《三角形全等的判定》

中学生学习报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001,国际质量管理体系认证,人教课标八年级 上册,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,三角形全等的判定,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,思考,先任意画出一个,ABC,，,再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=,A,，,A,/,C,/,=,AC,.,把画好,的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，,它们全等吗？,探究,3,已知：任意,ABC,，画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,AB,，,A,/,=,A,，,A,/,C,/,AC,.,画法：,1.,画,DA,/,E,=,A,；,2.,在射线,A,/,D,上截取,A,/,B,/,AB,，在射线,A,/,E,上截取,A,/,C,/,AC,；,3.,连结,B,/,C,/,.,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形,.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,探究,3,反映的规律是：,两边和它们的夹角对应相等的,两个三角形全等,（简写成“边角边”或“,SAS”,）,规律,例,2.,如图,有一池塘,要测池塘端,A,、,B,的距离,可先在平地上取一个可以直接到达,A,和,B,的点,C,，连结,AC,并延长到,D,使,CD,=,CA,.,连结,BC,并延长到,E,使,CE,=,CB,.,连结,DE,那么量出,DE,的长，就是,A,、,B,的距离,.,为什么？,A,B,C,E,D,例题解析,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,.,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,A,B,C,D,探究,4,已知：如图,AB,=,AC,AD,=,AE,BAC,=,DAE,求证：,ABD,ACE,证明,:,BAC,=,DAE,（已知）,BAC,+,CAD,=,DAE,+,CAD,BAD,=,CAE,在,ABD,与,ACE,AB,=,AC,（已知）,BAD,=,CAE,（已证）,AD,=,AE,（已知）,ABD,ACE,（,SAS),A,B,D,C,E,练习,A,D,B,C,E,变式,1,：已知：如图，,AB,AC,AD,AE,AB,=,AC,AD,=,AE,.,求证：,DAC,EAB,BE,=,DC,B,=,C,D,=,E,BE,CD,F,M,A,B,C,E,D,变式,2,：已知，如图等边,AEB,与等 边,ACE,在线段,AC,的同侧求证：,ABD,EBC,变式,3,：已知如图,ABD,与,ACE,均为等边三角形，求证：,DC,=,BE,B,A,C,D,E,想一想：,你还能写出哪些结论,1.,边角边的内容是什么？,2.,边角边的作用,:,（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）,3.,怎样找已知条件,:,一是已知中给出的，二是图形中隐含的,(,如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）,总结：已知中,找,.,图形中,看,小结,