圆与圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,茅坪初中张家东,圆与圆的位置关系,初步感知,圆与圆有哪几种位置关系？,探究一,摆一摆,:,下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系,.,动手实践,观察、实验,观 察,两圆的五种位置关系,验证,圆,和,圆,的,位,置,关,系,没有公共点,一个公共点,两个公共点,相 离,相切,相交,外,离,内,含,内,切,外,切,相 交,（同心圆）,、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。,、若两圆没有公共点，则两圆外离。,分类讨论,！,判断,没有哪种位置关系？,欣赏,o,1,o,2,T,探究二,直线,O,1,O,2,连心线,1,、,由此可知，两圆外切时，整个图形是（,),对称轴是（）,2,、两圆的其它位置关系图呢？,轴对称图形,结论：,两圆的各种位置关系所构成的图形,都是轴对称图形,。,连心线,是它们的对称轴。,连心线,小结,结论：,相切两圆的连心线,过切点,。,o,1,o,2,T,切点与连心线的关系,找规律,探究三,圆,有关系的量,点,圆心,与,点,之间的距离,d,和,圆的半径,直线,圆心,到,直线,的距离,d,和,圆的半径,圆,(),到,(),的距离,d,和,(),圆心,圆心,两圆半径,类比,!,探究一,两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？,圆心距：,两,圆心,之间的,距离,（即连结两圆心的,线段,的长度）,R,r,d,o,1,o,2,d,=R+r,T,两圆外切,性质,观察、小结,o,1,o,2,R,r,d,d,R+r,精彩源于发现,两圆外离,性质,o,1,o,2,d,d,=R-r(Rr),T,两圆内切,性质,r,R,O,O,1,O,2,r,d,d,r),0,两圆内含,数形结合,！,R,O,1,O,2,R,r,d,O,1,O,2,R,r,d,dR,d R-r,两圆相交,R-r,d,R+r,性质,d,=,R+r,d,=R-r,运动！,两圆相交,d,R+r,R-r,o,1,o,2,d,R,r,R-rR+r,0,两,圆外切,d=R+r,1,两,圆相交,R,r d R+r,2,两,圆内切,d=R,r,1,两,圆内含,0,d,r),0,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定:,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,你能确定两圆的位置吗,已知：如图,O,的半径为,OA=,cm,，点,p,是圆外一点，,op=8cm,。,求：（）以,p,为圆心作,P,与,O,外切,，,P,的半径,是多少？,o,p,A,解：,由两圆外切，则,OP=OA+AP,AP=OP-OA=8-5=3(cm),即小圆,P,的半径是,3cm,。,例题,o,p,B,（,）,以,P,为圆心作,P,与,O,内切,，,P,的,半径是多少？,解：由两圆内切，则,OP=BP-OB,BP=OP+OB=8+5=13,（,cm,），,即大圆,P,的半径是,13cm,。,若上题改为“以,P,为圆心作,P,与,O,相切,”呢？,变形,自我小结,通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？,1),理解并掌握两,圆的,五种,位置,关系及其特征（,轴对称图形,）知道相切两圆的切点在连心线上,2),理解并掌握两圆的圆心距,d,与两圆的半径,R,r,的,数量关系,3),会,判定,两圆的五种位置关系（,公共点,d,，,R,r,）,知识,1,、类比、分类讨论、数形结合,2,、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力,方法、能力,作业,:,必做,：,1,、归纳整理本节知识要点，及自己易错易混问题,2,、课本,P109,的练习,2,、,3,选做,：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。,