数列的函数特性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列的,函数特性,学习目标,1.,理,解,递增数列、递减数列、常数列的概念,；,2.,会判断数列的增减性和会求数列中的最大项和最小项,；,（,重点,）,1、数列的定义,：,一般地，按一定次序排列的一列数叫作,数列,2、数列的一般形式可以写成,:a,1,a,2,a,3,.,a,n,.,知识回顾,简记为数列a,n,其中数列的第1项a,1,也称 ；,首项,通项。,a,n,是数列的第n项，也叫数列的,3、数列的分类,：,项数有限的数列，称为,有穷数列,；,项数无限的数列，称为,无穷数列。,如果数列a,n,的第n项a,n,与n之间的函数关系可以用一个式子表示成a,n,=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应的函数解析式,4、通项公式：,两个特殊的数列,1、 求数列,9，99,999,9999.的通项公式a,n,.,2、正负交替数列，要记住两个常数(-1),n, (-1),n+1,如果首项为正用(-1),n+1,首项为负(-1),n,【实质】,从函数的观点看，数列可以看作是一个,定义域为正整数集 N,+,（或它的有限子集1，2，n）,的函数,，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数,值，通项公式即相应的函数解析式。,数列是一种特殊的函数,数列 项数 项 通项公式,a,n,=f(n) nN,+,函数,自变量,函数值,解析式,1,、,数列,实质,2、数列的图象表示,1 2 3 4 5 6 7,n,0,a,n,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,(2,5),(3,6),(4,7),(1,4),(5,8),(6,9),(7,10),图象特点:,（1）它们都是一群孤立的点,（2）从图象可知该数列为递增数列,画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。,以数列4,5,6,7,8,9为例：描点（n,a,n,）,一般地，一个数列a,n,如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即,a,n1,a,n,，,那么这个数列叫作,递增数列,;,如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即,a,n1,a,n,，,那么这个数列叫作,递减数列,；,如果数列a,n,的各项都相等，那么这个数列叫作,常数列,。,自主学习反馈,画数列图像时需要注意的问题：,1以n作为横坐标，以a,n,作为纵坐标；,2数列的图像是一群孤立的点，不需要把点连成线,做的较好的同学,：,胡晓庆，刘倩，小张婷，郭姝艺，孙菲,高效课堂,合作探究,（先独立后集中）,一、探究内容：,通过合作探究，尽量解决预习时存在所有的问题和探究题。,二、探究要求：,1.积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一也可一对多。,2.讨论形成的答案要条理化、要点化,3.讨论完成后立即坐下开始整理学案，展示小组抓紧时间展示。,三、达成目标：,A层：拓展延伸，总结规律方法； B层：彻底解决疑难，总结答案；,C层：解决全部疑惑点，达成探究目标！,高效课堂,宜川中学,规 范 展 示,(讨论和展示同时进行),精彩点评,（5分钟）,点评要求：,1.,点评同学脱稿点评，点出注意事项，总结方法规律，并评定得分。,2.,非点评同学都要认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问和补充观点。,高效课堂,宜川中学,