分式的基本性质3-第2课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.2,分式的基本性质,第,2,课时,分数的约分与通分,1.,约分：,约去分子与分母的,最大公约数,，化为,最简分数,.,2.,通分：,先找分子与分母的,最简公分母,，再使分子与分母同乘,最简公分母,，计算即可,.,情境：,类比,分数,的通分与约分你能联想,分式,的通分与约分是怎样的吗,？,2.,理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分,.,1.,理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式约分,.,这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去,.,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去,.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,.,观察下列化简过程，你能发现什么？,化简下列分式：,（1）,(2),（根据什么？）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式,的约分,.,【解】,(1),【例题】,【例】,约分,分析,：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,.,【解】,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,注意：,约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；约分的依据是,分式的基本性质,约分的基本步骤,化简下列分式,:,(1)(2),【,跟踪训练,】,分式的通分：,根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式,相等,的,同分母,的分式,.,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫,最简公分母,.,利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分,.,例,2,通分,【,例题,】,(3),x,xy,1,x,y,1,x,y,_,x,xy,_,与 的最简公分母为,_,因此,x,xy,1,x,y,1,_,_.,x,xy,1,x,y,1,(x,y)(x,y),x(x,y),x(x,y)(x,y),x(x,y)(x,y),x,x(x,y)(x,y),x,y,先把分母分解因式,分式 的最简公分母是（）,A.12xyz B.12x,2,yz,C.24xyz D.24x,2,yz,【,解析,】,选,B.6,4,的最小公倍数是,12,，相同字母,x,，,y,的最高次幂分别为,2,1,，,z,只在一个分母中出现,.,综上，两个分式的最简公分母是,12x,2,yz.,【,跟踪训练,】,通过本课时的学习，需要我们掌握,1.,分式的基本性质,.,2.,通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形,.,3.,约分的最后的结果必须是最简分式,.,4.,通分时关键要找出最简公分母,.,1.,化简 的结果是,(),A.B.,C.D.,【,解析,】,选,D.,因为,【,解析,】,选,D.(x-y)=-(y-x),的最,简公分母是,ab(x-y).,2.,下列说法中,错误的是（）,A.,与 通分后为,B.,与 通分后为,C.,与 的最简公分母为,m,2,-n,2,D.,的最简公分母为,ab(x-y)(y-x),3.,（,苏州,中考）已知 则 的值是（）,A.,B.,C.2,D.,2,【,解析,】,选,D.,将已知通分得,4.,（盐城,中考）化简：,=,【,解析,】,答案：,x+3,【,解析,】,原式,=x-y+1.,答案：,x-y+1,5.,（中山,中考）化简：,成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍,.,布克,华盛顿,