随机过程概念和分布特征

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,主要内容：,随机过程（信号）的基本概念及定义；,随机过程的统计描述；,第二章 随机过程概论,2,1,、接收机噪声,2.1,随机过程的基本概念,从试验可知，每次得到的结果不同，且变化的规律不能用,一个,确定的函数来描述,观测方式：对相同接收机同时观测,3,随机相位信号,2.1,随机过程的基本概念,2,、观察具有随机振幅 或随机相位 的电压波形,随机振幅信号,从两个随机信号可知，若对该电压输出的波形进行一次观测，可得到确定的,一个,关于,t,的函数，但对其变化过程重复独立的进行多次观测，每次得到的结果都不相同,4,自然界事物的变化分为两大类：确定性,过程,和,随机过程,。,确定性过程：,1,）每次试验得到的观测过程都相同,2,）具有确定形式的变化过程，,或可用一个时间,t,的确定函数表示,随机过程：,1,）每次试验得到的观测过程都不同,2,）没有确定的变化形式,或不能用一个时间,t,的确定函数表示,正弦信号,示波器的噪声电压,5,2.1,随机过程的基本概念,随机变量,做随机试验，若实验的可能结果不随时间而变，则每一结果可以用样本点来描述（），或用一组数值来表示。,如掷骰子：,若随机试验的可能结果随时间变化，则每一结果必须用,一时间函数来描述，称为样本函数,6,2.2,、随机过程,(Stochastic Process),定义,定义,1:,设随机试验,E,的样本空间为,S=,，对其每一个元素,都以某种法则确定一个样本函数 ，由全部元素,所确定的,一族样本函数,称为随机过程，简记为,定义,2:,设有一个过程,X(t),，若对于,每一个固定的时刻,是一个随机变量，则,X(t),称为随机过程。,7,为了简便起见，随机过程常省略代表试验结果的参量,。随机过程常用大写字母 表示，样本函数常用小写字母 表示,随机信号的一般表征,随机信号,样本函数集合,随机信号,样本变量集合,四种不同情况下的意义,8,2.4,随机过程的,统计描述,1,）随机过程的概率分布,(1),一维概率分布,随机变量：,随机过程：,（,2,）概率密度函数,(3),二维概率分布,(4)n,维概率分布,n,维分布越能更加全面地反映出,随机过程的统计特性。,9,解、,例,1,、设随机振幅信号,其中 是常数，,Y,是均值为零，方差为,1,的正态随机变量，求 时的概率密度。,1),由,X(0)=Y,可知,由上可得：,10,(5),两个随机过程的,n,维联合概率分布,11,4,）随机过程的特征函数,12,按状态及时间参数分类,(1),连续型,随机,过程,：,(2),连续型随机序列：采样信号,(3),离散型随机过程：脉宽随机变化，脉冲幅度取固定值的一组,0,，,1,脉冲信号,(4),离散型随机序列：电话交换台每分钟接到的电话呼叫次数,2.3,随机过程分类,13,按概率分布分类,高斯随机过程,瑞利随机过程,对数正态随机过程,马尔可夫过程,按统计特性分类,平稳随机过程,非平稳随机过程,按随机过程在频域的带宽,宽带随机过程,窄带随机过程,白噪声,有色噪声,14,按样本函数形式分类,不确定随机过程,确定随机过程,