结构基本计算原则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,水工钢筋混凝土结构,武汉大学土木建筑工程学院,李大庆,第二章 钢筋混凝土结构基本计算原则,二、破损阶段设计法,基本要点：整个截面达到极限承载力才导致失效，同时应考,虑材料塑性和强度的充分发挥，极限承载力直接由试验测定。安,全系数,K,由工程经验确定，未考虑结构功能的多样性要求。,计算表达式：,一、容许应力设计法：,基本要点：钢筋混凝土结构的受力性能是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；计算中的安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。,计算表达式：,第一节 设计理论的发展,第二章 钢筋混凝土结构基本计算原则,三、半经验半概率极限状态设计法,基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的正常使用,极限状态,。同时对于承载力极限状态，针对荷载、材料及计算模式的变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多,安全,系数来反映结构的安全程度。,其计算表达式：,a.,材料强度,f,ck,和,f,sk,：,为反映材料强度的变异性，此值是根据实际工程统计，按一定保证率取其下限分位值。,b.,荷载值,q,ik,：为反映荷载的变异性，此值是根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。,材料强度系数,k,c,由材料强度统计而来，具有较明确的保证率,荷载系数,k,qi,和,k,s,仍按工程经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。,四、概率极限状态设计法,结构的安全性可用失效概率反映，失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此结构的可靠性可用失效概率来定量表示。结构可靠性的概率度量称为,结构可靠度,。,当失效概率,P,f,小于某个值时，因结构失效的可能性很小，即认为结构是可靠的。该失效概率限值称为,容许失效概率,P,f,。,其计算表达式：,由于实际结构中材料强度和荷载的不确定性，因此结构存在着失效的可能性，只是可能性大小不同。为了科学地、定量地反映结构的可靠性，采用概率方法比较合理,。,因此在反映材料强度和荷载大小时，需要掌握它们的概率分布，并根据其概率分布，按照数学方法和人们对结构安全程度的要求求出其特征值，再将它们运用于结构设计中。,结构的设计使用年限,:,是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。设计使用年限并不等同于建筑结构的使用寿命。,五、结构的可靠度,(,一,),建筑结构的功能,a.,安全性,(,在正常使用期间，结构应具有可靠的安全性能,),(a),承载能力,；,(b),整体及局部稳定性；,(c),机动体系等。,b.,适用性,(,在正常使用期间，具有良好的工作性能,),(a),变形大小；,(b),结构的颤抖；,c.,耐久性,(,在正常使用及维护条件下，能完好使用到设计寿命,),(a),裂缝宽度；,(b),混凝土的碳化,；,(c),钢筋锈蚀及其他等。,(,二,),结构的极限状态,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某项功能要求，该状态称为,该功能的极限状态,。,结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是,“可靠”或“有效”的,。反之，则结构为,“不可靠”或“失效”,。,结构“可靠”与“失效”的,临界状态,称为,“极限状态”,。,(,三,),承载力能力极限状态：超过该极限状态，结构就不能满足安全性要求。（,1,）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）；（,2,）结构整体或部分失去平衡；（,3,）结构塑性变形过大而不适于继续使用；（,4,）结构形成几何可变体系；（,5,）结构或构件丧失稳定。,(,四,),正常使用极限状态,超过该极限状态，结构就不能满足适用性和耐久性要求。（,1,）过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用等）；（,2,）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；（,3,）过大的振动（不舒适）；（,4,）其他正常使用要求。,结构的功能,可靠,极限状态,失效,安全性,受弯承载力,M,M,u,适用性,挠度变形,f,f,耐久性,裂缝宽度,w,max,w,max,简支梁的状态,(,五,),失效概率与可靠指标,结构的极限状态可用下面的,极限状态函数,(,极限状态方程,),表示：,如果,Z=R-S0,，结构处于,可靠,状态；,如果,Z=R-S=0,，结构达到,极限,状态；,如果,Z=R-S0,，结构处于,失效,状态。,在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要,考虑,结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：,Z=R-S,Z=R-S,R,S,RS,由于结构上的荷载效应、结构自身的抗力均为随机过程，,不考虑时间影响，这些量也应是随机变量。因此极限状态函数,为一随机函数，故可求状态函数不满足时的概率,:,从图中可知，失效概率大小与图形位置有关。,f,(Z),bs,z,m,z,P,f,Z,P,s,可靠指标,与失效概率,P,f,的对应关系,b,2.7,3.2,3.7,4.2,P,f,3.47,10,-,3,6.87,10,-,4,1.08,10,-,4,1.33,10,-,5,由上述公式可知，结构的,可靠指标,b,不仅与作用效应及结构,抗力的,平均值,有关，而且与两者的离散性,(,标准差,),有关。,由于,b,值越大，,P,f,值就越小，,P,s,值就越大，即,b,与,P,s,有着对,应关系，故可用来衡量结构的可靠性，,b,称为结构的可靠指标。,b,是以结构,荷载效应,和,结构抗力,的统计参数直接表达的，概,念清楚，计算简便因此，有关规范均采用,b,度量结构的可靠度。,由于这种方法在结构可靠度分析中是以基本变量的,平均值,(,一阶原点矩,),和,标准差,(,二阶中心矩,),为参数，故称为考虑基本,变量分布类型影响的,次二阶矩法。,目标可靠指标,b,与失效概率,P,f,的对应关系,可靠指标,安 全 等 级,一级,二级,三级,延性破坏,3.7,3.2,2.7,脆性破坏,4.2,3.7,3.2,概率极限状态设计法必须预先给定结构的允许失效概率,P,f,或相对应的目标可靠指标,b,，目标可靠指标,b,与结构的极限,状态、破坏类型及安全级别有关。承载能力极限状态的,b,应高,于正常使用极限状态下的,b,.,R-S,概率密度分布曲线,S,k,f(S),f(R),S,、,R,R,k,设计验算点,S,*=,R,*,P,f,=,P,f,=,u,s,u,R,u,R,-u,S,一,.,作用与荷载,a.,直接作用,：外加荷载,b.,间接作用,：混凝土收缩、温度变化、基础差异沉降、地震等,c.,结构在外作用下产生的变化，如内力、变形、裂缝等称为,结构的作用效应或荷载效应。,d.,荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。,二,.,荷载分类,结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质，可分为三类：,(1),永久荷载,G,：在结构设计使用年限内，其值不随时间而变,化（其变化与平均值相比可以忽略不计。,(2),可变荷载,Q,：在结构设计基准期内其值随时间而变化（其,变化与平均值不可忽略的荷载）。,第二节 荷载的代表值与荷载分项系数,二,.,荷载分类,(3),偶然荷载,Q,：在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出,现其值很大且作用时间很短的荷载。,三、荷载的标准值,a.,定义,:,将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定保证概率的最大荷载值。,b.,确定,:(a),结构的自重可按结构的尺寸和材料的重力密,度确定；,(b),可变荷载可视为随机变量，在大量统计数据的,基础上取具有一定保证概率的荷载值；,(c),缺少统计数据的荷载，可根据工程经验，取一,个较合理的数值。,四、可变荷载的组合值,当结构承受两种及以上的可变荷载时，所有可变荷载均达到其标准值的概率很小；因此，除主要可变荷载取其标准值为代表值外，其它可变荷载应取小于其标准值的组合值为其代表值，即取为,y,Qi,Q,ik,。,(,Q,ik,为第,i,个可变荷载的标准值，,y,Qi,为第,i,个可变荷载的组合系数,),由于有关可变荷载的统计资料还很不完备，因此，目前在水工结构设计中，仍按传统习惯偏安全地取所有可变荷载的组合系数,y,Qi,=1.0,，即参与组合的全部可变荷载均以其标准值而不是组合值进行计算。,五、可变荷载的准永久值,长期作用于结构之上的可变荷载并不能达到其标准值，对于需考虑可变荷载长期作用的情况,(,正常使用极限状态验算,),，要对其标准值进行折减。设计中采用准永久值系数来考虑这种折减。,可变荷载的准永久值系数，可根据在设计基准期内可变荷载达到和超过标准值总持续时间与设计基准期总持续时间的比值为,0.5,的条件而确定；特殊情况下，可依据工程经验确定。,六、荷载设计值与荷载分项系数,考虑到结构上实际承受的荷载有超出其标准值的可能性，为保证结构的承载能力，设计中应将永久荷载和可变荷载乘以各自的荷载分项系数,g,G,和,g,Q,，其乘积称为荷载设计值。,水工规范荷载分项系数的确定：选择结构中常用的典型构件，考虑了不同的荷载效应组合及荷载效应比值,进行计算，最后对计算结果进行优化处理。优化的目标是：,(a),按所选定的,g,G,和,g,Q,进行设计时，计算可靠指标,与目标可靠指标,间的总体误差最小；,(b),在确定,g,G,和,g,Q,的取值时，应满足各构件在不同的荷载效应组合下的结构系数,g,d,尽可能地相等或相近。,第三节 材料强度设计指标的取值,f,（,x,）,f,u,1.645,u,u-1.645,f,k,5,95,一、强度标准值、设计值的取值原则,(,一,),材料强度标准值的取值原则,材料强度标准值一般按材料强度概率分布的某一分位值来,确定，称为材料强度特征值。水工规范中混凝土和钢筋强度的标,准值是由其概率分布曲线中的,0.05,分位值来确定（保证率,95,）,(,二,),材料强度设计值的取值原则,考虑到材料强度可能的变异及施工质量等不利因素，在进,行承载能力设计时，材料强度应采用强度设计值（为材料强度标,准值,f,k,除以材料强度分项系数,g,m,（,1,），即,因此，材料强度设计值保证率大于其标准值的保证率。,二、混凝土强度设计指标与分项系数,混凝土立方体抗压强度标准值,f,cu,是混凝土各种力学指标的基本代表值，它是对试验数据进行概率统计后，选取的保证率不小于,95,的材料强度，即：,混凝土棱柱体抗压及抗拉强度标准值,f,c,和,f,t,是此基础上，按第二章中的有关公式进行计算；其中假定各强度的标准差相等。