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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,无 理 数,整数,分数,知识回顾,下列各数哪些是整数，哪些是分数？,有理数,“,万物皆,数,”,毕达哥拉斯,毕达哥拉斯树,希伯索斯,存在,有理数之外,的数,有理数,活动一：,?,拼图要求：,剪一剪，拼一拼，把下面两个边长为1的正方形拼成一个大正方形。,活动一：,a,a,a,2,=2，,a,是分数吗？,分数的平方还是分数，所以没有一个分数的平方等于2。,探究：,活动一：,a,a,不是,发现：当一个,正方形的面积为2,时，,它的,边长,有理数,。,b,b,b,下图中的c和b是有理数吗？,c既不是整数，也不是分数，所以c不是有理数。,b不是有理数。,2,1,c,1,4,面积 S,边长 a,1 S 4,1a2,a可能是,1.1， 1.2， 1.3， 1.4， 1.5，,1.6， 1.7， 1.8， 1.9,探究：,a 究竟是多少？,观察：1.1,2,=1.21， 1.2,2,=1.44， 1.3,2,=1.69，,1.6,2,=2.56，,1.7,2,=2.89，1.8,2,=3.24，1.9,2,=3.61,1.4,2,=1.96， 1.5,2,=2.25,面积 S,边长 a,1 S 4,1a2,1.96 S 2.25,1.4a1.5,我们小组的探索过程：,面积 S,边长 a,1 S 4,1 a 2,1.96 S 2.25,1.4 a 1.5,1.9881 S 2.0164,1.41 a 1.42,1.999396 S 2.002225,1.414 a 1.415,1.99996164 S 2.00024449,1.4142 a 1.4143,面积 2时，a的值越来越精确。,无限逼近,a,= 1.4142135623 7309504880 1688724209 6980785696 7187537694,8073176679 7379907324 7846210703 8850387534 3276415727,3501384623 0912297024 9248360558 5073721264 4121497099,9358314132 2266592750 5592755799 9505011527 8206057147,0109559971 6059702745 3459686201 4728517418 6408891986,0955232923 0484308714 3214508397 6260362799 5251407989,6872533965 4633180882 9640620615 2583523950,1354374603 4084988471 . .,无限不循环小数,b,b,b,斜边c=2. 236 067 978,棱长b=1.442 249 570 ,b和c都是无限不循环小数。,有理数可以用什么小数来表示呢？,3.0,0.428 571 428 571,2.1875, 3.10555,0.8,0.181818,发现总结,整数,分数,有理数,有限小数 或,无限循环小数,有限小数,和,无限循环小数,都是,有理数,。,无限不循环小数,叫做,无理数,。,1,、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？,个数逐渐多1,),3.14 ， ， 0.57， ，,0.101 001 000 1(,相邻两个1之间0的,解：,有理数：,无理数：,3.14 ， ， 0.57,， 0.101 001 000 1,2、火眼金睛辨真伪。,(1)无限小数都是无理数; （ ）,(2)有理数都是有限小数; （ ）,(3)面积是8的正方形边长是个无理数; （ ）,(4)整数是有理数，分数是无理数. （ ）,3、哪一组中的无理数多,PK,一 组,二 组,4、,设体积为10的正方体棱长为x，,(1)估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验,证你的估计。,(2)如果结果精确到百分位呢？,我发现了,我知道了,我学会了,我来总结,课后作业,必做题：,1、除了本节课认识的无理数，你还能找到其他的有理数吗？写出两到三个，与同学们交流。,2、分别写出一个大于6的有理数和无理数。,3、把下列各数填在相应的括号里。,5，12.1123456789527， ， ，,3.1415926 ，0,整数有 （ ）,分数有 （ ）,有理数有（ ）,无理数有（ ）,4、估计：面积为3的正方形的边长精确到个位是（ ），精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。（可以借助计算器）,试一试，相信你是最棒的！,1、在方格纸上按照如下要求设计直角三角形。,使它的三边中有一边边长不是有理数。,使它的三边中中由两边边长不是有理数。,使它的三边边长都不是有理数。,如图，有两棵树，一棵高6m，一棵高2m，两树相距5m ,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？,试一试，相信你是最棒的！,1,、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。,弗莱格,2,、重复是学习之母。,狄慈根,3,、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。,利希顿堡,4,、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。,B.V,5,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛 克,6,、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。,阿卜,日,法拉兹,7,、学习是劳动，是充满思想的劳动。,乌申斯基,8,、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚,9,、好学而不勤问非真好学者。,10,、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,11,、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升,12,、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫,13,、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦,14,、不经历风雨，怎能见彩虹 ,真心英雄,15,、只有登上山顶，才能看到那边的风光。,16,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。,17,、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。,1 8,成功，往往住在失败的隔壁！,1 9,生命不是要超越别人，而是要超越自己,2 0,命运是那些懦弱和认命的人发明的！,1,人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,2,世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的,3,昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金,4,一直割舍不下一件事，永远成不了,!,5,扫地，要连心地一起扫！,6,不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力,7,当你停止尝试时，就是失败的时候,8,心灵激情不在，就可能被打败,9,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,0,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,1,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,2,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,3,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,4,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,5,为成功找方法，不为失败找借口,6,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,7,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,8,不一定要做最大的，但要做最好的,9,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,0,成功是动词，不是名词！,20,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
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