2022年八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂第2课时同步课件新版湘教版

第,1,章,分式,1.3,整数指数幂,第,2,课时,1.,理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算,;,（重点，难点）,2.,会用科学记数法表示绝对值较小的数,.,（重点）,学习目标,同底数幂相除,底数不变,指数相减,.,即,问题,同底数幂的除法法则是什么？,导入新课,回顾与思考,若,m,n,时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？,根据分式的基本性质，如果,a,0，,m,是正整数，那么 等于多少？,讲授新课,问题引导,零次幂,如果把公式 （,a,0，,m,，,n,都是正整数，且,mn,）推广到,m=n,的情形，那么就会有,这启发我们规定,即,任何不等于零的数的零次幂都等于1,.,总结归纳,例,1,：,已知,(3,x,2),0,有意义，则,x,应满足的条件是,_,解析：根据零次幂的意义可知：,(3,x,2),0,有意义，则,3,x,20,，,.,方法总结：,零次幂有意义的条件是底数不等于,0,，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于,0,的式子求解即可,典例精析,例,2,：,若,(,x,1),x,1,1,，求,x,的值,解：,当,x,1,0,，即,x,1,时，原式,(,2),0,1,；,当,x,1,1,，即,x,2,时，原式,1,3,1,；,x,1,1,，即,x,0,，,0,1,1,不是偶数故舍去,故,x,1,或,2.,方法总结：,乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；1的偶次幂等于1,.,即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或1.,问题：,计算：,a,3,a,5,=?(,a,0),解,:,思考：,再假设正整数指数幂的运算性质,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,m,n,是正整数，,m,n,),中的,m,n,这个条件去掉可,行吗？,上述的问题就变为,a,3,a,5,=,a,3-5,=,a,-2,.,即,负整数指数幂,由于,因此,特别地，,总结归纳,如果在公式 中,m,=0,，那么就会有,例,3,计算：,解：,典例精析,例,4,A,a,b,c,B,a,c,b,C,c,a,b,D,b,c,a,B,方法总结：,关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数,例,5,把下列各式写成分式的形式：,解,:,科学记数法,：,绝对值大于,10,的数记成,a,10,n,的形式，其中,1,a,10,，,n,是正整数,.,忆一忆：,例如，,864000,可以写成,.,怎样把,0.0000864,用科学记数法表示？,8.6410,5,想一想：,用科学计数法表示绝对值小于,1,的数,探一探：,因为,所以，,0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10,-5,.,类似地，我们可以利用,10,的,负整数次幂,，用科学记数法表示一些绝对值,较小,的数，即将它们表示成,a,10,-,n,的形式，其中,n,是正整数，,1,a,10.,算一算：,10,2,=_;10,4,=,_;,10,8,=,_.,议一议：,指数与运算结果的,0,的个数有什么关系？,一般地，,10,的,-,n,次幂，在,1,前面有,_,个,0,.,想一想,：,10,21,的小数点后的位数是几位？,1,前面有几个零？,0.01,0.0001,0.00000001,通过上面的探索，你发现了什么？,n,用科学记数法表示一些绝对值小于,1,的数的方法：,即利用,10,的负整数次幂，把一个绝对值小于,1,的数表示成,a,10,-,n,的形式，其中,n,是正整数，,1,|,a,|,10.,n,等于原数第一个非零数字前所有零的个数,.,（特别注意：包括小数点前面这个零）,知识要点,例,6,用小数表示下列各数：,(1)210,7,；,(2)3.610,3,；,(3)7.0810,3,；,(4)2.1710,1,.,解析：小数点向左移动相应的位数即可,解：,(1)210,7,0.0000002,；,(2)3.610,3,0.0036,；,(3)7.0810,3,0.00708,；,(4)2.1710,1,0.217.,1,.,用科学记数法表示：,（,1,）,0.000 03,；（,2,）,-0.000 006 4,；,（,3,）,0.000 0314,；,2,.,用科学记数法填空：,（,1,）,1,s,是,1,s,的,1 000 000,倍，则,1,s,_,s,；,（,2,）,1,mg,_,kg,；（,3,）,1,m,_,m,；,（,4,）,1,nm,_,m,；（,5,）,1,cm,2,_,m,2,；,（,6,）,1,ml,_,m,3,.,练一练,3.,中国女药学家屠呦呦获,2015,年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为,0.0000015,米，该长度用科学记数法表示为,_.,1.510,-6,1.计算：,1,1,64,当堂练习,2.把下列各式写成分式的形式：,3.用小数表示5.610,-4,.,解,:,原式=5.6,0.0001=0.00056.,4.,比较大小：,（,1,）,3.0110,4,_9.510,3,（,2,）,3.0110,4,_3.1010,4,5.,用科学记数法把,0.000 009 405,表示成,9.40510,n,，那么,n,=,.,-6,6,.,计算：,2,2,(,),2,(2016,),0,.,解：,2,2,(,),2,(2016,),0,4,4,1,1.,课堂小结,整数指数幂运算,整数,指数幂,1.,零指数幂：,当,a,0,时，,a,0,=1.,2.,负整数指数幂：,当,n,是正整数时，,a,-n,=,科学记数法,0.00,01,n,个0,