《探索图形》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、复习导入,如果要拼成棱长为,2,厘米的正方体，,需要几个这样的小正方体？,如果要拼成棱长为,3,厘米的正方体呢？,棱长为,4,厘米呢？,1,厘米,1,厘米,1,厘米,8,个,27,个,64,个,用棱长为,1,厘米的正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？,二、探究新知,三面涂色小正方体的块数：,8,块,两面涂色小正方体的块数：,0,块,一,面涂色小正方体的块数：,0,块,没有涂色小正方体的块数：,0,块,用棱长为,1,厘米的正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？,二、探究新知,三面涂色小正方体的块数：,8,块,两面涂色小正方体的块数：,一,面涂色小正方体的块数：,没有涂色小正方体的块数：,用棱长为,1,厘米的正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？,二、探究新知,三面涂色小正方体的块数：,8,块,两面涂色小正方体的块数：,一,面涂色小正方体的块数：,没有涂色小正方体的块数：,二、探究新知,三面涂色的块数,两面涂色的块数,一面涂色的块数,没有涂色的块数,8,0,0,0,8,12,6,1,8,24,24,8,8,36,54,27,8,48,96,64,在顶点位置的正方体露出,3,个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是,8,个。,在每条棱中间位置的正方体露出,2,个面，两面涂色的块数与棱有关，即,（,n,2,）,12,。,在每个面中间位置的正方体露出,1,个面，一面涂色的块数与面有关，即,（,n,2,）,（,n,2,）,6,。,二、探究新知,记忆口诀,8,个顶点涂三面，,12,棱长中间涂两面。,6,个面中心涂一面，,没有涂色在正中心。,用字母表示规律,用,n,表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：,三面涂色小正方体的块数,=8,（顶点的个数）,两面涂色小正方体的块数,=,（,n2,）,X12,一面涂色小正方体的块数,=,（,n2,）,X,（,n2,）,X6,没有涂色小正方体的块数,=,（,n2,）,X,（,n2,）,X,（,n2,）,