带电粒子在电场中的

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在电场中的,运动,高二物理备课组,一.,带电粒子在电场中的加速,二.,带电粒子在电场中的偏转,对偏移公式的讨论 例1 例2 例3,92高考 例5,、,04年海南理综35,、,01年上海11,.,三.在电场力和重力共同作用下的运动,例6 97高考,例8 例9 例10,四、小结,五.综合题,例11 04年上海7,94高考 99高考,带电粒子在电场中的,运动,一.带电粒子的加速,如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？,U,q,-,+,带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功 W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为V,qE,由动能定理 1/2mv,2,=qU,上式是从匀强电场的情况得出的，,但是同样适用非匀强电场的情况,课堂小结,一、带电粒子的加速,1、运动状态：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（或匀减）速,直线运动。,2、功能关系：粒子动能的变化量等于电场力所做的功。,qU=mv,t,2,/2-,mv,0,2,/2,二、带电粒子的偏转,1、运动状态：带电粒子以速度,v,0,垂直于电场线方向射入匀强,电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀,变速曲线运动。,2、偏转问题的处理方法：类似于平抛运动的处理。,沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间：t=L/v,0,沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动,加速度：a=F/m=qE/m=qu/md,带电粒子的偏转,垂直电场方向:,平行电场方向:,L,v,0,d,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,q,v,v,0,v,y,L,/,2,做匀速直线运动,做初速度为零的匀加速直线运动,二.带电粒子的偏转,如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y，板间距离为d在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v,0,射入电场中.,带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=V,0,t t=L/V,0,带电粒子在电场力方向做匀加速运动,带电粒子通过电场的侧移,偏向角,对偏移公式的讨论,对于不同的带电粒子,（1）若以相同的速度射入，则yq/m,（2）若以相同的动能射入，则yq,(3）若以相同的动量射入，则yqm,（4）若经相同电压U,0,加速后射入，则,y与 q m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。,电子枪,荧光屏,偏转电极,+,-,X,X,、,y,、,y,X,X,、,y,、,y,亮斑,如果在偏转电极XX、YY上不加电压，电子如何运动？如果在偏转电极XX上不加电压，偏转电极YY上加电压电子又如何运动？,电视机显象管示意图,例1,.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）,A电势能增加，动能增加,B电势能减小，动能增加,C电势能和动能都不变,D上述结论都不正确,B,例2,.电子以初速度v,0,沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 ,A随电压的增大而减小,B随电压的增大而增大,C加大两板间距离，时间将减小,D与电压及两板间距离均无关,D,例3,如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v,0,的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150角飞出则A、B两点间的电势差是多少?,150,0,E,A,B,qE,解,:电子做类平抛运动,a=qE/m,由速度分解,V,y,V,0,Vt,V,y,2,=2ay=2qEy/m=3 V,0,2,V,0,1992年高考、,如图,电子在电势差为U,1,的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U,2,的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是 (),(A)U,1,变大、U,2,变大 (B)U,1,变小、U,2,变大,(C)U,1,变大、U,2,变小 (D)U,1,变小、U,2,变小,解,:,B,例5.,两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能,E,K,沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为_,E,K,v,0,解,：设初速度为v,0,，偏移为,y,y,由动能定理 F,y,=E,K,=2E,K,E,K,=E,K,若初速度为2v,0,，偏移为y，,y,则,y,=0.25,y,由动能定理 F,y,=E,K,=E,K,-4 E,K,=0.25 E,K,E,K,=,4.25 E,K,4.25,04年海南理综35,图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为 （）,C.,A.,B.,D.,+,-,d,v,0,A,O,B,C,A,01年上海11.,一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度,v,0,进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为,.（粒子的重力忽略不计）,v,0,d,L,解:,侧位移,电场力做功,电势能的变化量等于电场力做的功.,例6.,三个等质量，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，三小球分别落在图中A、B、C三点，则 ,AA带正电、B不带电、C带负电,B三小球在电场中运动时间相等,C三小球到达下板时的动能关系是E,kA,E,kB,E,kC,D三小球在电场中加速度大小关系是：a,A,a,B,a,C,P,C B A,-,+,注意,：小球、油滴、微粒等要考虑重力，而电子、质子等不要考虑重力。,A,97年高考、,在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。,A,B,C,解：,先分析受力，qE不可能向左，受力 如图,mg,qE,过程:A-C 由动能定理,mg,l,cos-qE,l,(1+sin）=0,过程:A-B 由动能定理,mg,l,-qE,l,=1/2 mv,2,在B点，,T,mg,由圆周运动 T-mg=mv,2,/,l,例8,如图示，,A,、,B,为平行金属板，两板的中央各有一个小孔,M,和,N,，,K,闭合时，今有一带电质点，自,A,板上方相距为h 的,P,点由静止自由下落（,P、M、N,在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，,K,到达,N,孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：(),A,.把,A,板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回,B,.把,A,板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过,N,孔继续下落,C.把,B,板向上平移一小段距离，质点自,P,点自由下落后仍能返回,D.把,B,板向下平移一小段距离，质点自,P,点自由下落后将穿过,N,孔，继续下落,P,K,h,d,N,A,B,M,解,：,原来,E,K,=,mg,(h+d),-,qU,=0,A,板平移，h+d不变，,E,K,=0,B,板向上平移,E,K,=,mg,(h+d,),-,qU,0,B,板向下平移,E,K,=,mg,(h+d,),-,qU,0,A C D,若,K,闭合后断开，如何？,E,不变，,A B,正确,例9,.如图示，水平方向匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回并通过与O同一水平线上的O 点时，其动能为 （）,A.20J B.24J C.25J D.29J,M,O,E,P,O,v,0,解,：带电体受力如图示，,mg,qE,竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为0的匀加速运动，,v,M,v,y,v,x,v,t,由上抛的对称性及匀加速运动规律，,v,y,=v,0,t,OM,=t,MO,v,x,=2v,M,由题意,1/2m v,0,2,=4J,1/2m v,M,2,=5J,E,K,=1/2m v,t,2,=1/2m v,x,2,+1/2m v,y,2,=45+4=24J,B,例10,、质量为510,-6,kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示.已知板长L10cm，间距d2cm，当U,AB,为1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带,电，电量为,C，当AB间电压在,范围内时，此带电粒子能从板间飞出.,d=2cm,v,0,=2m/s,L10cm,+,-,解：粒子受力如图，,qE,mg,粒子带,负电,qE=mg q=mgd/U,0,=10,-9,C,若电压增大为U,1,，恰好从上板边缘飞出，,y=1/2 at,2,=d/2,a=d v,0,2,/L,2,=8m/s,2,qU,1,/d mg=ma,U,1,=1800V,若电压减小为U,2,，恰好从下板边缘飞出，,y=1/2 at,2,=d/2 a=8m/s,2,mg -qU,1,/d=ma,U,2,=200V,200VU 1800V,负,10,-9,200-1800V,质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？,O,A,C,B,E,+q,m,解,：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令 g,1,=g+qE/m,mg,qE,必须有 mg,1,=mv,2,/r,由动能定理：A-B,例11,、,O,A,C,B,E,+q,m,另一种情况,：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：,则 v,C,=0,由动能定理得,滑块在最低点的速度应满足的条件为,式中 g,1,=g+qE/m,思考,：若电场强度E的方向向上，结果如何？,题目,04年上海7,光滑水平面上有一边长为,l,的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为,m,、带电量为,q,的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速,v,0,进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）,A0,A B C,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,D,a,b,A,B,C,v,0,由动能定理 W=1/2 mv,b,2,-1/2 mv,0,2,其动能 E,Kb,=1/2 mv,b,2,=1/2 mv,0,2,+,W,若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0，C正确,若电场方向沿AB方向，则W=qE,l,，题中无此答案.,若电场方向沿BA方向，W=-qE,l,，,当1/2 mv,0,2,=-qE,l,则E,Kb,=0 A正确,若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时,E,Kb,=1/2 mv,b,2,=1/2 mv,0,2,+1/2 qE,l,B正确,(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动,(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向,A板运动,最后打在B板上,(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而,向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上,(D)若电子是在t=T/2时刻进入