完全平方公式(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 整式的乘除,6,完全平方公式（第,1,课时）,陕西省绥德县绥德中学 高兴平,知识回顾,1.,由下面的两个图形你能得到哪个公式？,平方差公式：,(a+b)(a,b)=a,2,b,2,2.,公式的结构特点：,左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,活动探究一,1.,观察下列算式及其运算结果，,你有什么发现？,(,m,+3),2,=(,m,+3)(,m,+3),=,m,2,+3,m,+3,m,+9,=,m,2,+23,m,+9,=,m,2,+6,m,+9,（,2+3,x,）,2,=(2+3,x,)(2+3,x,),=4+23,x,+23,x,+9,x,2,=4+223,x,+9,x,2,=4+12,x,+9,x,2,2.,再举两例验证你的发现,活动探究一,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,活动探究一,你能用图,1-5,解释这一公式吗？,图,1,5,a,a,b,b,活动探究二,(a,b),2,=,？,你是怎样做的？,活动探究二,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,完全平方公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,结构特点：,左边是二项式（两数和（差）的平方；,右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍,.,语言描述：,两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍,.,再识完全平方公式：,利用完全平方公式进行计算：,（,1)(2,x,3),2,；,(2)(4,x,+5,y,),2,;,(3)(,mn,a,),2,例,1,练一练,1,.,计算,：,(1)(,x,2,y,),2,；,(2)(,2,xy,+,x,),2,;,(3)(,n,+1),2,n,2,;,(4)(4,x,+0.5),2,;,(5)(2,x,2_,3,y,2,),2,练一练,2.,指出下列各式中的错误，并加以改正：,(1)(2,a,1),2,2,a,2,2,a,+,1;,(2)(2,a,+,1),2,4,a,2,+,1,；,(3)(,a,1),2,a,2,2,a,1.,又识完全平方公式：,利用完全平方公式计算：,(1),(,1,2,x,),2,；,(2),(,2,x,+1),2,课堂小结,1.,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项,即,(a,b),2,a,2,2ab+b,2,;,平方差公式的结果是两项,即,(a,+,b)(ab),a,2,b,2,.,2.,在解题过程中要准确确定,a,和,b,，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、,2ab,时不少乘,2,。,作业,1.,教材习题,1.11.,2.,拓展练习,：,(,a,+,b,),2,与,(,a,b,),2,有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,