中职数学集合之间的关系

按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按下以編輯母片標題樣式,集合,集合,集合,集合,1.2,集合之间的关系,1.2,集合之间的关系,已知：,M,-,1,，,1,，,N,-,1,，,1,，,3,，,P,x,|,x,2,-,1=0,问：,（,1,）,哪些集合用列举法表示的？,（,2,）,哪些集合是用性质描述法表示的？,（,3,）,考察集合中的元素，集合,M,与集合,N,，,P,有什么关系？,复习提问,子集,：如果集合,A,的任何一个元素都是集合,B,的元素，那么集合,A,叫做集合,B,的子集,记作,A,B,（或,B,A,），,读作 “,A,包含于,B,”,（或“,B,包含,A,”,）,概念形成,B,A,我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合,A,是集合,B,的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做,Venn,图,.,真子集：,如果集合,A,是集合,B,的子集，并且集合,B,中至少有一个元素不属于,A,，那么集合,A,是集合,B,的真子集,记作,A,B,（或,A,B,），,读作,A,真包含于,B,（或,B,真包含,A,）,概念形成,可见，集合,A,B,，是指,A,，,B,的所有元素完全相同,例：,1,，,2,2,，,1,集合相等,：如果两个集合的元素完全相同，那么,我们就说这两个集合相等,集合,A,等于集合,B,，记作,A,B,如果,A,B,，又,B,A,，那么,A,B,；,反之，如果,A,B,，那么,A,B,，并且,B,A,概念形成,空集：,不含任何元素的集合，记作,例如：,（,1,）,x,|,x,2,0,；,（,2,）,x,|,x,1,x,2,规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，,对任意集合,A,，都有,A,新课探究,性质,(1),A,A,任何一个集合是它本身的子集,；,(2),A,空集是任何集合的子集,；,(3),对于集合,A,，,B,，,C,，,如果,A,B,，,B,C,，,则,A,C,；,(4),对于集合,A,，,B,，,C,，,如果,A B,，,B C,，,则,A C,新课探究,判断：集合,A,是否为集合,B,的子集，若是则,在（）打，若不是则在（）打,（,1,）,A,1,，,3,，,5,，,B,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,；,(),（,2,）,A,1,，,3,，,5,，,B,1,，,3,，,6,，,9,；,(),（,3,）,A,0,，,B,x,|,x,2,2,0,；,(),（,4,）,A,a,，,b,，,c,，,d,，,B,d,，,b,，,c,，,a,(),新课探究,解：（,1,）集合,A,的所有子集是,，,1,，,2,，,1,，,2,；,例,1,（,1,）写出集合,A,=1,，,2,的所有子集及真子集；,（,2,）写出集合,B,=1,，,2,，,3,的所有子集及真子集；,（,3,）若集合,M,由,4,个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？,A,的真子集是,上述子集中，去掉,1,，,2,初显身手,解：（,2,）集合,B,的所有子集是,，,1,，,2,，,3,，,1,，,2,，,2,，,3,，,1,，,3,，,1,，,2,，,3,；,例,1,（,2,）写出集合,B,=1,，,2,，,3,的所有子集及真子集,B,的真子集是,上述子集中，去掉,1,，,2,，,3,初显身手,解：（,3,）,若集合,M,由,4,个元素构成，那么它的子集共有,16,个；真子集的个数为,15,个,例,1,（,3,）若集合,M,由,4,个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？,初显身手,如果一个集合中有,n,个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？,解：集合的所有子集个数是,2,n,；,所有真子集个数是,2,n,1,新课探究,练习,写出集合,A,a,，,b,，,c,的所有子集及真子集,学以致用,子集：,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,真子集：,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,例,2,说出以下两个集合之间的关系：,（,1,）,A,2,，,4,，,5,，,7,，,B,2,，,5,；,B,A,（,2,）,S,x,|,x,2,1,，,T,1,，,1,；,（,3,）,C,x,|,x,是奇数,，,D,x,|,x,是整数,S=T,C,D,本节课我们学习的内容,（,1,）集合之间的关系：子集、真子集；,（,2,）若集合,A,中的元素个数为,n,，那么集合,A,的子集的 个数为,2,n,，其真子集的个数为,2,n,1,归纳小结,教材,P,9,，练习第,2,、,3,题,课后作业,