第三章刚体的定轴转动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 刚体的定轴转动,（,1,）,C,，（,2,）,D,，（,3,）,B,，（,4,）,C,（,5,）,B,，（,6,）,B,，（,7,）,C,，（,8,）,B,（,9,）,C,，（,10,）,A,一 选择题,二 填空题,(7):2rads,-2,4kgm,2,(8):500J,20Nm,500J,25rad,1,半径为,r,的圆盘是从半径为,R,的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的距离是,R/2,，求原来圆盘剩余部分的质心位置。,三、计算题,R,解：设面密度为,根据质心概念，质心坐标为,以半径为,R,的圆盘中心为坐标原点，,切割后圆盘,剩余部分的质心位置坐标为,A,B,2,、两个上下水平放置的相同的均匀薄圆盘,A,，,B,盘半径为,R,，质量为,M,，两盘的中心都在同一根竖直轴上，,B,盘与轴,固定，,A,盘与轴不固定，先使,A,盘转动，,B,盘不动，然后让,A,盘下落到,B,盘上并与之粘在一起共同转动，已知,A,盘将要,落到,B,盘上时的角速度是 并假定空气对盘面,任一点附近单位面积上的摩擦力正比于盘在该点,的线速度，比例常数为,k,轴与轴承间的摩擦可忽略,求,A,，,B,粘在一起后转动的圈数,解：角动量守恒,摩擦力矩,转动定律,联立得,转过的角度,转过的圈数,3.,刚体由长为,l,，质量为,m,的匀质细棒和一质量也为,m,的小球牢固地连结在杆的一端而成，可绕过杆的另一端,O,的水平轴转动，在忽略轴处摩擦的情况下，使杆由水平位置由静止状态开始自由转下，试求：（,1,）当杆与水平线成,角时，刚体的角加速度；（,2,）当杆转到竖直线位置时，刚体的角速度，小球的线速度。,q,.,4.,以垂直于盘面的力,F,将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动,飞轮可以看作是质量为,m,，半径为,R,的匀质圆盘，盘面与粗糙平面间的摩擦系数为,，轴的粗细可略，飞轮的初始角速度为,0,。试求,(1),摩擦力矩,(2),经过多少时间，飞轮才停止转动,?,5.,一半径为,R,=0.5m,、质量,m,=4kg,均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力,F,=2,t,N,的作用，从静止开始绕过,O,点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：,(1),t,=2s,时，圆盘的角加速度；,(2),t,=2s,时，圆盘的角速度；,(3),t,=2s,时，力矩的瞬时功率；,(4),在头,2s,内力矩对圆盘所做的功。,.,O,R,F,m,6,、下面是使空气中飞船停止转动的一种可能方案。将质,量均为,m,的两质点用长为,l,的两根轻绳系于圆盘状飞船的,直径两端,P,、,P,，如图，起初，轻绳拉紧两质点靠在盘的,边缘，圆盘与质点一起以角速度 旋转。当质点离开船,边缘逐渐伸展至连线延径向拉直的瞬时，割断质点与飞船,的连线。为使此时飞船正好停止转动，连线长度,l,为多少，,设飞船可看做质量为,M,，半径为,R,的匀质圆盘,R,解：,从质点离开圆盘至两者连线延径向拉直的过程,中，飞船及两质点构成的系统,角动量守恒，有,机械能守恒，有,式中,V,为两者成一条直线时质点的速度，解得：,