问题1画出函数的图象

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的奇偶性,问题：画出函数 的图象,f(-1)=1=f(1),f(-2)=4=f(2),f(-,)=9=f(,),x,问题：对于 定义域内的任意,x,是否都有 结论呢？,思考,:,通过作图,同学们发现了什么规律,?,-3 -2 -1 O,1 2 3,4,3,2,1,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,f(x)=x,2,9,4,1,0,1,4,9,1,偶函数,一般地，对于函数,f(x),的定义域内的,任意,一个,x,，,都有,f(,x)=f(x),，,那么,f(x),就叫做,偶函数,x,-1,1,f(x,),2,、,填写下表，你又发现了什么规律？,f(-1)=,-,f(1),f()=,-,f(),f()=,-,f(),f(-x,)=-,f(x,),1,-1,-3,3,-2,1,-1,1,-1,2,（,-1,，,-1,）,（,1,，,1,）,2,奇函数,一般地，对于函数,f(x),的定义域内的,任意,一个,x,，,都有,f(,x)=-,f(x,),，,那么,f(x),就叫做,奇函数,概念辨析,（判断下列说法是否正确）,（,1,）若 则,f,(,x,),是偶函数；,（,2,）若对于定义域内的任意,x,，都有,f,(,x,)=,f,(-,x,),则,f,(,x,),是偶函数,对于定义在,R,上的函数,f,(,x,),（,3,）函数 是偶函数,偶函数前提：定义域关于原点对称,(4),若,f,(,x,),是奇函数，且,f(-5)=8,则,f(5)=-8,(),(,),(,),(),对奇函数、偶函数定义的说明,:,a b,-b -a,o,用定义判断函数是否是奇函数，偶函数的步骤,:,先求出定义域，看定义域是否关于原点对称,.,再判断,f(,x)=-f(x),，,f(,x)=f(x),是否成立,.,函数具有奇偶性的前提条件,:,定义域关于原点对称,。,例,1.,判断下列函数是否是偶函数,(2),解：,函数,定义域为,R,因为对定义域内的任意,x,，都有,用定义判断函数是否是偶函数的步骤,:,先求出定义域，看定义域是否关于原点对称,.,再判断,f(-x,)=f(x),是否成立,.,练习,.,判断下列函数是否是偶函数或奇函数,偶函数的图象性质,偶函数的图象关于,y,轴对称,.,y,x,o,x,P,/,(-,x,f(-x,),p(x,f(x),x,o,x,P,/,(-,x,f(-x,),p(x,f(x),-x,y,x,o,y,x,例,2,已知函数,y=f(x),是偶函数，它在,y,轴右边的图象如图，画出,y=f(x),在,y,轴左边的图象。,解：画法略,奇函数的图象,y,x,o,a,a,P,/,(-a,f(-a),p(a,f(a),-a,(-a,-f(a),奇函数的图象关于原点对称,.,x,y,o,例,4,已知函数,y=f(x),是奇函数，它在,y,轴右边的图象如图，画出,y=f(x),在,y,轴左边的图象。,解：画法略,o,y,x,想一想,1.,函数有奇函数，偶函数，有没有函数既不是奇函数也不是偶函数的？,2.,有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？,1.,两个定义,:,对于,f(x),定义域内的任意一个,x,如果都有,f(-x)=-,f(x,),如果都有,f(-x,)=,f(x,),2.,两个性质,:,一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称。,一个函数为偶函数 它的图象关于,y,轴对称。,本课小结,:,f(x,),为奇函数,f(x,),为偶函数,谢谢！,