教育精品：等式性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七 年 级 数 学,第三章 第二节,等式的性质,【,学习目标,】,理解并识记等式的两个基本性质,会用等式的性质解一元一次方程,【,教学重难点,】,重点：等式的两条性质,难点：用等式的性质解简单方程,什么是方程,?,方程是含有,未知数,的,等式。,2.,指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么,?,3+,x,=5,3x+2y=7,2+3=3+2,a+b=b+a(a,、,b,已知,),5x+7=3x-5,3.,上面的式子的共同特点是什么,?,都是等式。,我们可以用,a =b,表示一般的等式,复习回顾,等 式,a =b,+,平衡的天平,小结,:,平衡的天平,两边,都加上,同样的量,。天平依然平衡。,等 式,a+c =b+c,小结,:,等式的,两边,加上,同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等,。,合作探究,等 式,a =b,小结,:,平衡的天平,两边,都减去,同样的量,。天平依然平衡。,小结,:,等式的,两边,减去,同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等。,平衡的天平,等 式,a-c =b-c,等式性质,1,:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,如果,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,例,1,、解方程：,(1)x+7,26 (2)3x,2x,4,解：两边减,7,，得,x,7,7,26,7,x,19,解：两边减,2x,，得,3x,2x,2x,2x,4,x,4,练习,:,解方程,:(1)x-3=-5,(2)-5x=4-6x,平衡的天平,3,3,等 式,a =b,如果,a=b,那么,ac=_,b,c,合作探究,3,3,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,平衡的天平,等式性质,2,:,等式两边同乘同一个数，或除以,同一个不为,的数，结果仍相等,如果,，,那么,如果,，,那么,b,a,=,bc,ac,=,b,a,=,(,),0,c,c,b,c,a,=,(1)3x =-9,两边都,得,x=-3,(3)2x +1=3,两边都,得,2x=_,两边都,得,x=_,(2)-0.5x=2,两边都,得,x=_,除以,3,除以,-0.5,减去,1,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,展现自我,-4,2,2,1,例,2,：,利用等式性质解下列方程,(1)-5X=20,(2),4,5,3,1,=,-,-,X,3x+7=1,的解是,x=-2,。对吗,?,检验,:,把,x=-2,代入原方程的两边,左边,=3,(-2)+7,=1,右边,=1,左边,=,右边,所以,x=-,是原方程的解,自我判断,1,：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。,、如果,2x=5-3x,，那么,2x+,（）,=5,、如果,0.2x=10,，那么,x=,（）,解：、,2x+,（,3x,）,=5,根据等式性质,1,，等式两边都加上,3x,。,、,x=50,根据等式性质,2,，等式两边都除以,0.2,或乘以,5,。,挑战自我,思考,：,已知：字母,a,可取任何数。,、等式,X-5=Y-5,成立吗？为什么？,、等式,X+(5-a)=Y+(5-a),成立吗？为什么？,、等式,5X=5Y,成立吗？为什么？,、等式,(5-a)X=(5-a)Y,成立吗？为什么？,、等式成立吗？为什么？,、等式成立吗？为什么？,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（,不成立）,1.,下列说法错误的是（）,.,C,2.,下列各式变形正确的是（）,.,A,等式的性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,。,如果,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边乘同一个数或 除以,同一个不为,0,的数,结果仍相等,。,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),掌握关键,:,“,两 边,”,“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,的数,”,解方程的目标,:,变形,x=a(,常数,),检验的方法,(,代 入,),原方程,评点总结,1,、关于,x,的方程,3x,10=mx,的解为,2,那么你知道,m,的值是多少吗，为什么,？,2,、若方程,1.2x=6,和,2x+a=ax,的解相同,你能求出,a,的值吗,?,拓展能力,练习：,1.,下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。,（,1,）由,x=y,，得,x+3=y+3,（）由,a=b,，得,a,6=b,6,（）由,m=n,得,m,2x,2,=n,2x,2,（）由,2x=x,5,，得,2x+x=,5,（）由,x=y,，,y=5.3,，得,x=5.3,（）由,2=x,，得,x=,2,依据：等式性质,1,：等式两边同时加上,3.,依据：等式性质,1,：等式两边同时减去,2x,2,.,左边加,x,，右边减去,x.,运算符号不一致,等式的传递性。,等式的对称性。,例,1:,解方程,:x+7=26,x=?,两边同减,7,分析,：,要使方程,x+7=26,转化为,x=a,(,常数,),的形式,要去掉方程左边的,7.,解：两边都减,7,，得,x+7,-7,=26,-7,于是,x=19,（不一定成立）,当,a=5,时等式两边都没有意义,若,X=Y,，则下列等式是否成立，,若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？,（,1,）,X+5,+5,（,2,）,X,a,=Y,a,（,3,）（,5,a,）（,5,a,）,Y,=,（,4,）,5-a,5-a,X,Y,关键,:,同侧对比,注意符号,5,(,-4,),1.,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,若,4x,=,7x 5,则,4x+,=,7x,(2,),若,3a+4=8,则,3a =8+,.,要求,:,1.,观察等式变形前后,两边各有什么变化,2.,应怎样变化可使等,式依然相等,小试牛刀,