线面垂直-面面垂直的性质定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线面,垂直,面面,垂直,的性质,复习引入,1. 直线与平面垂直,判定,？,2.平面与平面垂直的判定定理？,l,a,b,A,a,用符号表示?,用符号表示?,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:,如图，长方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,，BB,1,，CC,1,，DD,1,所在直线与底面ABCD,的位置关系如何？它们彼此之间具有什么,位置关系？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,思考2:,如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,b,O,a,b,c,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理.,用符号表示?,a,b,其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线.,2.垂直于同一直线的平面平行.,作用:1证明线线平行. 2 作平行线,练习一,1.判断下列命题正确的是_,(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行,(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行,(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面,垂直,则这两条直线互相垂直.,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考3:,如图，长方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，平面AA,1,D,1,D与平面ABCD垂直,直线AA,1,垂直于其交线AD.平面AA,1,D,1,D内的直线AA,1,与平面ABCD垂直吗？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,?,C,D,E,B,A,在 内引直线BE,CD, 垂足为B,则,ABE是二面角 -CD- 的,平面角, 由,知,AB,BE,又BE与CD,是 内的两条,相交直线.,设,推导:平面与平面垂直的性质定理,平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直，则一个平面,内,垂直于交线的直线与,另一个平面垂直,简记为:面面垂直,则线面垂直.,用符号怎么表示?,a,l,a,b,理论迁移,例2 如图，已知 于点A， 于点B，,求证： .,A,B,C,l,a,练习二,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_,一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.,一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面,过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.,