第一章 静力学的基本概念和受力分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 静力学的基本概念和受力分析,1.1,静力学的基本概念,1.2,静力学公理,1.3,约束与约束力,1.4,物体的受力分析 受力,1.1,静力学的基本概念,一、刚体的概念,刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,刚体是真实物体抽象化的模型。在实际问题中，物体在力的作用下都会产生不同程度的变形。但当物体的变形很小或变形对研究的问题没有实质的影响时，则物体可抽象为刚体。一个物体能否视为刚体，因问题而作决定。如在研究起重机横梁的平衡问题时，可将其视为刚体，但是在研究起重机横梁的承载能力时则必须考虑其变形问题。,二、平衡的概念,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。在工程技术问题中，常把固定于地球上的参考系视为惯性参考系，这样，平衡就是物体相对于地球静止或作匀速直线运动状态。,下一页,返回,1.1,静力学的基本概念,三、力和力系的概念,1,、力的概念,力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体发生变形。,力使物体的运动状态发生变化的作用效应，叫做力的外效应；而使物体发生变形的效应，则叫做力的内效应。而力对物体的作用效应，取决于力的大小、方向和作用点，通常被称为力的三要素。,力的三要素说明，力可以用一带箭头的线段来表示,(,图,1-1,),。线段的长度按一定比例表示力的大小，线段的方位和箭头指向（由,A,到,B,）表示力的方向，线段的始端,A,表示力的作用点。力是矢量,下一页,上一页,返回,1.1,静力学的基本概念,2,、力系的概念,工程中把作用于物体上的一群力称为力系。,根据力系中力的作用线是否在同一平面，力系可分为：平面力系和空间力系；根据力系中力的作用线是否汇交，力系可分为：汇交力系、平行力系和任意力系。,按力系的作用效果可分为：平衡力系、等效力系、合力,平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。,等效力系：用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系对刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系。,合力：等效于力系的一个力,对力系研究的内容为：各力系的简化或合成结果和平衡条件。,上一页,返回,1.2,静力学公理,一、二力平衡公理,刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只须这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,(,简称等值、反向、共线,),二力平衡公理是力学最简单力系平衡的必要和充分条件，是研究力系平衡的基础。但是它只适用于一个刚体，对于非刚体或多个刚体，只是必要的，不是充分的，即并非满足受等值，方向，共线的作用力就平衡。,二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。,下一页,返回,1.2,静力学公理,二、增减平衡力系公理,作用在已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。,推论,1,：力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体上任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。（只适用于刚体）。,因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线,力是滑移矢量,下一页,上一页,返回,1.2,静力学公理,三、力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力，可以合称为一个合力。合力也作用于该点上。合力的大小和方向，用这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。,合力,(,合力的大小与方向,):(,矢量的和,),亦可用力三角形求得合力矢。,推论,2,：三力平衡汇交定理：若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。,下一页,上一页,返回,1.2,静力学公理,四、作用与反作用公理,两个物体间的作用力与反作用力总是成对出现，且大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在这两个物体上。,上一页,返回,1.3,约束与约束力,约束：限制某物体运动的其他物体称为该物体的约束。工程中常见的约束类型有柔体约束，光滑面约束，铰链约束和固定端约束。,约束反力：约束必然对物体有力的作用，这种力称为约束反作用力，简称为约束反力或反力。约束反力属于被动力。,(1),约束反力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点。,(2),约束反力方向总是与约束所能限制的被约束物体的运动方向相反。,一、柔性约束,由线绳，链条，传动带等所形成的约束称为柔体约束，柔性体本身只能承受拉力，不能承受压力。其约束特点是：限制物体沿柔性体伸长的方向运动，只能给物体提供拉力，用符号,T,表示。,下一页,返回,1.3,约束与约束力,二、光滑约束面约束,两个相互接触的物体，摩擦不计，这种光滑面所构成的约束称为光滑面约束。此时，被约束的物体可以沿接触面滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿公法线方向压入接触面。因此，光滑接触面的约束力的作用线，沿接触面公法线方向，指向被约束的物体，恒为压力，称为法向约束力，常用,FN,表示，如,图,1-11,和,图,1-12,所示。,下一页,上一页,返回,1.3,约束与约束力,三、光滑铰链约束,由铰链构成的约束，称为铰链约束。两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱形销钉相连接。受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，此时，销钉便对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移动形成约束，称为圆柱形铰链约束。一般根据被连接物体的形状、位置及作用的不同，可分为以下几种形式。,1,、连接铰链,由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的，两者之间总有缝隙，产生局部接触，本质上属于光滑面约束，那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心。但由于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力的特点是：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定,下一页,上一页,返回,1.3,约束与约束力,2,、固定铰链约束,两个构件中，有一个是固定的，称为支座，将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定在支承物上，就构成了固定铰支座，如,图,1-14,（,a,）,所示，符号如,图,1-14,（,b,）,所示。构件可以绕销钉转动，但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向移动。当构件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接触，约束力通过销钉与构件的接触点。这个接触点的位置随构件受力情况的不同而不同，约束力的方向是未知的。所以，固定铰支座的约束力在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，方向不定。,3,、活动铰链约束,支座可以移动，将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则构成活动铰链支座，又称辊轴支座。,下一页,上一页,返回,1.3,约束与约束力,四、链杆约束,不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不受其他外力作用的杆件，称为链杆。链杆是二力杆或二力构件。,根据二力平衡公理，链杆的约束力必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定，如,图,1-16,，,图,1-17,中的杆,BC,均为二力杆。,下一页,上一页,返回,1.3,约束与约束力,五、固定端约束,固定端约束又称为插入端约束，是工程实际中常见的一种约束类型，如插入墙体的外伸凉台、固定在车床卡盘上的车刀、立于路边的电线杆等，固定端约束既阻碍被约束物体在该平面内沿任何方向移动，又阻碍被约束物体绕固定端在该平面内转动，如图悬臂梁所示。,阻碍被约束物体移动的约束力为两个正交的分力，阻碍被约束物体转动的为反力偶。,上一页,返回,1.4,物体的受力分析 受力,一、受力分析,工程中的结构与机构十分复杂，解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。,作用在物体上的力有：一类是,:,主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。,二、受力图,为了表示物体的受力情况，需要把研究的物体从所受的约束中分离出来，单独画它的简图，再画上所有的主动力和约束反力。,解除约束后的物体，称为分离体，画出分离体上所有作用力的图（包括主动力和约束反力），称为物体的受力图。,下一页,返回,1.4,物体的受力分析 受力,对物体进行受力分析和画受力图需要注意：,（,1,）首先确定研究对象，并分析哪些物体对它有力的作用。,（,2,）画出作用在研究对象上的全部力，包括主动力和约束反力。画约束反力时，应取消约束，而用约束反力来代替它的作用。,（,3,）研究对象对约束的作用力或其他物体上受的力，在受力图中不应画出。,三、画受力图应注意的问题,1,、不要漏画力,2,、不要多画力,3,、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相反。,4,、受力图上不能再带约束。,5,、受力图上只画外力，不画内力。,上一页,返回,图,1-1,返回,图,1-11,光滑接触面的约束,返回,图,1-12,光滑接触面的约束,返回,图,1-14,固定铰,返回,图,1-16 BC,为二力杆,返回,图,1-17 BC,为二力杆,返回,