221椭圆及其标准方程(第二课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程（第二课时）,O,x,y,F,1,F,2,M,O,x,y,F,1,F,2,M,椭圆的标准方程,例,1.,已知椭圆方程为,F,1,F,2,C,D,(,1),已知椭圆上一点,P,到左焦点,F,1,的距离等于,6,，,则点,P,到右焦点的距离是,；,（,2,）若,CD,为过左焦点,F,1,的弦，,则,C,F,1,F,2,的周长为,，,F,2,CD,的周长为,。,4,16,20,点,M,的轨迹是什么曲线？写出它的轨迹方程。,点,M,的轨迹是什么曲线？写出它的轨迹方程。,解：,例,1,在圆,x,+y=4,上任取一点,P,，过点,P,作,x,轴的垂线段,PD,，,D,为垂足。当点,P,在圆上运动时，线段,PD,的中点,M,的轨迹是什么？为什么？,y,x,o,P,D,M,求动点轨迹,方程的一般步骤：,（,1,）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线,上任意一点,M,的坐标；,（,2,）写出适合条件,P,的点,M,的集合；,(,可以省略，,直接列出曲线方程,),（,3,）用坐标表示条件,P,（,M,），,列出方程,（,5,）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是,曲线上的点,(,可以省略不写,如有特殊情况，可以,适当予以说明,),（,4,）化方程 为最简形式；,3.,列等式,4.,代坐标,坐标法,5.,化简方程,1.,建系,2.,设坐标,y,x,o,P,P,M,例,2,设点,A,B,的坐标分别为,(-5,0),(5,0).,直线,AM,BM,相交于点,M,，且它们的斜率之积是,-4/9,求点,M,的轨迹方程。,“,杂点”可不要忘了哟,四、针对性训练,1.,动点,P,到两定点,F,1,(-4,0),，,F,2,(4,0),的距离和是,10,，则,动点,P,的轨迹为（）,变式：,(1),动点,P,到两定点,F,1,(-4,0),，,F,2,(4,0),的距离和是,8,，则,动点,P,的轨迹为（）,(2),动点,P,到两定点,F,1,(-4,0),，,F,2,(4,0),的距离和是,7,，则 动点,P,的轨迹为（）,A.,椭圆,B.,线段,F,1,F,2,C.,直线,F,1,F,2,D.,无轨迹,A,B,D,（一）补充练习,2.,方程 表示的曲线是椭圆，求,k,的取值范围,.,变式：,（,1,）方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，求,k,的,取值范围,.,（,2,）方程 表示焦点坐标为（,2,，,0,）的椭圆，,求,k,的值,.,k0,且,k5/4,k5/4,k,1/4,四、针对性训练,B,C,m-n,4,3,四、小结巩固,1.,椭圆的定义：,平面上到两个定点的距离的和等于定长,2,a,(,大于,2,c,),的点的轨迹叫,椭圆,。,定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的,焦点,。,两焦点之间的距离叫做,焦距,（,2,c,）,。,2.,椭圆的两种标准方程：,y,o,F,1,F,2,M,x,y,x,o,F,2,F,1,M,定 义,图 形,标准方程,焦点及位置,判定,a,b,c,之间的关系,|MF,1,|+|MF,2,|=2,a,