重力弹力摩擦力的分析与计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重力、弹力、摩擦力,分析与计算,一、知识导航,.,力：力是物体对物体的作用,(1),力的物质性：力的作用离不开物体的存在，有受力物体必有施力物体。因此，在对物体进行受力分析时，必须明确,和,。,(2),力的作用是相互性：根据牛顿第三定律，两个相互作用的物体之间的作用力和反作用力总是大小,，方向,，作用在,上。,(3),力的矢量性：力是矢量，既有,，又有,，服从,法则，不能简单地进行代数相加。,施力物体,受力物体,相等,相反,同一条直线,大小,平行四边形,方向,(4),力的作用效果：使物体产生形变或使物体,。,(5),力的三要素：,、,和,。,力的三要素可用力的图示直观地表示出来。要注意力的图示与力的示意图的区别。,(6),力的分类：力的分类方法通常按力的性质分类或按力的作用效果进行分类。,按力的,分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力、万有引力。,按力的,分：推力、拉力、压力、支持力、引力、斥力、向心力、回复力。,运动状态发生改变,大小,方向,作用点,性质,作用效果,.,重力：物体受到的重力，是由于地球的吸引而产生的,(1),重力的大小：,同一地点重力的大小与,成正比，,G=,。,重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所处的,、,有关。,质量,(2),重力的方向：,向下，除了在赤道和极地附近，一般不通过地心。,mg,纬度,高度,(3),重力的作用点：,。重心是重力的等效作用点，通常可以认为重力就作用在这一点。物体的重心,在物体上。,竖直,重心,不一定,(1),弹力产生的条件,:,;,。,.,弹力：发生形变的物体，由于有恢复原形的趋势，对跟它接触的物体产生的力。,直接接触,有弹性形变,(2),弹力的方向：,线的拉力沿着线,趋势的方向；,面与面、点与面接触的弹力垂直于面（若是曲面则垂直于接触点的公切面）指向,。,(3),弹力的大小：,对于弹性形变的弹簧产生的弹力,(,胡克定律,).,其中,叫劲度系数，它与,、,、,有关，,是相对于弹簧原长时的压缩量或伸长量，不是指任意两次弹簧长度的差值。,形变不明显的弹力要根据力的平衡条件用其他力（多为重力）的大小结合三角函数值确定。,收缩,被压或被支持的物体,kx,k,弹簧的粗细,长短,材料,x,.,摩擦力：两个相互接触且挤压的物体有相对运动或相对运动趋势时，物体之间产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。,(1),摩擦力产生的条件：,；,；,；,。,两物体相接触,(2),摩擦力的方向：与接触面,，与相对运动或相对运动趋势的方向,。,接触面粗糙,物体间存在正压力,物体有相对运动,(,或有相对运动的趋势,),(3),摩擦力的大小：,滑动摩擦力的大小：,f,。其中,是指正压力，不一定等于重力，,叫动摩擦因数，它的大小是由,.,和,共同决定的，与接触面的面积无关。,静摩擦力大小可以变化，要根据力的平衡条件确定；但一定压力下存在一个最大值，实际存在的静摩擦力的大小，取值范围为,。,平行,相反,N,N,接触面,材料,粗糙程度,0,f,N,二、疑难剖析,.,重力与万有引力的联系和区别,重力源于地球对物体的万有引力，严格而言，重力一般不等于地球对物体的万有引力。重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力。但如果要求不高时，可以近似认为。,.,对重心的理解,重心是引力对物体上各处作用的集中表现，是等效作用点,重心可以在物体的几何中心上，也可以在物体之外。要根据质量分布及几何形状而定,通常受力分析时定在物体的几何中心上,项目,轻绳,轻杆,弹簧,形变情况,伸长忽略不计,认为长度不变,可伸长可缩短,施力与受力情况,只能受拉力或施出拉力,能受拉或受压，可施出拉力或压力，也可与杆成一定角度的力,能受拉或受压，可施出拉力或压力,力的方向,始终沿绳,不一定沿杆,沿弹簧轴向,力的变化,可发生突变,同绳,只能发生渐变,而弹力大小的确定，除弹簧外，大多要利用牛顿运动定律确定。,关于弹力的分析,4.,对摩擦力的进一步理解,主动轮带动皮带：,皮带又带动从动轮：,在静摩擦力的问题中，某物体由于有超前运动的趋势而会使另一物体产生对自己的静摩擦力来“咬住”自己带他一起运动；某物体由于有落后运动的趋势而会使另一物体产生对自己的静摩擦力来“牵着”自已跟他一起运动。,v,0,光滑,B,f,f,a,a,三、题型探究,题型一对弹力有无的判断,例,.,如图所示，一质量为,m,的球静止于水平板和斜板的夹角之间，求斜板,B,对球的弹力。,点评：本题通过假设的方法来判断弹力的存在性，可以假设有弹力，然后根据假设情况分析发现与题意存在矛盾，从而确立答案。这是物理一种研究方法,方法总结：,弹力产生于接触的物体之间，但相互接触的物体不一定有弹力，只有在物体形变时才会有弹力。一般地，“支持面”的形变有时较难觉察，有时要通过反证法和运动定律分析。,方法一：假设接触处研究对象受到弹力作用，并假定此处弹力的方向，再观察研究对象能否处于题设状态,(,平衡或加速运动,),。若属于运动状态变化的情形，可以利用牛顿第二定律确定弹力的大小和方向。,方法二：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。,题型二对弹力方向的探究,例,.,如图所示，小车上固定着一根弯成,角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为,m,的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力方向。,小车处于静止状态；,小车以加速度,a,水平向右运动,点评：本题所确定的杆对小球的弹力的大小和方向都和小车的加速度有关，加速度越大，弹力越大，,角也越大,由此经典题我们得到启示为：弹力也不是一成不变的，它与物体的运动状态有关,方法总结,分析接触面的弹力方向时，要牢牢把握与接触面垂直这个关键，不要受接触面的运动的影响。,杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿着杆的方向，这与绳所产生的弹力有很大区别。另外，在不能准确确定弹力的大小和方向时，要利用牛顿运动定律解决。,题型三对弹簧弹力双向问题的探究,例,.,如图所示，一轻质弹簧一端固定在地面上，一端连接重为,15,的木块，的上端又通过一条非弹性绳吊在天花板上，已知弹簧的弹力为,10,，则绳子的拉力可能等于,.5N,.10N,.15N,.25N,方法总结,在运用胡克定律时，要注意对于同一个形变，可能是拉伸，也可能是压缩；对于同一弹力的大小，可能是由于拉伸产生的，也可能是由于压缩产生的，当不能确定是拉伸还是压缩时，就要分别讨论，通常会有两个解。,题型四对弹簧串联问题的探究,例,.,如图所示，劲度系数为,k,1,的轻质弹簧两端分别与质量为,m,1,、,m,2,的物块,1,、,2,拴接，劲度系数为,k,2,的轻质弹簧上端与物块,2,拴接，下端压在桌面上,(,不拴接,),，整个系统处于平衡状态。现施力将物块,1,缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中物块,2,和物块,1,的分别提升了多少？,点评：对弹簧串联的问题，首先要明确初始状态，确定事先每条弹簧的形变量，再通过受力分析发现最终状态每条新的形变量，利用位置变化的关系确定结果,方法总结,以上方法属于独点解释法,对高端物块，我们也可采用整体法：即把中间物块抽象到最高端，则串联弹簧的劲度系数为,(1/k,1,+1/k,2,),再分析整条弹簧具有的弹力：,(m,1,+m,2,)g,，由胡克定律可解得同解,题型五探究摩擦力是否存在的问题,例,.,如图所示物体,A,叠放在物体,B,上，,B,置于光滑水平面上。,A,、,B,质量分别为,m,A,=6kg,，,m,B,=2kg,，,A,、,B,之间的动摩擦因数,=0.2,，开始时,F=10N,，此后逐渐增加，在增大到,50N,的过程中，则,.,两物体间从受力开始就有相对运动,.,两物体开始没有相对运动，,当拉力,F12N,时才开始相对滑动,.,两物体开始没有相对运动，,当拉力,F48N,时才开始相对滑动,.,两物体间始终没有相对运动,点评：本题要运动牛顿第二定律和物理重要方法，这是分析复杂摩擦力问题的重要途径之一。思维的过程要按部就班，从物理的基本知识着手，并进行讨论总结。,方法总结,关于摩擦力存在及其方向的判断。,方法一：假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向。,方法二：根据物体所处的运动状态，应用动力学规律判定。如两个叠放在水平面上的物体，上面的物体跟下面的物体一起沿水平方向做匀加速运动，下面物体有施加拉力，上面的物体没有，则根据牛顿第二定律：上面物体加速度是下面物体对它的静摩擦力产生的。,题型六摩擦力方向的判断,例,.(2008,年湖南模拟,),有一半径,r=0.2m,的圆柱体绕竖直轴,以角速度,=9rad/s,匀速转动，今用水平力把质量为,m=1kg,的物体压在圆柱体的侧面由于受档板上竖直的光滑槽的作用，物体在水平方向上不能随圆柱体转动，而以,v,=2.4m/s,的速度匀速下降如图所示，若物体与圆柱体间的动摩擦因数,u=0.25,，求水平推力的大小？,(g=10m/s,2,),点评：滑动摩擦力的方向总是跟相对运动的方向相反。象本题相对运动是档板和圆柱体的侧面，就要在这里进行研究相对运动的方向静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。,题型七摩擦力大小的计算,摩擦力是一种被动力，它的大小与物体本身的状态等有关。,当物体保持静止时，其大小与其他力的合力相平衡，故随其他力的合力的变化而变化；,当物体运动时，其大小由公式,f,FN,，若,不变，则,f,正比于,FN,。,当物体保持直线运动时，无论其运动状态怎样改变，,FN,不变，,f,也不变。,例,.(,经典题,),如图位于斜面上的物体,A,在沿斜面上的力,F,作用下，处于静止状态，则斜面作用于物体,A,的静摩擦力（）,A.,方向可能沿斜面向上,B.,方向可能沿斜面向下,C.,大小可能等于零,D.,大小可能等于,F,点评：静摩擦力是通过平衡条件确定的，由本例看到静摩擦力的一个重要特点是随机应变。,例,.,如图所示，水平面上一个物体在水平向右的力作用下向右做匀速直线运动，已知物体的质量,m=1kg,，与水平面的动摩擦因数为,=0.5,。,保持力的方向不变，突然把力增大一倍，则物体所受的摩擦力变为多少？物体做什么运动？,保持力的大小不变，突然把力改为竖直向上，则物体所受的摩擦力变为多少？物体做什么运动？,点评：本题很好的演绎了动摩擦力的物理意义：仅取决于动摩擦因数与正压力，与物体的运动状态无关。,四、易错纠析,易错之一：错套滑动摩擦力公式求静摩擦力,例,.,如图所示，质量分别为,m,和,M,的两物体,P,和,Q,叠放在倾角为,的斜面上，,P,、,Q,之间的动摩擦因数为,1,，,Q,与斜面间的动摩擦因数为,2,。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体,P,受到的摩擦力大小为：,A.0,B.,1,mgcos,C.,2,mgcos,D.(,1,+,2,)mgcos,分析：,P,、,Q,之间为静摩擦力。,易错之二：错认压力的大小总等于重力，摩擦力的方向与运动方向在同一直线上,例,10.,如图所示，电梯与水平面夹角为,300,，当电梯以加速度匀加速向上运动时，质量为,m,的人对梯面压力方向向那里？大小等于多少？梯面对人的摩擦力的方向向那里？大小等于多少？,五、创新探究,.,吊灯模型的弹力探究,例,11.,如图所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为,r,0,的环,1,上，彼此间距相等。绳穿过半径为,r,0,的第,3,个圆环，另一端用同样方式系在半径为,2r,0,的圆环,2,上，环,1,固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第,2,个环中心与第,3,个环中心之距离,.(,三个环都是用同种金属丝制作的,),点