奖金,，,，年利率为10%。,要求：计算,现,现在需一次,向,向银行存入,多,多少基金?,解：,P=100001/10%,=100000(元),【例】某教,育,育基金会决,定,定每隔三年,在,在年末从银,行,行提取33100元发,放,放一次奖金,，,，若年利率,为,为10%。,要求：计算,现,现在需一次,向,向银行存入,多,多少基金？,解：,P10%F/A,10%,3=33100,P=33100/10%F/A,10%,3,=33 100/10%3.310,=100000(元),二、现金流,量,量的计算,(一)现金,流,流量的含义,和,和基本特征,人们进行长,期,期投资，其,目,目的在于获,取,取未来的收,益,益，而这种,收,收益分布在,未,未来的若干,年,年，因此，,在,在对长期投,资,资决策进行,财,财务评价时,，,，必须估计,投,投资项目现,金,金流量的数,额,额和时间分,布,布，评价风,险,险，权衡项,目,目对企业利,润,润的影响。,其,其中最困难,的,的工作是确,定,定项目的现,金,金流量。现,金,金流量预测,的,的准确与否,，,，决定着分,析,析结果的准,确,确性。,项目的现金,流,流量，指的,是,是长期投资,方,方案从筹建,、,、设计、施,工,工、正式投,产,产使用直至,报,报废为止的,整,整个期间形,成,成的现金流,入,入量与流出,量,量，二者之,间,间的差额，,就,就是净现金,流,流量。,现金流出量,主,主要是由投,资,资支出构成,的,的，包括投,放,放在固定资,产,产上的资金,和,和项目建成,投,投产后为开,展,展正常经营,活,活动而需投,放,放在流动资,产,产(如原料,、,、在产品、,产,产成品和应,收,收账款)上,的,的资金。,现金流入量,是,是由投资回,收,收构成的，,主,主要包括经,营,营净利润，,项,项目建成投,产,产后每年计,提,提的折旧(,折,折旧计入产,品,品成本，随,着,着产品销售,收,收入的实现,而,而收回)，,固,固定资产报,废,废时的残值,收,收入，项目,寿,寿命期终了,时,时收回的流,动,动资金。,净现金流量,为,为二者之差,，,，以公式表,示,示为：,净现金流量,=投资额（,固,固定资产和,流,流动资产投,资,资）+各年,经,经营净利润,之,之和+各年,折,折旧之和+,固,固定资产残,值,值收入+流,动,动资金收回,上述所说的,现,现金流量，,指,指的是营业,现,现金流量，,而,而筹资现金,流,流量，如利,息,息、本金的,支,支付、现金,股,股利等不在,分,分析范围之,内,内，但是，,筹,筹资成本的,大,大小是通过,投,投资者的预,期,期报酬率，,以,以贴现率的,形,形式体现在,分,分析中的。,所有的现金,流,流量，都应,当,当是建立在,税,税后的基础,上,上。所得税,是,是根据企业,在,在经营期间,的,的应税收入,减,减去可抵税,项,项目后的应,税,税收益计算,的,的。而可抵,税,税项目除了,企,企业的现金,支,支出以外，,还,还包括固定,资,资产使用过,程,程中每年根,据,据税法规定,计,计提的折旧,费,费用。,以公式表示,为,为：,所得税=(,应,应税现金收,入,入-可抵税,支,支出)所,得,得税税率,=(应税现,金,金收入-可,抵,抵税现金支,出,出-折旧费)所得税,税,税率,所以，税,后,后经营现金,流,流量,应税现金,收,收入-可抵,税,税现金支出-所得税,应税现金,收,收入-可抵,税,税现金支出-(应税现,金,金收入-可,抵,抵税现金支,出,出-折旧费)所得税,税,税率,应税现金,收,收入(1-所得税税,率,率)-可抵,税,税现金支出,(1-所,得,得税税率)+折旧费,所,所得税税率,税后现金,流,流入-税后,现,现金支出+,折,折旧费所,得,得税税率,折旧费虽然,不,不需要企业,支,支出现金，,但,但是，可以,在,在计算所得,税,税时作为一,种,种费用扣除,，,，从而减少,企,企业的所得,税,税支出，其,对,对所得税的,影,影响额为折,旧,旧费与所得,税,税税率的乘,积,积，称为折,旧,旧的抵税作,用,用。,税后经营现,金,金流量，包,括,括三个组成,部,部分：税后,现,现金流入、,税,税后现金流,出,出和折旧的,抵,抵税作用。,税,税后经营现,金,金流量也可,以,以从各年的,经,经营净利润,中,中推算出来,：,：,税后经营现,金,金流量,应税现金,收,收入-可抵,税,税现金支出-所得税,应税现金,收,收入-可抵,税,税现金支出-(应税现,金,金收入-可,抵,抵税现金支,出,出-折旧费)所得税,税,税率,(应税现,金,金收入-可,抵,抵税现金支,出,出-折旧费)+折旧费-税前经营,利,利润所得,税,税税率,税前经营,利,利润-税前,经,经营利润,所,所得税税率+折旧费,税后经营,利,利润+折旧,费,费用,可根据各年,的,的预计损益,表,表，取得税,后,后经营净利,润,润，再加折,旧,旧费，求得,各,各年的税后,经,经营现金流,量,量。,此外，项目,的,的现金流量,应,应当是增量,现,现金流量，,即,即企业采用,某,某个投资项,目,目和不采用,该,该投资项目,之,之间现金流,量,量的差别。,例,例如，考虑,引,引入新生产,线,线的现金流,量,量的增加时,，,，如果该新,生,生产线对现,有,有产品形成,了,了替代，那,么,么，不能只,根,根据新生产,线,线的总销售,额,额来预测现,金,金流入，而,要,要同时扣减,现,现有产品销,售,售所受到的,影,影响，即要,考,考虑机会成,本,本的影响。,(二)项目,净,净现金流量,的,的时间分布,项目现金流,量,量，可以按,照,照流动的方,向,向分为流入,量,量和流出量,，,，二者差异,即,即为净现金,流,流量。同时,，,，也可以按,现,现金流量的,时,时间分布情,况,况，将其分,为,为初始现金,流,流量、期间,净,净现金流量,和,和期末净现,金,金流量。,1初始现,金,金流量。,初始现金流,量,量指项目开,始,始时的初始,现,现金流出量,，,，通常包括,对,对新项目的,增,增量投资(,含,含成本、安,装,装成本等),，,，净营运资,本,本的增加(,流,流动资产减,流,流动负债),，,，扣除可能,发,发生的旧资,产,产出售收入,，,，加上与旧,资,资产出售有,关,关的税收(,如,如出售净资,产,产收入大于,其,其账面净值,而,而导致的所,得,得税的增加,等,等)。如表,所,所示。,初始现金流,量,量的基本构,成,成,公式,说明,新项目的增量投资,与新项目有关的买价、安装成本、运费等,+（-）净营运资本的增加（减少）量,在项目开始时发生的营运资本的垫付,+ 旧资产的出售收入,在以新换旧决策中，旧资产的变现收入,+（-）,出售旧资产时所得税的增加（减少）量,旧资产变现损益对所得税的影响,= 初始现金流量,2期间净,现,现金流量。,期间净现金,流,流量指在初,始,始现金投资,之,之后，最后,一,一期现金流,量,量之前发生,的,的净现金流,量,量。项目建,成,成投产后，,进,进入生产经,营,营期，现金,流,流量可以将,营,营业收入减,去,去以现金支,出,出的营业成,本,本和营业费,用,用，扣减所,得,得税计算的,税,税后经营现,金,金流量，加,上,上折旧的抵,税,税现金流。,也,也可根据参,照,照损益表的,格,格式调整计,算,算如表所示,。,。,表9-2,期,期间现金,流,流量的基本,构,构成（1）,项目,计算公式,税后经营现金收入,经营现金收入（1-所得税税率）,-税后经营现金支出,经营现金支出（1-所得税税率）,+折旧抵税,折旧费所得税税率,=期间现金流量,期间现金流,量,量的基本构,成,成（2）,公式,说明,经营现金收入,-经营现金成本,这里的成本、费用不包括折旧费,-按税法计提的折旧费,税前利润,-所得说,税前利润所得税税率,=税后利润,按税法计提的折旧费,=期间现金流量,3期末净,现,现金流量。,期末净现金,流,流量指项目,在,在最后一期,所,所发生的净,现,现金流量。,由,由于项目即,将,将终了，因,此,此，除了发,生,生与经营期,一,一样的经营,现,现金流量外,，,，还有一些,特,特殊的现金,流,流量要发生,，,，包括出售,或,或处理资产,的,的残值收入,，,，与资产处,理,理相关的税,收,收或税收抵,免,免，项目终,了,了时的营运,资,资本的收回,等,等。如表所,示,示。,表,期,期,末,末现金流量,的,的基本构成,公式,说明,未考虑项目善后处理的期末净现金流量,根据期间现金流量表确定的最后一期数据,+资产出售残值收入,-（+）出售资产损益导致的所得税增加（减少）,（资产残值收入-账面净值）所得税税率,+净营运资本的收回,=,期末现金流量,（三）现金,净,净流量的计,算,算举例,【例1】新,建,建项目现金,净,净流量的计,算,算（一）,某公司拟投,资,资购建一项,固,固定资产，,预,预计使用年,限,限为5年，,每,每年可以实,现,现净利润30万元，公,司,司按直线法,计,计算折旧。,要求：就以,下,下各种不相,关,关情况分别,计,计算每年的,现,现金净流量,。,。,（1）公司,在,在建设起点,投,投入资金100万元，,当,当年完工并,投,投产，项目,使,使用期满后,没,没有残值。,（2）公司,在,在建设起点,投,投入资金100万元，,当,当年完工并,投,投产，项目,使,使用期满后,残,残值为10,万,万元。,（3）公司,在,在建设起点,投,投入资金100万元，,建,建设期为一,年,年，发生建,设,设期资本化,利,利息10万,元,元，项目使,用,用期满后残,值,值为10万,元,元。,（4）公司,在,在建设起点,投,投入固定资,产,产投资100万元，建,设,设期为一年,，,，项目投产,时,时投入固定,资,资产投资50万元和流,动,动资产投资20万元，,项,项目使用期,满,满后残值为10万元。,解：由于该,项,项目为新建,项,项目，且已,经,经直接给出,经,经营期每年,净,净利润，因,此,此可按总额,分,分析法和简,化,化公式计算,每,每年的现金,净,净流量。,（1）,每,每年固定资,产,产折旧1005=20（万元,）,）,每年现金,净,净流量为：,NCF,0,=-100,（,（万元）,NCF,1-5,=30+20=50（,万,万元）,（2）,每,每年固定资,产,产折旧(100-10)5=18（万元,）,）,每年现金,净,净流量为：,NCF,0,=-100,（,（万元）,NCF,1-4,=30+18=48（,万,万元）,NCF,5,=30+18+10=58（万元,）,）,（3）,每年固定,资,资产折旧(110-10)5=20（万,元,元）,每年现金,净,净流量为：,NCF,0,=-100,（,（万元）,NCF,1,=-10NCF,2-5,=30+20=50（,万,万元）,NCF,6,=30+20+10=60（万元,）,）,（4）每,年,年固定资产,折,折旧(150-10)5=28（万元）,每年现金,净,净流量为：,NCF,0,=-100,（,（万元）NCF,1,=-50-20=-70（万元）,NCF,2-5,=30+28=58（,万,万元）,NCF,6,=30+28+10+20=88,（,（万元）,【例2】新,建,建项目现金,净,净流量的计,算,算（二）,某公司拟投,资,资建设一项,目,目，需两年,建,建成，每年,年,年初固定资,产,产投资500 000,元,元，项目投,产,产时需投入,无,无形资产投,资,资250000元（,摊,摊销期限为5年）和流,动,动资产投资200 000元，项,目,目建成后预,计,计可以使用10年，按,直,直线法计算,折,折旧，使用,期,期满残值为100 000元。项,目,目使用第1,年,年至第6年,每,每年可实现,净,净利润100 000,元,元，使用第7年至第10年每年可,实,实现净利润60 000元，最低,投,投资收益率,为,为10。,要求：计算,投,投资项目的,现,现金净流量,。,。,解：由于该,项,项目为新建,项,项目，且已,经,经直接给出,经,经营期每年,净,净利润，因,此,此可按总额,分,分析法和简,化,化公式计算,每,每年的现金,净,净流量。,每年固定,资,资产折旧为,：,：,（5000002-100000）10=90000（,元,元）,每年无形资,产,产摊销为：,2500005=50 000（元）,每年现金,净,净流量为：,NCF,0-1,=-500000（,元,元）,NCF,2,=-450000（,元,元）,NCF,3-7,=100000+90 000+50 000=240 000,（,（元）,NCF,8,=100000+90 000=190000（元,）,）,NCF,9-11,=60 000+90000=150 000（元）,NCF,12,=60 000+90000+100 000+200 000=450000（元,）,）,【例3】新,建,建项目现金,净,净流量的计,算,算（三）,某公司计划,新,新建一个投,资,资项目，建,设,设期为三年,，,，每年年末,固,固定资产投,资,资900000元，,使,使用寿命10年，按直,线,线法计算折,旧,旧，使用期,满,满残值为200 000元。投产,时,时需投入流,动,动资产投资500 000元。投,产,产后预计每,年,年可实现营,业,业现金收入800 000元，每,年,年发生营业,付,付现成本为350 000元。公,司,司所得税率,为,为33，,最,最低投资收,益,益率为10,。,要求：（1,）,）按简化公,式,式计算投资,项,项目的现金,净,净流量。,（2,）,）,按,按,理,理,论,论,公,公,式,式,编,编,制,制,投,投,资,资,项,项,目,目,的,的,现,现,金,金,流,流,量,量,计,计,算,算,表,表,。,。,解,解,：,：,由,由,于,于,该,该,项,项,目,目,为,为,新,新,建,建,项,项,目,目,，,，,因,因,此,此,可,可,按,按,总,总,额,额,分,分,析,析,法,法,计,计,算,算,每,每,年,年,的,的,现,现,金,金,净,净,流,流,量,量,。,。,(1),按,按,简,简,化,化,公,公,式,式,计,计,算,算,的,的,每,每,年,年,现,现,金,金,净,净,流,流,量,量,每,年,年,固,固,定,定,资,资,产,产,折,折,旧,旧,为,为,：,：,（,（900000,3-200000),10=250000(,元,元),每,每,年,年,净,净,利,利,润,润,为,为:,（,（800000-350000-250000,）,）,(1-33%)=134000,（,（,元,元,）,）,每,年,年,现,现,金,金,净,净,流,流,量,量,为,为,：,：,NCF,1-2,=-900000(,元,元),NCF,3,=(-900000)+(-500000),=-1400000(,元,元),NCF,4-12,=134000+250000=384000(,元,元),NCF,13,=134000+250000+200000+500000,=1084000(,元,元),（2,）,）,按,按,理,理,论,论,公,公,式,式,编,编,制,制,的,的,现,现,金,金,流,流,量,量,计,计,算,算,表,表,如,如,表,表,所,所,示,示,。,。,表,投,投,资,资,项,项,目,目,现,现,金,金,流,流,量,量,计,计,算,算,表,表,单,单,位,位:,元,元,项目,12,3,412,13,1.现金流入量,(1)营业现金收入,(2)回收固定资产余值,(3)回收流动资产投资,合计,2.现金流出量,(1)固定资产投资,(2)流动资产投资,(3)营业付现成本,(4)所得税,合计,3.现金净流量,800000,800000,200000,500000,800000,1500000,900000,900000,500000,350000,350000,66000,66000,900000,1400000,416000,416000,-900000,-1400000,384000,1084000,【,例,例4,】,】,更,更,新,新,项,项,目,目,现,现,金,金,净,净,流,流,量,量,的,的,计,计,算,算,（,（,一,一,）,）,某,公,公,司,司,计,计,划,划,用,用,一,一,台,台,新,新,设,设,备,备,替,替,换,换,旧,旧,设,设,备,备,，,，,以,以,降,降,低,低,生,生,产,产,成,成,本,本,。,。,旧,旧,设,设,备,备,原,原,值,值720000,元,元,，,，,每,每,年,年,计,计,提,提,折,折,旧,旧100000,元,元,，,，,已,已,经,经,提,提,取,取,折,折,旧,旧200000,元,元,，,，,预,预,计,计,还,还,可,可,使,使,用,用5,年,年,，,，,期,期,满,满,残,残,值,值20000,元,元,，,，,若,若,现,现,在,在,出,出,售,售,变,变,价,价,收,收,入,入,为,为400000,元,元,，,，,使,使,用,用,旧,旧,设,设,备,备,每,每,年,年,营,营,业,业,收,收,入,入600000,元,元,，,，,年,年,营,营,业,业,付,付,现,现,成,成,本,本,为,为400000,元,元,。,。,若,若,购,购,买,买,新,新,设,设,备,备,需,需,投,投,资,资950000,元,元,，,，,可,可,使,使,用,用5,年,年,，,，,期,期,满,满,残,残,值,值50000,元,元,，,，,使,使,用,用,新,新,设,设,备,备,每,每,年,年,营,营,业,业,收,收,入,入,仍,仍,为,为600000,元,元,，,，,但,但,每,每,年,年,营,营,业,业,付,付,现,现,成,成,本,本,可,可,降,降,低,低150000,元,元,。,。,所,所,得,得,税,税,率,率,为,为33,，