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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量,向量,向量,7.4.1,向量的内积,导入,一个物体在力 的作用下产生的位移 ，那么力 所,做的功应当怎样计算？,力做的功：,是 在物体前进方向上的分量,称做位移 与力 的内积,其中,是 与 的夹角,新授,1,两个非零向量夹角的概念,已知非零向量 与 ，作 ，则,AOB,叫,记作,做 与 的夹角,规定,（,4,）在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的,O,A,B,（,1,）当 时，与 同向；,说明：,（,2,）当 时，与 反向；,（,3,）当 时，与 垂直；,记作,新授,2,向量的内积,记作,已知非零向量 与 ，为两向量的夹角，则数量,（,1,）,两个向量的内积是一个实数，不是向量，符号由,的符号所决定,说明：,（,2,）,两个向量的内积，写成 ；符号,“,”,在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“,”,代替,叫做 与 的内积,规定,与任何向量的内积为,0,例,1,已知,求 ,解：由已知条件得,新授,新授,3,向量内积的性质,设 ，为两个非零向量，是单位向量,或,4,向量内积的运算律,例,2,求证,证明：,因为,所以,新授,练习,1.,已知 求,2.,已知 求,归纳小结,本节课我们主要学习了平面向量的内积，常见的题型主要有：,1.,直接计算内积,2.,由内积求向量的模,4.,性质和运算律的简单应用,3.,运用内积的性质判定两向量是否垂直,必做题：,教材,P,54,练习,A,组,第,2,题（,1,）（,3,）；,第,3,题（,1,）（,2,）；,选做题：练习,B,组 第,1,题,课后作业,
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