描述质点运动的四个物理量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节,质点运动描述,力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学,研究力学要明确两个基本概念,1,.物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。,参照系,:描写物体运动选择的标准物。,描写平面曲线运动的四个物理量,坐标系,:可精确描写物体运动。,解决物理问题时一般要将复杂的实际问题进行简化,建立理想化的物理模型。例如:,物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。,1.描写平面曲线运动的四个物理量,质点:,物体运动范围物体本身线度。,2,.,建立理想化的模型,一、位置矢量,r,1.定义：描写质点空间位置的物理量。,y,P,(,x,y,),x,o,x,y,r,r=,x,i+,y,j,i、j,为单位矢量。,r,是矢量，,大小,为：,矢量书写,r,1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量,单位,：米,m,方向,：从坐标原点指向终点。,2,.运动方程,r,(,t,),质点位矢随时间的函数关系。,3,.轨迹方程,将运动方程中消去,t,:,其中：,P,(,x,y,),y,x,o,x,y,r,1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量,二、位移,1,.定义：描写质点位置变化的物理量。,x,O,y,r,A,A,B,r,B,由矢量关系：,质点从,A,点运动到,B,点，,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,2,.单位,：米，,m,3,.大小：,4,.方向：,从起点指向终点。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,注意,1,.位矢与位移的区别：,位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段；,位移为从起点指向终点的有向线段。,方向,时间,位矢与某一时刻对应；,位移与某一段时间对应。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,x,O,y,r,A,A,B,r,B,2,.位移与路程的区别：,路程,：,为物体经过路径总的长度，为,标量,；,A,B,位移,：,从起点指向终点的有向线段，为,矢量,。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,三、速度,v,1,.,描写物体运动快慢和方向的物理量。,2,.平均速度,x,O,y,r,A,A,B,r,B,v,A,v,B,定义：,物体的位移与发生这段位移所用的时间之比。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,3,.速度,v,对于变速曲线运动的物体，速度大小与方向都在随时间改变，,.无限分割路径；,.以直代曲；,以不变代变；用平均速度代替变速度；,令,取极限。,A,B,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,速度,单位：,米/秒，,m/s,方向：,沿运动轨迹的切线方向。,x,O,y,A,B,v,A,v,B,由于,r=,x,i+,y,j,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,大小：,x,O,y,v,x、y,方向的分量。,为速度在,、,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,注意,1,.平均速度与平均速率的区别,平均速度,为物体发生的位移与时间之比；为矢量。,平均速率,为物体经过的路程与时间之比；为标量。,A,B,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,2,.速度与速率的区别,速度,为位矢,r,对时间的一次导数，为矢量：,速率,为速度的大小，为标量：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,四、加速度,a,1,.定义：,描写质点速度变化快慢和方向的物理量。,x,O,y,A,B,v,A,v,B,v,A,在图中物体速度矢量满足关系为：,速度变化为,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,2,.平均加速度：,用平均加速度描写物体的运动是不精确的，要想精确地描写物体的加速度，令,取极限。,由,3,.加速度,加速度为速度对时间的一次导数。,可得,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,单位：,米/秒,2,，,m/s,2,4,.分量式：,由,a,x,、a,y,为加速度在,x、y,方向的分量。,5,.方向：,加速度方向为速度变化的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。,a,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,注意,加速度是描写速度变化的物理量；,质点的速度大，加速度不一定大；,质点的加速度大，速度不一定大。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,例：抛体运动。初速度为V,0,，与X轴成,0,。求运动方程和轨迹方程。,轨迹方程：（上两式消去时间变量）,解：已知：,任一时刻两速度分量：,积分得运动方程：,例：已知一质点从静止出发，其加速度在X、Y轴上的分量分别为,a,X,=10t,a,Y,=15t,2,（SI）。试求5s,时质点的位置和速度,解：取质点出发点为坐标原点,初始条件,速度的一般表达式,将,t=5s,代入得：,又由初始条件,将,t=5s,代入得,例：在离水平面高,h,米的岸边，有人用绳拉船靠岸，当人以,v,0,m/s,速率收绳时，求船在离岸边,S,米处的速度和加速度。,解：先写出运动方程,船的速度,加速度,想一想：如何利用速度的,分解和合成来求本题？,