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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数图象与各项系数的关系,数形结合思想的应用,2014年中考数学,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax,2,bxc（,a,）,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax,2,bxc（,a,）,（1）,a,决定抛物线的,开口方向和大小,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax,2,bxc（,a,）,（1）,a,决定抛物线的,开口方向和大小,（2）,b 联合a,决定,对称轴 的位置,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax,2,bxc（,a,）,（1）,a,决定抛物线的,开口方向和大小,（2）,b 联合a,决定,对称轴 的位置,（3）,c,决定抛物线,与y轴的交点位置,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax,2,bxc（,a,）,（1）,a,决定抛物线的,开口方向和大小,（2）,b 联合a,决定,对称轴 的位置,（3）,c,决定抛物线,与y轴的交点位置,（4）,b,2,-4ac,决定抛物线,与x轴交点的个数,中考题精选,类型一：由二次函数各项,系数符号,判断,图象位置,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（）,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（,）,分析：,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（,）,分析：,此题可用,排除法,解决,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（,）,分析：,此题可用,排除法,解决,a0 说明抛物线开口向下，排除选项C,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（,）,分析：,此题可用,排除法,解决,a0 说明抛物线开口向下，排除选项C,b0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，,可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（,）,分析：,此题可用,排除法,解决,a0 说明抛物线开口向下，排除选项C,b0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，,可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D,c0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,bxc的大致图象为（,B,）,分析：,此题可用,排除法,解决,a0 说明抛物线开口向下，排除选项C,b0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”，,可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D,c0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,O,A,B,C,D,2、抛物线y=ax,2,bxc如下图，,0,并且ac,0的是（,）,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,O,A,B,C,D,分析：,=b,2,-4ac,2、抛物线y=ax,2,bxc如下图，,0,并且ac,0的是（,）,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,O,A,B,C,D,分析：,=b,2,-4ac,b,2,-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D,2、抛物线y=ax,2,bxc如下图，,0,并且ac,0的是（,）,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,O,A,B,C,D,分析：,=b,2,-4ac,b,2,-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D,ac,0 说明a和c 为异号,2、抛物线y=ax,2,bxc如下图，,0,并且ac,0的是（,）,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,O,A,B,C,D,分析：,=b,2,-4ac,b,2,-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D,ac,0 说明a和c 为异号,2、抛物线y=ax,2,bxc如下图，,0,并且ac,0的是（,C,）,中考题精选,类型二：由二次函数,图象位置,判断,式子符号,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=-3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,对称轴 =1可得2a=-b,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,对称轴 =1可得2a=-b,把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0,；,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,对称轴 =1可得2a=-b,把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0,；,由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c,0,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,对称轴 =1可得2a=-b,把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0,；,由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c,0,点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,对称轴 =1可得2a=-b,把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0,；,由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c,0,点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0,3、二次函数y=ax,2,bxc的图象如图所示，则下列说法：,abc,0,4ac-b,2,0,2a+b=0,4a+c,2b,8a+c,0,当,x=3,时，,y,0,正确结论有（填序号）：,分析：,开口向上：a0；左同右异：b 0,；交y轴负半轴：c 0,与x轴有两个交点：b,2,-4ac0,对称轴 =1可得2a=-b,把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0,；,由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c,0,点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0,构造法与特值法,再见,
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