重力加速度的几种测量方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重力加速度的几种测量方法,方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量,将已知质量为,m,的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为,G.,利用公式,G=mg,得,g=G/m,.,方法二、,打点计时器法,(1),按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。,(2),对纸带上计数点间的距离,h,进行测量，利用,h,n,h,n,1,gT,2,，求出重力加速度的大小。,例,1,、,某同学用如下图甲所示装置测量重力加速度,g,，所用交流电频率为,50Hz,。在所选纸带上取某点为,0,号计数点，然后每,3,个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图乙所示。,从数据处理方法看，在,s,1,、,s,2,、,s,3,、,s,4,、,s,5,、,s,6,中，对实验结果起作用的，方法一中有,_,；方法二中有,_,。因此，选择,_(,“,方法一,”,或,“,方法二,”,),更合理，这样可以减小实验的,_(,填,“,系统,”,或,“,偶然,”,),误差。本实验误差的主要来源有,_(,试举出两条,),，并计算物体经过第,4,点的瞬时速度,v,4,_,m/s,；重力加速度,g,_m/s,2,。,解析：,方法一：中,g,1,、,g,2,、,g,3,、,g,4,、,g,5,相加后，,s,2,、,s,3,、,s,4,、,s,5,相互抵消，只有,s,1,、,s,6,(,或,37.5,、,193.5),起作用。方法二中数据,s,1,、,s,2,、,s,3,、,s,4,、,s,5,、,s,6,(,或,37.5,、,69.0,、,100.5,、,131.5,、,163.0,、,193.5),都用上了，所以选择方法二更合理。这是由于计算方法不当所带来的误差，是偶然误差。,本实验中误差的来源很多，主要有：阻力,(,空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等,),、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等。,方法三、频闪照相法,例,2,、频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由下落时的频闪照片的一部分，如果通过这幅照片测量自由落体加速度约为,10.00m/s,2,。则频闪仪每隔,_s,闪光一次。小球在图片中最上方的位置时具有的速度为,_,m/s,。,(,计算结果小数点后保留两位,),方法四、滴水法,例,3,、用滴水法可以测定重力加速度的值，,在自来水龙头下面固定一挡板，如图,B-1,所,示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板,上的同时，下一个水滴刚好开始下落,.,首先量出水,龙头口离挡板的高度,h,，再用秒表计时，计时的方,法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同,时，开启秒表开始计时，并数“,1”,，以后每听到一,滴水声，依次数“,2,、,3,、,4”,，一直数到“,n”,时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数,t.,（,1,）写出用上述方法测量重力加速度,g,的表达式,g=_,；,（,2,）为了减小误差，改变,h,的数值，测出多组数,据，记录在表格中（表格中的,t,是水滴从水龙头口,到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时,间），请在图,B-2,所示的坐标纸中作出适当的图,象，并利用图象求出重力加速度的值,g=_.,（要求保留两位有效数字）,【,试题分析,】,（,1,）滴水的周期就是水滴自由下落的时间，所以,T=,，,;,（,2,）描点作图，图象为一直线（图略）,.,求出斜率,k,，,g=2k,解得,g=9.8m/s,2,.,变式,1,(2013,江苏物理，,11),某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示，倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关,K,，电磁铁吸住第,1,个小球，手动敲击弹性金属片,M,，,M,与触头瞬间分开，第,1,个小球开始下落，,M,迅速恢复，电磁铁又吸住第,2,个小球。当第,1,个小球撞击,M,时，,M,与触头分开，第,2,个小球开始下落,，这样，就可测出多个小球下落的总时间。,(1),在实验中，下列做法正确的有,_,。,A,电路中的电源只能选用交流电源,B,实验前应将,M,调整到电磁铁的正下方,C,用直尺测量电磁铁下端到,M,的竖直距离为小球下落的高度,D,手动敲击,M,的同时按下秒表开始计时,(2),实验测得小球下落的高度,H,1.980m,10,个小球下落的总时间,T,6.5s,。可求出重力加速度,g,_m/s,2,。,(,结果保留两位有效数字,),(3),在不增加实验器材的情况下，,请提出减小实验误差的两个办法。,答案：,(1)BD,(2)9.4,(3),增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值。,(,其他答案只要合理即可,),例,1,、某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：将光电门,A,、,B,和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在一条竖直线内当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过两个光电门实验时先接通电磁铁电源吸住小球，再切断电磁铁电源，小球落下，此时计时器显示的时间即为小球做自由落体运动通过两光电门,A,、,B,的时间,TA,、,TB,测出从小球下落过程中从光电门,A,到光电门,B,的距离,h,及小球的直径,D,则小球通过光电门,A,时的速度为,，当地重力加速度,g,的表达式是,（用已知量和测量量表示）,方法五、光电门法,试题分析：小球通过光电门时由于速度较大，光电门较小，可认为小球匀速通过，所以速度为 ，由运动学公式 可知,例,2,、如图甲所示，是“工”形挡光片通过一个光电门测重力加速度的装置如图乙所示，“工”形挡光片上下两叉的宽度都为,d,，两挡光片前沿间的距离为,L,，实验中光电门测出“工”形挡光片下叉通过它的挡光时间为,t,1,、上叉通过它的挡光时间为,t,2,若将挡光片通过光电门的平均速度作为挡光片,两前沿通过光电门时的瞬间速度，请回答：,测量重力加速度的表达式为,g=,