大学物理课后作业

大学物理,1、如图1所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为,a,的正三角形顶点，每条导线中的电流都是,I,，这三条导线在正三角形中心,O,点产生的磁感应强度为：,(A),B = 0,(B),B = ,0,I/,(,a,),(C),B =,0,I/,(,2,a,),(D),B,=,0,I,/(3,a,),大学物理作业十参考解答,答案:, B ,a,I,I,I,O,图1,一、选择题：,答案:, D ,2、如图2,载流圆线圈(半径为,R,)与正方形线圈(边长为,a,)通有相同电流,I,若两线圈中心,O,1,与,O,2,处的磁感应强度大小相同,则半径,R,与边长,a,之比,R,:,a,为:,(A),1:1,(B),(C) (D),O,1,O,2,R,a,I,I,图2,3、有一半径为,R,的单匝圆线圈，通以电流,I,. 若将该导线弯成匝数,N,=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的:,(A),2倍和1/4倍； (B) 2倍和 1/2倍；,(C) 4倍和1/2倍； (D) 4倍和1/8倍,答案:, C ,4、对于某一回路,l,，积分 ，,则可以肯定：,(A) 回路上有些点的,B,可能为零，有些可能不为零，,或所有点可能全不为零；,(B) 回路上所有点的,B,一定不为零；,(C) 回路上有些点的,B,一定为零；,(D) 回路上所有点的,B,可能都为零,答案:, A ,5、,如图3所示. 匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：,(A),ab,边转入纸内，,cd,边转出纸外；,(B),ab,边转出纸外，,cd,边转入纸内；,(C),ad,边转入纸内，,bc,边转出纸外；,(D),ad,边转出纸外，,cd,边转入纸内,答案:, B ,B,d,c,b,a,图3,I,6、 一铜板厚度为,D,=1.00mm, 放置在磁感应强度为,B,=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图4所示,现测得铜板上下两面电势差为,V,=1.1010,5,V,已知铜板中自由电子数密度,n,=4.2010,28,m,3, 则此铜板中的电流为：,(A) 22.2A； (B) 30.8A；,(C) 54.8A； (D) 82.2A,答案:, C ,V,I,D,B,图4,1、 一质点带有电荷,q,= 8.0,10,19,C，以速度,v,= 3.0,10,5,m/s在半径为,R,= 6.0,10,8,m的圆周上，作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度,B,=,。该运动的带电质点轨道运动的磁矩,P,m,=,。,6.7,10,-6,T,7.2,10,-21,A,m,2,二、填空题：,2、真空中稳恒电流,I,流过两个半径分别为,R,1,、,R,2,的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入,(1) 如果两个半圆面共面，如图6 (a)，圆心,O,点磁感应强度,B,0,的大小为,，方向为,；,(2) 如果两个半圆面正交，如图6 (b)，则圆心,O,点磁感应强度,B,0,的大小为,，,B,0,的方向与,y,轴的夹角为,.,图6,R,1,R,2,I,O,(a),O,x,y,z,I,I,R,1,R,2,(b),垂直向外,+,arctan(R,1,/R,2,),3、如图7所示，在真空中，电流由长直导线1沿切向经,a,点流入一电阻均匀分布的圆环,再由,b,点沿切向流出，经长直导线2返回电源。已知直导线上的电流强度为,I,，圆环半径为,R,，,aob,=180,。则圆心,O,点处的磁感应强度的大小,B,=,。,图7,O,a,b,1,2,R,I,I,0,4、如图8所示，真空中有两圆形电流,I,1,和,I,2,和三个环路,L,1,、,L,2,、,L,3,，则安培环路定律的表达式为,=,=,=,.,图8,0,(,I,1,+,I,2,),-,0,I,1,0,5、如图9所示，一无限长直电流 一侧有一与其共面的的矩形线圈，则通过此线圈的磁通量为,.,图9,6、一半圆形闭合线圈，半径,R,= 0.2m ， 通过电流,I,= 5A ，放在均匀磁场中。 磁场方向与线圈平面平行, 如图10所示。磁感应强度,B,= 0.5T。则线圈所受到磁力矩为,。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30,的位置，则此过程中磁力矩作功为,。,R,I,B,图10,7、如图11所示，在真空中有一半径为,R,的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流,I,，导线置于均匀外磁场中，且,B,与导线所在平面平行。则该载流导线所受的安培力的大小为,。,O,B,I,c,b,R,a,图 11,R,8、,一电子在,B,=210,3,T的磁场中沿半径为,R,=210,2,m、螺距为,h,=5.010,2,m的螺旋运动，如图12所示，则磁场的方向为,，电子速度大小为,。,水平方向,U,U,U,U,U,R,h,图12,9、如图13所示，将半径为,R,的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为,h,(,h,R,)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流的线密度为,i,，则管轴线上磁感应强度的大小是,。,i,h,R,o,o,图13,1、,一根很长的同轴电缆，由半径为,R,1,的导体圆柱和套在它外面的内半径为,R,2,、外半径为,R,3,的同轴导体圆筒组成，如图13所示。电流,I,沿导体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。设导体的磁导率均为 。求：电缆内外磁感应强度随距轴线距离的分布 。,R,3,R,1,R,2,解: (1) 当,r,R,1,时,三、计算题,(2) 当,R,1,r,R,2,时,(3) 当,R,2,r,R,3,时,(4) 当,r,R,3,时,R,3,R,1,R,2,2、如图14所示，利用毕奥-萨伐尔定律求出载流圆环在圆心处产生的磁感应强度。,解:,毕奥-萨伐尔定律,方向:垂直纸面向里,O,I,c,b,R,a,图 14,3、如图15所示，一根半径为,R,的无限长载流直导体，内有一半径为,R,的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为,d,。电流,I,沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试求空腔中任意一点的磁感应强度。,图15,O,2,R,d,O,R,解：此电流可认为是由半径为,R,的无限长圆柱电流,I,1,和一个同电流密度的反方向的半径为,R,的无限长圆柱电流,I,2,组成。,I,1,=,J,R,2,I,2,=,J,R,2,J,=,I/,(,R,2,R,2,),它们在空腔内产生的磁感应强度分别为,B,1,=,0,r,1,J/,2,B,2,=,0,r,2,J/,2,方向如图。,B,x,=,B,2,sin,2,B,1,sin,1,=(,0,J/,2)(,r,2,sin,2,r,1,sin,1,),=,0,O,O,I,r,1,r,2,1,1,2,2,B,1,B,2,y,x,R,R,d,B,y,=,B,2,cos,2,B,1,cos,1,=(,0,J/,2)(,r,2,cos,2,r,1,cos,1,),=(,0,J/,2),d,所以,B,=,B,y,=,0,dI/,2,(,R,2,R,2,),方向沿,y,轴正向,4、如图16所示，半径为,R,的半圆线圈,ACD,通有电流,I,2,，置于电流为,I,1,的无限长直线电流的磁场中，直线电流,I,1,恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直线电流,I,1,的磁场力。,解：,在圆环上取微元,I,2,d,l,=,I,2,R,d,该处磁场为:,B,=,0,I,1,/(2,R,cos,),I,2,d,l,与,B,垂直,所以有d,F= I,2,d,lB,sin(,/2),d,F=,0,I,1,I,2,d,/(2,cos,),d,F,x,=,d,F,cos,=,0,I,1,I,2,d,/(2,),d,F,y,=,d,F,sin,=,0,I,1,I,2,sin,d,/(2,cos,),=,0,I,1,I,2,/2,因对称,F,y,=0. 故,F,=,0,I,1,I,2,/2,方向,向右.,I,1,I,2,R,x,y,d,F,图16,