消元-二元一次方程组的解法第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,8.2 消元二元一次方程组的解法,第一课时,1.,把下列方程写成用含,x的式子表示y的形式.,（2）,课前热身,2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.,如何解这样的方程组,.,.,200克,10克,探究,y克,.,.,x克,200克,y克,x克,10克,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消 元,用代入法,x克,10克,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,方程组 的解是,y = x + 10,x + y = 200,x = 95，,y =105。,求方程组解的过程叫做,解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想方法，叫做,消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将,一个未知数用含另一未知数的式子表示,出来，再代入,另一个方程,，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法（substitution method） 。,转化,探究,例1,解方程组,解：,把,代入,得：,2,y,3,(,y-1,),= 1,把,y=,2,代入,，得,x =,2-1,=,1,2y-3y+3=1,-,y=,-2,y=,2,方程组的解是,x =,1,y =,2,初试身手,2y 3x = 1,x = y - 1,例2,解方程组,解：,由,得：,x =,3+ y,把,代入,得：,3（,3+y,） 8y= 14,把,y= 1,代入,，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,变,代,求,写,x y = 3,3x -8 y = 14,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,方程组的解是,x =2,y = -1,说说方法,例3:用代入法解方程组,理性提升,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,解：,把,代入得,3x- 2(2x-3)= 8,解得,x=,-2,把,x =,-2,代入得,y=2（-2）-3, y=,-7,原方程组的解为,x=,-2,y=2x-3,3x-2y=8,y=,-7,解,:,由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4,(,2x-5,),=2,解得,x=2,把,x=2,代入得,y=2,2-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,（3）解方程组,3Y+2X=16 ,X+4Y=13 ,解：,把方程变形为：,X=13-4Y ,将代入，得,3Y+2（13-4Y）=16,3Y+26-8Y=16,-5Y= -10,Y=2,将Y=2代入，得,X=5,原方程组的解为,X=5,Y=2,（4）解方程组,3X+2Y=16 ,4X+Y=13 ,解：,把方程变形为：,Y=13-4X ,将代入，得,3X+2（13-4X）=16,3X+26-8X=16,-5X= -10,X=2,将X=2代入，得,Y=5,原方程组的解为,X=2,Y=5,你做对了吗？,抢答:,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）,A-x=4y-15 Bx=-15+4y,C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（,）,A先把变形,B先把变形,C可先把变形，也可先把变形,D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）,A.3x-,（,2x+4,）,=5 B. 3x-,（,-2x-4,）,=5,C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,2x+5y=21,x +3y=8,1,1,1、若方程5x,m-2n,+4y,3n-m,= 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由题意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得：,把代入得：,m = 1 +2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得：,m = 1 +2n,能力检测,m,=5,n,=2,即m 的值是5，n 的值是4.,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由题意知,y + 3x 2 = 0,5x + 2y 2 = 0,由得：,y = 2 3x,把代入 得：,5x + 2（2 3x）- 2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,-x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,x = 2,y = -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力检测,总结归纳，布置作业,你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流,二元一次方程组,一元一次方程,消元,1、用代入法解二元一次方程组,知 识 拓 展,（1）,（2）,独立,作业,教材P103 1题、2题,走进名校P,谢谢指导！,