Z变换及离散系统分析方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,z,-,变换及离散系统分析方法,z-,Transform,Instructor:Ted,Email:,Phone:13836034068,2024/10/8,1,16,2024/10/8,2,1 z-,变换的定义,2 z-,变换的收敛域,3,逆,z-,变换,4 z-,变换的性质,5,传输函数和系统函数,主要内容,2024/10/8,3,连续时间信号,复频域分析,Laplace,变换,1,）,z-,变换的定义,频域分析,傅立叶变换,推广,虚轴,2024/10/8,4,离散时间信号,复频域分析,z-,变换,1,）,z-,变换的定义,频域分析,序列的傅立叶变换,平面,推广,单位圆,2024/10/8,5,Laplac/Fourier/z-transform,连续信号,傅立叶变换,虚轴,上的拉氏变换,连续信号的频谱,离散信号,傅立叶变换,单位圆,上的,z,变换,序列,的频谱,序列的傅立叶变换,单位圆上的,z-transform,2024/10/8,6,z-,变换,2,）,z-,变换的收敛域,收敛条件：,X(z),收敛的充要条件是绝对可和。,收敛条件定义:使序列,x(,n),的,z,变换,X(,z),收敛的所有,z,值的集合称作,X(,z),的收敛域。,2024/10/8,7,例：,2024/10/8,8,3,）,z-,反变换,定义,：,已知,X(z),及其收敛域，求序列,x,(,n),的变换称作,z-,反变换。,长除法：,部分分式法：,留数法：,其中，,部分分式法,是最常用的方法。,2024/10/8,9,Linearity,Delays of shifts,Multiplication by an exponential,Initial value theorem,final value theorem,Differentiation of,X(z,),Conjugation of a complex sequence,Convolution,Parsevals,relation,4,）,z-,变换的性质,2024/10/8,10,5,）传输函数和系统函数,系统函数,1.,2.,3.,4.,传输函数,数字系统,2024/10/8,11,5,）传输函数和系统函数,z,的,有理,分式,根据系统的极,-,零分布特性分析系统特性。,2024/10/8,12,5,）传输函数和系统函数,因果性,H(z),收敛域包含单位圆,因果且稳定：,要求,H(z),收敛域不仅包含单位圆，还要包含 。,所以对于一个因果稳定系统，要求,H(z),收敛域满足：,使用系统函数极点分布特性分析系统因果性和稳定性,H(z),收敛域包含,稳定性,即,H(z),的所有极点位于,单位圆内部,。,2024/10/8,13,5,）传输函数和系统函数,采用几何的方法分析系统零极点分布对系统频率特性的影响。,幅频特性,相频特性,2024/10/8,14,频响的几何表示法,Geometric evaluation,02,contrarotate,Pole-zero diagram,零点矢量长度,极点矢量长度,2024/10/8,15,Direct Form,Cascade Form,Parallel Form,T,he same,H(z)may have different implementation structure,cost efficiency,computation error,stability,finite word-length sensitivity,2024/10/8,16,1 z-,变换的定义,2 z-,变换的收敛域,3,逆,z-,变换,4,系统函数零极点分布特性,小结,2024/10/8,17,课堂测验,3,：设一因果系统系统函数为：,求该系统的系统函数及其收敛域,当 时，画出其零、极点分布图并定性画出其频响曲线,2024/10/8,18,