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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,曲面立体,投影、表面取点、切割,一 圆柱切割体视图,二 圆锥切割体视图,三 圆球切割体视图,第一节 曲面立体的视图,第二节 曲面切割体的视图,曲面立体,立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等。,回本讲,第一节 曲面立体的视图,第一节 曲面立体的视图,1,、圆柱,（,1,）形成,圆柱是由圆柱面和下、下两端面围成，圆柱面是由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为,回转轴,，圆柱面上母线的任一位置称为,素线,。,一、曲面立体投影,回本节,回本讲,1,、圆柱,图示圆柱,顶面、底面,均为水平面，它们的,H,面投影反映实形，,V,面及,W,面投影积聚为一直线。,圆柱面,为铅垂面，,H,面投影积聚为圆，,V,面投影和,W,面投影为矩形。,一、曲面立体投影,（,2,）圆柱的投影特点,回本节,回本讲,(3),圆柱的画图步骤,画出作图基准线,画俯视图积聚性投影圆。定上、下两端面在,V,面、,W,面中投影位置。,画出圆柱面对,V,、,W,面转向轮廓线的投影。最后描深。,回本节,回本讲,2,、圆锥,(1),形成,圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它相交的,轴线,回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的,素线,。,一、曲面立体投影,回本节,回本讲,2,、圆锥,（,2,）圆锥的投影特点,图示圆锥,底面,为水平面，它们的,H,面投影反映实形，,V,面及,W,面投影积聚为一直线。,圆锥面,为一般位置面，,H,面投影为圆，,V,面投影和,W,面投影为三角形。,回本节,回本讲,（,3,）圆锥的画图步骤,画出作图基准线,画俯视图（圆锥底面），确定圆锥底面及锥顶点在,V,、,W,面上的投影位置。,画出锥面对,V,、,W,面的转向轮廓线投影，最后描深。,回本节,回本讲,3,、圆球,（,1,）形成,球体是由球面围成的。球面是以圆为母线以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。,（,2,）圆球的投影特点：,球体的三面投影圆是球体分别对,V,、,H,、,W,面的三条转向轮廓线圆的投影,一、曲面立体投影,回本节,回本讲,(3),圆球的三视图,回本节,回本讲,二、曲面立体表面取点,例：已知圆柱面上曲线的,V,面投影，求作该线的,H,、,W,面投影。,回本节,回本讲,二、曲面立体表面取点,例：已知圆锥面上,I,点的水平投影,1,，求其正面投影,1,、侧面投影,1,。,辅助素线法,辅助圆法,回本节,回本讲,二、曲面立体表面取点,例：已知圆锥面上曲线的,V,面投影，求作该线的,H,、,W,面投影,回本节,回本讲,二、曲面立体表面取点,例：已知球面上,I,点的水平投影,(1,），过点,(1),作水平圆辅助线求其,1,、,1,回本节,回本讲,求解方法,回本节,回本讲,第二节 曲面切割体视图,截平面截切立体所产生的表面交线称为截交线,平面截回转体所得到的截交线形状取决于：,回转体表面形状,截平面与回转体的相对位置。,回本讲,截交线的特性：,1.,截交线是截平面与立体表面的,共有线,，截交线上的点是两相交面的,共有点,。,2.,截交线一般是由平面曲线和直线组成的封闭的平面图形。,第二节 曲面切割体视图,回本节,回本讲,截交线的几何形状取决于回转体的形状，以及截平面与回转体轴线的相对位置。因此我们按,圆柱、圆锥、圆球,切割，来介绍求回转体截交线的方法,第二节 曲面切割体视图,回本节,回本讲,1,、圆柱切割体视图,平行于轴线,垂直于轴线,倾斜于轴线,矩形,圆,椭圆,回本节,回本讲,1,1,(2),2,3,(3),(4),(4),1,2,3,4,作图步骤：,1),作平行于轴线的截切面投影,2),补全所缺投影,1,、圆柱切割体视图,回本节,回本讲,一个,垂直圆柱轴线,的平面。,两个,平行圆柱轴线,的平面，,圆柱上部有一切口，,1,、圆柱切割体视图,回本节,回本讲,1,、圆柱切割体视图,回本节,回本讲,例：求正垂面截切圆柱的截交线,分析,：,1,）截平面倾斜于圆柱轴线,截交线的空间形状为,注意：若截平面与圆柱轴线成,45,相交时，则,W,面投影为：,2,）截平面为正垂面，截交线投影,椭圆。,V,面投影重合在直线上,H,面投影重合在圆上,W,面投影则为椭圆,圆,1,、圆柱切割体视图,回本节,回本讲,a,(d),b,c,a,c,d,b,a,c,d,b,e,(f),f,e,e,f,作图步骤：,1),求特殊点。,2),求一般位置点。,3),依次光滑连接。,4),检查擦除多余图线,1,、圆柱切割体视图,回本节,回本讲,2,、圆锥切割体视图,回本节,回本讲,2,、圆锥切割体视图,回本节,回本讲,1,1,1,2,2,4,4,4,3,3,3,4,4,3,3,5,5,5,5,5,2,2,、圆锥切割体视图,回本节,回本讲,1),确定椭圆长短轴的端点,1,、,2,、,3,、,4,。在,V,面投影上作出两点,1,、,2,，在其中点作出两点,3,、（,4,）。由于两点,I,，,II,在球面平行于,V,面的最大圆上，由,1,、,2,即可求出两点,1,、,2,。过两点,、,在球面上作一水平圆，即可得两点,、,的,H,面投影,3,、,4,如图,a,所示。,2,）确定截交线,H,面投影与轮廓线的交点,5,、,6,。由于两点,、,在球面平行于面的转向圆上，由,5,、（,6,）即可求出,H,面投影,5,、,6,，如图,b,所示。,3,）根据长轴,34,和短轴,12,画出椭圆，并检查,5,、,6,是否在椭圆上，如图,c,所示。,3,、圆球切割体视图,回本节,回本讲,水平面截切,圆球，截交线在俯视图上为,部分圆弧，,在左视图上,积聚为直线。,两个,侧平面截切,圆球，截交线在左视图上为,部分圆弧，,在俯视图上,积聚为直线。,3,、圆球切割体视图,回本节,回本讲,本讲结束,回本讲,
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