光在电介质表面的反射和折射

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,光在电介质表面的反射,和折射的菲涅耳公式,2.1,菲涅耳公式,1,要解决的问题：,已知：入射光波在分界面上任意点,P,处的,表示式为,，,，,入、折射角和折射率分别为：,又设反和透射光波的一般表示式是：,求：在,z=0,分界面上由 、和,表示的 和 的具体表示式？,2,求解方法：,利用分界面的边界条件,3,具体求解步骤,：,（,1,）建立如图的三套随向（局部）坐标系,和一套固定坐标系,（,2,）写出入、反和透射波在固定,坐标系中的分量式：,由于：,要在任何时间、任何位置上述三,个方程式的联立都满足边界条件,若 ，则：,入、反和透射波的振动矢量,均处于入射面（,xz,平面）内,必须：,（,3,）问题简化为：,已知在,z=0,分界面上入射波方程为：,且设反和透射波的一般表达式为：,求：由 、和 、表示的,、和 、的表达式？,（,4,）将上述公式的分量式代入边界方程，,经过一系列运算，可得菲涅耳公式：,4,讨论,（,1,）、和 均为复数,（,2,）、和 均有正负之分,（,3,）,p,分量和,s,分量是互相独立传播的。,（,4,）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、,位相突变和偏振态。,2.2,反射率和透射率,1,振幅反射率和振幅透射率的表达式,2,光强反射率和光强透射率的表达式,3,能流反射率和能流透射率的表达式,4,能量守恒公式：,5,正入射时的反射率和透射率,；,6,举例：,正入射时,7,一般情况的反透射率的变化规律,从空气到玻璃（,n,1.5,）的振幅和光强反射率,从玻璃（,n,1.5,）到空气的振幅和光强反射率,8,布儒斯特角,由：,时，,，,令：,，,，,，,则：,称 为布儒斯特角,9,以布儒斯特角入射的特点,（,1,）,（,2,）,（,3,）反射光线与折射光线互相垂直,（,4,）反射光是垂直入射面振动的线偏振光,10,能流关系式,设入射光为自然光，且有：,2.3,斯托克斯倒逆关系,故有：,，,注意：,倒逆关系对,P,，,S,分量均适用。,2.4,反射和折射时的偏振现象,1,反射和折射时的一般的偏振态,入射光是,自然光,，则反射光和折射光一般是,部分偏振光,入射光是,圆偏振光,，则反射光和折射光一般是,椭圆偏振光,入射光是,线偏振光,，则反射光和折射光仍是,线偏振光,，但电矢量的方位要改变。,全反射时：,若入射光是,线偏振光,，,反射光一般是,椭圆偏振光,。,不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。,故布儒斯特角 又称为全偏振角或起偏角。,2,以布儒斯特角 入射时的偏振态,3,玻璃堆,2.5,例题：求以布儒斯特角入射的自然光,透过一块平板玻璃后的偏振度,（忽略玻璃对光的吸收）？,，,，,解：设入射自然光的强度为：,，,，,2.6,相位关系与半波损,1,初相位差（和 ）,（,1,）在,z=0,平面上的初相位差,因此，在,z=0,平面上,（,2,）初相位差与振幅反射,和透射率的关系式,因此有：,2,在,z=0,平面上求透射光的,P,、,S,分量分别,与入射光的,P,、,S,分量之间的相位突变？,解：,即求：,总有：,和 都是正的实数，其复角均为零,即：,有：,，,结论：,透射和入射之间的,P,、,S,分量,均没有相位突变,（,1,）,当 时，,，是正的实数,，没有相位突变,（,2,）,当 时，,，是负的实数,，有相位突变,的相位突变如图所示,（,3,）,同理可得,:,，有相位突变，,如图所示。,4,在,z=0,平面上求内反射的,P,、,S,与入射,的,P,、,S,分量之间的相位突变,解：,内反射时：,此时：,同理可得如下图所示的相位突变关系,（,）内反射时的相位突变,5,在,z=0,平面上求正入射时外反射光电,矢量与入射光电矢量间的相位突变,已知：,线偏振光,正入射到外反射（）介质的,分界面（,z=0,平面）上，求,z=0,平面,上反射光的电矢量？,正入射坐标系,正反射坐标系,固定坐标系,解：,其中：,有：,因此有,:,结论：,正入射时在,z=0,平面上外反射光电矢量,与入射光电矢量相比刚一反射，方向就,相反了，,发生了相位突变。,6,掠入射时在,z=0,平面上求外反射光电矢,量与入射光电矢量相比的相位突变,线偏振光,掠入射 到外反射,介质的分界面（,z=0,平面）上，,求,z=0,平面上反射光的电矢量？,已知：,掠入射坐标系,掠反射坐标系,固定坐标系,解：,有：,结论：,掠入射时在在,z,0,平面上外反射光,电矢量与入射光电矢量相比刚一反,射，方向就相反了，产生了相位突变。,7,半波损,（,1,）定义：,光波在介质分界面上反射或折射时，,光程没有改变，振动相位突然改变 ，,由此引起的附加程差 称为半波损。,（,2,）,实际光程差 和等效光程差 的关系：,其中：为真空中的波长,（,3,）反射光和透射光与,入射光相比的半波损,（,a,）正入射和掠入射的情况下：,光从光疏介质到光密介质时,反射光与入射光相比有半波损,（,b,）在正入射情况下：,光从光密介质到光疏介质时,反射光与入射光相比无半波损,（,c,）正入射和掠入射的情况下：,透射光都没有半波损,8,两平行平面的前两束反射光之间,和前两束透射光之间的半波损,的线偏振的平行光以,角从空气入射到折射率为,的薄膜上,已知：,求：,前两束反射光之间的,相位突变（半波损）,（不考虑两光束之间光程差的变化）,解：,有：,即,：,结论：,前两束,反射光束,之间有相位突变,同理可证：,此时前两束,透射光束,之间没有相位突变,一般性结论：,或 时,两反射光之间无半波损,两透射光之间有半波损,或 时,两反射光之间有半波损,两透射光之间无半波损,