高次不等式解法-穿针引线法

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高次不等式,的,解法,一、问题尝试:,1、解不等式(x-1)(x-2)0,(1),解集为xx2或x1.,那么,若不等式改为:(x-1)(2 - x)2或x0,3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0,尝试,2,：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则,方程,y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,-,+,-,+,1,2,3,将数轴分为四个区间,图中标,”,+,”,号的区间即为不等式y0的解集.即不等式,(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x13.,总结:此法为,穿针引线法,.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.,二、高次不等式的解法,（穿根法）,：,步骤,：,1,、,等价变形,（注意,x,前系数为正）2,、,找根,；,3,、,画轴,；,4,、,标根,；,5,、,画,波浪,曲线,；,6,、看图,得解,。,注意的两点：,1：从右向左画；,2：,奇穿偶不穿,（,这里的奇偶是什么？,）,例,1,：,解不等式,解：原不等式转化为,此不等式与不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)0解集相同。由,穿针引线法,可得原不等式的解集为：,-1,1,2,3,该如何解？,x-1x1或2x3.,问：如果不等式是,2、(x-1),2,(x-2),3,(x-3)(x+1)0,随堂,练习,课堂小结,解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便方法是,穿针引线法。,相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注意等号取舍问题。,谢谢各位的悉心指导！,