正比例函数(第2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,19.2.1,正比例函数第二课时,y,x,o,1,、下列哪些函数是正比例函数？（,1,）,y=,-3x,(2)y=x+3 (3)y=4x (4)y=x,2,一般地，形如,y=kx(k,是常数，,k0),的函数。叫做正比例函数,(,其中,k,叫做比例系数,),。,2,、什么是正比例函数？,3,、画函数图象的一般步骤是什么？,（,1,）列表,（,2,）描点,（,3,）连线,复习旧知,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=2x,x,-2,-1,0,1,2,y,用,描点法,画正比例函数,y=2x,的图象,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,在同一坐标系中,画出正比例函数,的图像,探究新知,发现,:,两个函数图象都是,_,经过,_.,从左向右,_,经过第,_,象限,;,直线,原点,上升,一，三,-4,-3,-2,-1,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,2,3,4,x,y,1,画出正比例函数 的图象,.,x,-2,-1,0,1,2,y,3,1.5,0,-1.5,-3,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,再探新知,在同一坐标系中用,描点法画出正比例函数,的图象,发现,:,两个函数图象都是,_,经过,_.,从左向右,_,经过第,_,象限,;,直线,原点,下降,二，四,正比例函数图象的特征及性质,一般地，正比例函数,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的图象：,是一条经过,_,的,_;,当,k,0,时，直线,y=kx,经过第,_,象限，,从左向右,_,即,_;,当,k,0,时，直线,y=kx,经过第,_,象限，,从左向右,_,，即,_.,归纳小结,直线,原点,一、三,上升,随着,x,的增大,二、四,下降,随着,x,的增大,y,也增大,y,反而减小,练习,2,在平面直角坐标系中，正比例函数,y,=,kx,（,k,0,）,的图,象,的大,致,位置只可能是（,）,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,A,B,C,D,A,小试牛刀,练习,3,，,对于正比例函数,y,=,kx,，,当,x,增大时，,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围（,）,A,k,0,B,k,0,C,k,0,D,k,0,C,小试牛刀,越大,y,=,2,x,y,=,x,y,=,4,x,6,4,2,-,2,-,5,5,x,y,O,观察思考,当,k,0,时，图像越靠近,y,轴，比例系数,k,越怎样？,在,k,0,时呢,？,观察思考,6,4,2,-,2,-,5,5,x,y,O,在,k,x,2,，则,y,1,与,y,2,的大小关系是,（）,A,y,1,y,2,B,y,1,3,小试牛刀,已知某种小汽车的耗油量是每,100km,耗油,15,升所使用的,90,#,汽油今日涨价到,5,元,/,升,（,1,）,写出汽车行驶途中所耗油费,y,（元）与行程,x,（,km,）,之间的函数关系式；,（,2,）,在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；,（,3,）,计算娄底到长沙,220,km,所需油费是多少？,y/,元,x/,km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：,（,1,）,y,=155,x,/100,，,即,.,（,2,）,x,0,1,y,0,列表,（,3,）,当,时，,娄底到长沙,220,公里所需油费是,165,元,描点,连线,（元）,.,技能提升,课堂小结,谈谈本节课的收获和疑惑,1.,正比例 函数,y=-4x,的图像是经过（）和,（）两点的一条直线，,y,随,x,的,2.,正比例函数,y=(m-1)x,的图象经过,一、三象限,，则,m,的取值范围是,(),A.m=1 B.m,1 C.m,1 D.m1,3.,下列函数,(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x,中，,y,随,x,的增大而减小的是,4.,已知正比例函数,y,（,m,）,x,m,2,-3,的图象经过,第二、四象限，求,m,的值。,0,，,0,1,，,-4,增大而减小。,B,(2)(4),补充练习,