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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1 从算式到方程,等式的性质,回顾：什么叫方程？什么叫方程的解？,含有未知数的,等式,方程,使方程中等号左右两边相等的,未知数的值,方程的解,估计下列方程的解：,难,！,知识回顾,观察下列式子，回忆等式的概念？,像这种用等号,“,=,”,来表示相等关系的式子，叫,等式,上述这组式子中，,(,),是等式，,(,),不是等式，为什么？,4+,x=7,，,2x,3x+1,a+b,=,b+a,a,2,+b,2,c=2r,1+2=3,ab,S=ah,2x-3y0,2,3,1,2,判 断,等式的性质,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,b,a,等式的左边,等式的右边,等号,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a,=,b,a,+c,b,+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,c,你能发现什么规律？,a,=,b,a,b,右,左,你能发现什么规律？,a,=,b,b,a,右,左,你能发现什么规律？,a,=,b,a,-c,b,-c,=,b,a,右,左,等式的性质,等式两边同时加,(,或减,),同一个数,(,或,式子,),，所得结果仍相等,.,【,等式性质,1,】,如果,a=b,则,ac=_,bc,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,a,b,2a,=,2b,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,b,a,a,3a,=,3b,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C,个,C,个,a,c,=,b,c,b,a,你能发现什么规律？,a,=,b,右,左,【,等式性质,2,】,等式的性质,等式两边同时乘同一个数或除以同一个,不为零,的数,结果仍相等,.,即：如果,a=b,则,ac=_,如果,a=b(,c0,),则,a/c=_,bc,b/c,等式的性质,1,：,等式两边加,(,或减,),同一个数（或式子子），结果仍相等。,等式的性质,2,：,等式两边乘同一,个数，或除以同一,个不为,0,数，结果仍,相等。,等式的两个性质,用等式的性质变形时，,两边必须同时进行计算；,加,(,或减,),，乘,(,或除以,),的数必须是同一个数；,除数不能为,0.,(1),如果,x=y,那么 （）,(2),如果,x=y,那么 （）,(3),如果,x=y,那么 （）,(4),如果,x=y,那么 （）,(5),如果,x=y,那么 （）,判断对错,，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,快乐练习,用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。,、如果,2,x=5-3x,，,那么,2,x+,（）,=5,、,如果,0.2,x=10,，,那么,x=,（）,解：,、,2,x+,（,3x,）,=5,根据等式性质,1,，等式两边都加上,3,x,。,、,x=(,50,),根据等式性质,2,，等式两边都除以,0.2,或乘以,5,。,快乐练习,+2,+2,=,若,x,2=3,，,根据,_,_,，,得到,x,2 =3,，,即,x=5,。,若,4,x=3,，,根据,_,，,得到,即,x=_,。,等式的性质,1,等式的性质,2,所以解一元一次 方程就是利用等式的性质,质把方程转化为,x=a(,常数）的形式,快乐练习,解,:,（,1,）,两边减,7,，得,（,2,）,两边同时除以,-5,，得,（,3,）,两边加,5,，得,化简,得：,两边同乘,-3,，得,用等式的性质解方程,如何检验求得的方程的解是否正确？,方程的解的检验,3,x+7=1,的解是,x=-2,。,对吗,?,检验,:,把,x=-2,代入原方程的两边,左边,=3,(-2)+7,=1,右边,=1,左边,=,右边,所以,x=-,是原方程的解,注意：要带入原方程。,下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1),解方程：,x+12=34,解,:,x+12=34=x+12-12=34-12=x=22,(2),解方程：,-9,x+3=6,解,:-9,x+3-3=6-3,=,x=-3,解,:,x+12=34,x+12-12=34-12,x=22,牛刀小试,下列各式的变形正确的是（）,A.,由 ，得到,x,=2,B.,由 ，得到,x,=1,C.,由,2,a=,3,，,得到,a=,D.,由,x,1=4,，,得到,x,=5,D,x,=0,x,=9,a=,牛刀小试,利用等式性质解下列方程并检验：,(1),x-5=6 (2),0.3x=45,(3)2-x=3 (4)5x+4=0,1,4,牛刀小试,谈谈收获,这节课我们学到了什么？,小结：,1,、等式的性质,1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2,、等式的性质,2,：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,如果,a=b,，,那么,a c=b c,如果,a=b,，,那么,a c=b c,如果,a=b,，,那么 （,c 0,）,3,、解一元一次方程的实质就是利用,等式的,性质,求出未知数的值,x=a(,常数,),再见,
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