匀变速直线运动的位移与时间的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”,一、匀速直线运动的位移,x=,vt,v,t,结论：,匀速直线运动的,位移就是,v,t,图线与,t,轴所夹的矩形,“,面积,”,。,公式法,图象法,x,面积也有正负,；,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负,表示位移的方向为负方向,.,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,乙,X,甲,X,乙,匀变速直线运动的位移与它的,v,t,图象是否也有类似的关系？,科学思想方法：先把过程无限分割,以,“,不变,”,近似代替,“,变,”,然后再进行累加的思想。,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的,v,-,t,图象上？,思考,2,思考,3,v/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,v/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,v/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,.,结论,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,二、匀变速直线运动的位移,那么，我们一直研究的是匀加速直线运动，匀减速直线运动的公式是什么样子？,三,.,匀变速直线运动的位移注意点,1.,位移公式：,2.,对位移公式的理解,:,反映了位移随时间的变化规律。,使用公式时应先规定正方向,.,(3),若,v,0,=0,则,x=,(4),特别提醒,:t,是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来,.,(5),代入数据时,各物理量的单位要统一,交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移,时间图象，即,x-t,图象。,你能画出匀变速直线运动 的,x-t,图象吗？试试看。,交流与讨论,平均速度公式：,v,平,（,v,0,v,）,/2,平均速度的公式是什么呢？,例,1,：一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，驶过了,180 m,。汽车开始加速时的速度是多少？,知识运用,例,2.,一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,236,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2 s,内的位移，前,4s,内的位移,知识运用,5m,-5m,0,例,3,、在平直公路上，一汽车的速度为,15m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末车离开始刹车点多远？,例,4,、一质点沿一直线运动，,t=0,时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：,该质点的位移随时间变化的关系式是：,x=_,。,在时刻,t=_s,时，,质点距坐标原点最远。,从,t=0,到,t=20s,内质点的位移是,_,；,通过的路程是,_,。,-4t+0.2t,2,10,0,40m,4,4,10 20,t/s,v/(m,s,-,1,),1,、,V=V,0,+at,2,、公式：,x,v,0,t+at,2,/2,3,、中间时刻,v,平,（,v,0,v,）,/2,4,、中间位置？,正以,30,的速率运行中的车，接到前方小站的请求：在该站停靠,1min,，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是,0.6,匀减速直线运动到小站恰停止，停车,1min,后再以,1.0,的加速度匀加速启动，直到恢复到原来的速度行使。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？,100S,A,一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距,50m,的电线杆共用,5s,时间，它经过第二根电线杆时的速度为,15m/s,，则经过第一根电线杆时的速度为（）,A.2m/s B.10m/s C.2.5m/s D.5m/s,D,A,做匀加速直线运动的物体从,A,经,B,运动到,C,所用的总时间为,t,。已知物体在,AB,段的平均速度为,v,，在,BC,段的平均速度为,3,v,，则物体的加速度为多大？,物体以,8m/s,的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为,6m/s,，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大？加速度之比多大？,速度时间图象,:,v,t,1,3,5,7,正向加度,正向匀速,正向减速,反向加度,4,-4,(s),(,m/s,),一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为,l,时，速度为,v,，当它的速度是,v/2,时，它沿斜面下滑的距离是 （）,C,课堂探究,启发题：,聪明而自信的你们,是否能够推导出公式：,v,2,v,0,2,=2 a s,